1. Cermin cembung mempunyai panjang fokus 10 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cembung adalah 20 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Panjang fokus cermin cembung (f) = -10 cm
Fokus cermin cembung negatif karena titik fokus cermin cembung tidak dilalui cahaya atau bersifat maya.
Jarak benda (s) = 20 cm
Jawab :
Gambar pembentukan bayangan benda :
Jarak bayangan :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s’ = -20/3 = -6,7 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau berkas cahaya tidak melewati bayangan).
Jarak bayangan adalah 6,7 cm lebih kecil daripada jarak benda 20 cm.
Perbesaran bayangan :
M = -s’/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 kali
Perbesaran bayangan 0,3 artinya ukuran bayangan lebih kecil 0,3 kali dari ukuran benda.
Perbesaran bayangan positif artinya bayangan tegak. Bayangan terbalik jika perbesaran bayangan negatif.
2. Sebuah benda setinggi 10 cm diletakkan di depan cermin cembung yang mempunyai panjang fokus 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda di depan cermin 10 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Panjang fokus cermin cembung (f) = -20 cm
Fokus cermin cembung bertanda negatif karena berkas cahaya tidak melalui titik fokus yang terletak di belakang cermin
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Tinggi benda (h) = 10 cm
Jawab :
a) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 10 cm
Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s’ = -20/3 = -6,7
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Bayangan (h’) 6,7 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
b) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s’ = -60/5 = -12
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Bayangan (h’) 4 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
c) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 40 cm
Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s’ = -40/3 = -13,3
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Bayangan (h’) 3 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
d) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 50 cm
Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s’ = -100/7 = -14,3
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Bayangan (h’) 3 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
3. Suatu benda berjarak 20 cm di depan cermin cembung. Jika bayangan yang terbentuk 1/5 kali tinggi benda, tentukan a) jarak bayangan, b) panjang fokus, c) sifat bayangan
Pembahasan
Diketahui :
Jarak benda (s) = 20 cm
Tinggi bayangan (h’) = 1/5 h = 0,2 h
Tinggi bayangan (h) = h
Jawab :
a) Jarak bayangan (s’)
Rumus perbesaran bayangan :
M = h’/h = 0,2h/h = 0,2 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
Perbesaran bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil.
Jarak bayangan (s’) :
Hitung jarak bayangan menggunakan rumus perbesaran bayangan M = -s’/s
-s’ = M s
s’ = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya. Bayangan terletak di belakang cermin dan tidak dilalui berkas cahaya.
b) Panjang fokus (f)
Jarak fokus (f) :
1/f = 1/s + 1/s’ = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Jarak fokus bertanda negatif karena titik fokus cermin cembung tidak dilalui berkas cahaya.
c) Sifat bayangan
Sifat bayangan :
– Tegak
– Diperkecil artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
– Maya artinya bayangan tidak dilalui berkas cahaya karena terletak di belakang cermin cembung.
Soal cermin cembung
1. Cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 24 cm. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan jika jarak benda dari cermin 6 cm dan tinggi benda 3 cm.
Kunci jawaban :
(a) Jarak bayangan = s’= -4 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 2/3
(c) Tinggi bayangan = h’ = 2 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
2. Jarak benda dari cermin cembung yang mempunyai panjang fokus 8 cm adalah 12 cm. Jika tinggi benda 4 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan.
Kunci jawaban :
(a) Jarak bayangan = s’= -4,8 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 0,4
(c) Tinggi bayangan = h’ = 1,6 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
3. Benda setinggi 5 cm berada pada jarak 15 cm di depan permukaan cermin cembung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cembung 5 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Kunci jawaban :
(a) Jarak bayangan = s’= -3,75 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 0,25
(c) Tinggi bayangan = h’ = 1,25 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
4. Jarak benda di depan cermin cembung 10 cm dan bayangan yang terbentuk 1/2 kali tinggi benda. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) panjang fokus cermin cembung, (c) sifat-sifat bayangan.
Kunci jawaban :
(a) Jarak bayangan = s’= -5 cm
(b) Panjang fokus cermin cembung = f = -10 cm
(c) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
