2 Contoh soal lensa ganda cembung cembung
1. Dua lensa cembung masing-masing memiliki panjang fokus 20 cm dan 30 cm diletakan berdekatan di mana jarak antara kedua lensa cembung adalah 70 cm. Sebuah benda berada pada jarak 30 cm di depan lensa pertama. Tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh kedua lensa cembung tersebut!
Pembahasan
Diketahui :
Panjang fokus lensa cembung pertama (f1) = +20 cm
Panjang fokus lensa cembung kedua (f2) = +30 cm
Panjang fokus lensa cembung bertanda positif karena titik fokus lensa cembung dilalui berkas cahaya.
Jarak antara kedua lensa cembung (l) = 50 cm
Jarak benda dari lensa cembung pertama (s1) = 30 cm
Jarak benda positif karena berkas cahaya datang melalui benda tersebut.
Jawab :
a) Jarak bayangan
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung pertama (jarak bayangan pertama) :
1/s1’ = 1/f1 – 1/s1
1/s1’ = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1’ = 60/1 = 60 cm
Bayangan pertama berjarak 60 cm dari lensa cembung 1.
Jarak bayangan pertama bertanda positif artinya bayangan pertama bersifat nyata alias benar ada karena bayangan dilalui berkas cahaya.
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung kedua (jarak bayangan akhir) :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung pertama dianggap sebagai benda oleh lensa cembung kedua. Jarak bayangan pertama/benda dari lensa cembung kedua (s2) = jarak antara kedua lensa cembung – jarak bayangan pertama dari lensa cembung pertama = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1/s2’ = 1/f2 – 1/s2
1/s2’= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2’ = -30/2 = -15 cm
Bayangan akhir berjarak 15 cm dari lensa cembung kedua.
Jarak bayangan akhir bertanda negatif artinya bayangan akhir bersifat semu alias palsu karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya (bayangan akhir berada di sebelah kiri lensa cembung kedua).
b) Perbesaran bayangan
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung pertama :
m1 = -s1’/s1 = -60 cm/30 cm = -2 kali
Lensa cembung menyebabkan ukuran bayangan 2 kali lebih besar daripada ukuran benda.
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung kedua :
m2 = -s2’/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 kali
Lensa cembung kedua memperbesar benda (bayangan lensa cembung pertama) sebanyak faktor 1,5 kali.
Perbesaran total bayangan adalah :
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 kali
Ukuran bayangan akhir 3 kali lebih besar daripada ukuran benda atau tinggi bayangan akhir 3 kali lebih tinggi daripada tinggi benda. Perbesaran total bertanda negatif artinya bayangan terbalik. (bayangan akhir terbalik maka bayangan akhir harus berada di sebelah kiri lensa cembung kedua).
2. Jarak antara dua lensa cembung adalah 100 cm. Kedua lensa cembung masing-masing memiliki panjang fokus 20 cm dan 80 cm. Sebuah benda berada pada jarak 30 cm di depan lensa pertama. Tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh kedua lensa cembung tersebut!
Pembahasan
Diketahui :
Jarak antara kedua lensa (l) = 100 cm
Panjang fokus lensa cembung pertama (f1) = 20 cm
Panjang fokus lensa cembung kedua (f2) = 80 cm
Panjang fokus lensa cembung bertanda positif karena titik fokus lensa cembung dilalui berkas cahaya.
Jarak benda dari lensa cembung pertama (s1) = 30 cm
Jarak benda positif karena berkas cahaya datang melalui benda tersebut.
Jawab :
a) Jarak bayangan
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung pertama (jarak bayangan pertama) :
1/s1’ = 1/f1 – 1/s1
1/s1’ = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1’ = 60/1 = 60 cm
Bayangan pertama berjarak 60 cm dari lensa cembung 1.
Jarak bayangan pertama bertanda positif artinya bayangan pertama bersifat nyata alias benar ada karena bayangan dilalui berkas cahaya.
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung kedua (jarak bayangan akhir) :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung pertama dianggap sebagai benda oleh lensa cembung kedua. Jarak bayangan pertama/benda dari lensa cembung kedua (s2) = jarak antara kedua lensa cembung – jarak bayangan pertama dari lensa cembung pertama = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1/s2’ = 1/f2 – 1/s2
1/s2’= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2’ = -80/1 = -80 cm
Bayangan akhir berjarak 80 cm dari lensa cembung kedua.
Jarak bayangan akhir bertanda negatif artinya bayangan akhir bersifat semu alias palsu karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya (bayangan akhir berada di sebelah kiri lensa cembung kedua).
b) Perbesaran bayangan
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung pertama :
m1 = -s1’/s1 = -60 cm/30 cm = -2 kali
Lensa cembung menyebabkan ukuran bayangan 2 kali lebih besar daripada ukuran benda.
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung kedua :
m2 = -s2’/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 kali
Lensa cembung kedua memperbesar benda (bayangan lensa cembung pertama) sebanyak faktor 2 kali.
Perbesaran total bayangan adalah :
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 kali
Ukuran bayangan akhir 4 kali lebih besar daripada ukuran benda atau tinggi bayangan akhir 4 kali lebih tinggi daripada tinggi benda. Perbesaran total bertanda negatif artinya bayangan terbalik (bayangan akhir terbalik maka bayangan akhir harus berada di sebelah kiri lensa cembung kedua).
Soal lensa ganda cembung cembung
1. Dua lensa cembung masing-masing memiliki panjang fokus 40 cm dan 20 cm diletakan berdekatan di mana jarak antara kedua lensa cembung adalah 100 cm. Tentukan jarak bayangan dan perbesaran total bayangan yang dibentuk oleh kedua lensa cembung tersebut terhadap sebuah benda yang berjarak 120 cm di depan lensa cembung pertama!
Kunci jawaban :
(a) jarak bayangan akhir = s2’ = 40
(b) perbesaran total bayangan = m = 0,5
2. Suatu benda berjarak 10 cm di sebelah kiri lensa cembung yang mempunyai panjang fokus 20 cm. Di sebelah kanan lensa cembung tersebut terdapat sebuah lensa cembung yang mempunyai panjang fokus 50 cm. Jika jarak antara kedua lensa adalah 120 cm, tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk kedua lensa cembung tersebut!
Kunci jawaban :
(a) jarak bayangan akhir = s2’ = 133 cm
(b) perbesaran total bayangan = m = -1,7 kali. Negatif artinya bayangan terbalik.
