Contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak parabola

1. Bola bermassa 0,1 kg disepak dengan kecepatan 10 m/s. Jika sudut elevasinya 30o dan percepatan gravitasi adalah 10 m/s2 , tentukan (a) energi potensial gravitasi bola pada titik tertinggi (b) titik tertinggi atau ketinggian maksimum.
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola (m) = 0,1 kg
Kecepatan awal (vo) = 10 m/s
Sudut elevasi = 30o
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : energi kinetik (EK) bola pada titik tertinggi
Jawab :

(a) Energi potensial gravitasi bola pada titik tertinggi
Lintasan gerak bola adalah parabola seperti gambar di bawah.
Contoh-soal-penerapan-hukum-kekekalan-energi-mekanik-pada-gerak-parabola-1Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal pada arah horisontal (vox) dan vertikal (voy).
Contoh-soal-penerapan-hukum-kekekalan-energi-mekanik-pada-gerak-parabola-2Jika lintasan gerak parabola seperti gambar di atas maka gerakan pada arah horisontal atau mendatar dianalisis seperti gerak lurus beraturan dan gerakan pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan selalu konstan selama benda bergerak. Sebaliknya pada gerak vertikal ke atas, ketika benda mencapai ketinggian maksimum atau titik tertinggi, benda diam sesaat sebelum berbalik arah. Jadi pada titik tertinggi, kecepatan benda pada arah vertikal adalah nol, tetapi pada titik tertinggi benda masih mempunyai kecepatan yakni vox.

Energi mekanik awal
Pada saat mulai bergerak, ketinggian bola sama dengan permukaan lantai atau tanah (h = 0) sehingga energi potensial gravitasi bernilai nol (h = 0 sehingga EP = m g h = 0). Sebaliknya, ketika mulai bergerak, bola mempunyai kecepatan awal maksimum sehingga energi kinetik bernilai maksimum. Jadi energi mekanik awal bola adalah energi kinetik.
Energi mekanik awal (EMo) = energi kinetik (EK)
EMo = EK = ½ m vo2 = ½ (0,1)(10)2 = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Energi mekanik akhir
Setelah mulai bergerak, ketinggian bola semakin bertambah sehingga energi potensial gravitasi bola bertambah. Ketika mencapai ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum. Bagaimana dengan energi kinetik bola ? Pada titik tertinggi, kecepatan bola pada arah vertikal (voy) adalah nol tetapi bola masih mempunyai kecepatan pada arah horisontal (vox).
Energi kinetik pada ketinggian maksimum :
EK = ½ m vox2 = ½ (0,1)(5√3)2 = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joule

Hukum kekekalan energi mekanik :
Energi mekanik awal (EMo) = energi mekanik akhir (EMt)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joule
Energi potensial gravitasi pada ketinggian maksimum adalah 1,25 Joule.
 
(b) Titik tertinggi atau ketinggian maksimum
EP = m g h
1,25 = (0,1)(10) h
1,25 = h
Ketinggian maksimum adalah 1,25 meter.

2. Bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 10 m/s dari tepi gedung yang tingginya 10 meter. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2, maka energi kinetik bola ketika tiba di tanah adalah….
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola (m) = 0,1 kg
Kelajuan awal (vo) = 10 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Perubahan ketinggian (h) = 10 – 2 = 8 meter
Ditanya : energi kinetik bola pada ketinggian 2 meter
Jawab :
Ketika berada pada ketinggian 10 meter, bola mempunyai energi potensial gravitasi. Bola mulai bergerak setelah dilempar dengan kecepatan awal 10 m/s karenanya bola juga mempunyai energi kinetik. Jadi energi mekanik awal bola adalah energi potensial gravitasi + energi kinetik.
Energi potensial gravitasi (EP) awal = m g h = (0,1)(10)(10) = 10 Joule
Energi kinetik (EK) awal = ½ m vo2 = ½ (0,1)(10)2 = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Ketika bergerak ke bawah, ketinggian bola berkurang sehingga energi potensial gravitasi berkurang. Pada saat tiba di permukaan tanah, ketinggian bola sama dengan ketinggian permukaan tanah (h = 0) sehingga energi potensial gravitasi bernilai nol (h = 0 sehingga EP = m g h = 0). Semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik.
Energi kinetik akhir = energi potensial gravitasi awal + energi kinetik awal = 10 + 5 = 15 Joule

(Jumlah halaman = 17)

Daftar Isi Pembahasan Soal :

  1. Contoh soal usaha (kerja)
  2. Contoh soal usaha dan energi kinetik
  3. Contoh soal usaha dan energi mekanik
  4. Contoh soal usaha dan energi potensial gravitasi
  5. Contoh soal energi potensial elastis pegas
  6. Contoh soal daya
  7. Contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak jatuh bebas
  8. Contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak vertikal
  9. Contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak di bidang miring
  10. Contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak di bidang lengkung
  11. Contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak parabola
Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung