5 Contoh soal energi kinetik rotasi
1. Benda mempunyai momen inersia 1 kg m2 berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 2 rad/s. Berapa energi kinetik rotasi benda tersebut ?
Pembahasan
Diketahui :
Momen inersia (I) = 1 kg m2
Kecepatan sudut (ω) = 2 rad/s
Ditanya : Energi kinetik rotasi (EK)
Jawab :
Rumus energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2
Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg m2/s2), I = momen inersia (kg m2), ω = kecepatan sudut (rad/s)
Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. Katrol cakram pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?
Pembahasan
Diketahui :
Massa katrol cakram pejal (m) = 20 kilogram
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,2 meter
Kecepatan sudut (ω) = 4 radian/sekon
Ditanya : Berapa energi kinetik rotasi katrol
Jawab :
Rumus momen inersia cakram pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = 1/2 m r2
Keterangan : I = momen inersia (kg m2), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)
Momen inersia cakram pejal :
I = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joule
3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola pejal (m) = 10 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 10 radian/sekon
Ditanya : Energi kinetik rotasi bola pejal
Jawab :
Rumus momen inersia bola pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = (2/5) m r2
Keterangan : I = momen inersia (kg m2), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)
Momen inersia bola pejal :
I = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m2
Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joule
4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Massa partikel (m) = 0,5 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya : Energi kinetik rotasi partikel
Jawab :
Rumus momen inersia partikel :
I = m r2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joule
5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,2 kg dan jari-jari 0,1 m, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
Pembahasan
Diketahui :
Massa silinder pejal (m1) = 1 kilogram
Jari-jari silinder pejal (r1) = 0,5 meter
Kelajuan sudut silinder pejal (ω1) = 4 rad/s
Massa cincin (m2) = 0,2 kilogram
Jari-jari cincin (r2) = 0,1 meter
Ditanya : Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
Jawab :
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
Momen inersia silinder pejal : I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Momen inersia cincin : I = m r2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Momen inersia silinder pejal dan cincin (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Momentum sudut awal (L1) = Momentum sudut akhir (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad/s
Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joule
