Contoh soal tumbukan lenting sebagian

3 Contoh soal tumbukan lenting sebagian

1. Benda bermassa 500 gram bergerak dengan kelajuan 10 m/s dan benda bermassa 200 gram bergerak dengan kelajuan 12 m/s. Kedua benda bergerak saling mendekati dan bertumbukan. Jika setelah bertumbukan, kelajuan benda bermassa 500 gram adalah 6 m/s maka kelajuan benda bermassa 200 gram adalah…

Pembahasan
Diketahui :
Massa benda 1 (m₁) = 500 gram = 0,5 kg
Massa benda 2 (m₂) = 200 gram = 0,2 kg
Kelajuan awal benda 1 (v₁) = -10 m/s
Kelajuan awal benda 2 (v₂) = 12 m/s
Kelajuan akhir benda 1 (v₁’) = 6 m/s
v₁ bertanda negatif dan v₂ bertanda positif karena arah kedua benda berlawanan.
Ditanya : kelajuan akhir benda 2 (v₂’)
Jawab :
Pada tumbukan lenting tidak sempurna alias tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku dan hanya hukum kekekalan momentum yang berlaku.
m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁’ + m₂ v₂’
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v₂’)
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v₂’
-2,6 = 3 + 0,2 v₂’
-2,6 – 3 = 0,2 v₂’
-5,6 = 0,2 v₂’
v₂’ = -5,6 / 0,2
v₂’ = -28 m/s
Kelajuan benda 2 setelah tumbukan (v₂’) adalah 28 m/s.
v₁’ bertanda positif dan v₂’ bertanda negatif karena setelah tumbukan, arah kedua benda berlawanan. Tanda negatif dan positif hanye menunjukan bahwa kedua benda bergerak berlawanan arah.

2. Dua benda bermassa sama bergerak saling mendekati pada suatu lintasan garis lurus, di mana kelajuan benda 1 adalah 6 m/s dan kelajuan benda 2 adalah 8 m/s. Jika setelah bertumbukan, benda 2 bergerak ke kiri dengan kelajuan 5 m/s maka besar dan arah kecepatan benda 1 setelah bertumbukan adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda 1 (m₁) = m
Massa benda 2 (m₂) = m
Kelajuan awal benda 1 (v₁) = -6 m/s
Kelajuan awal benda 2 (v₂) = 8 m/s
Kelajuan akhir benda 2 (v₂’) = 5 m/s
Ditanya : besar dan arah kecepatan benda 1 setelah tumbukan
Jawab :
Rumus hukum kekekalan momentum :
m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁’ + m₂ v₂’
m v₁ + mv₂ = mv₁’ + mv₂’
m (v₁ + v₂) = m (v₁’ + v₂’)
Massa kedua benda sama sehingga m dilenyapkan dari persamaan :
v₁ + v₂ = v₁’ + v₂’
-6 + 8 = v₁’ + 5
2 – 5 = v₁’
v₁’ = -3 m/s
Kelajuan benda 1 setelah tumbukan (v₁’) adalah 3 m/s. Tanda negatif menunjukan bahwa arah gerakan benda 1 berlawanan dengan arah gerak benda 2. Seandainya setelah tumbukan benda 2 bergerak ke kanan maka benda 1 bergerak ke kiri. Demikian juga jika sebelum tumbukan benda 2 bergerak ke kiri maka benda 1 bergerak ke kanan.

3. Bola 1 bermassa 1 kg dan bola 2 bermassa 2 kg bergerak searah dan bertumbukan lenting sebagian. Sebelum bertumbukan, bola 1 bergerak dengan kelajuan 10 m/s dan bola 2 bergerak dengan kelajuan 5 m/s. Tentukan kelajuan bola 1 setelah bertumbukan apabila kelajuan bola 2 setelah tumbukan adalah 4 m/s.
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola 1 (m₁) = 1 kg
Massa bola 2 (m₂) = 2 kg
Kelajuan awal bola 1 (v₁) = 10 m/s
Kelajuan awal bola 2 (v₂) = 5 m/s
Kelajuan akhir bola 2 (v₂’) = 4 m/s
Kedua benda bergerak searah sehingga kecepatan mempunyai tanda sama (dipilih positif).
Ditanya : kelajuan akhir bola 1 (v₁’)
Jawab :
m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁’ + m₂ v₂’
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁’) + (2)(4)
10 + 10 = v₁’ + 8
20 – 8 = v₁’
v₁’ = 12 m/s
Kelajuan bola 1 setelah tumbukan adalah 12 m/s.