Capisce
Un corpu rigidu hè cunsideratu cum'è cumpostu di parechje particelle, è a massa di un oggettu hè a somma di e masse di ognuna di e particelle chì custituiscenu l'oggettu. U centru di massa hè un puntu nantu à un oggettu induve a massa di tutte e particelle chì custituiscenu l'oggettu hè cunsiderata cum'è cuncintrata in quellu puntu.
Formula
Si suppone chì ogni corpu rigidu sia cumpostu da parechje particelle, ognuna di e quali hè equidistante da l'altra. Tuttavia, per simplificà a derivazione di a formula per determinà u centru di massa, si face una simplificazione assumendu chì un corpu rigidu sia custituitu solu da duie particelle. Queste duie particelle ponu esse chjamate un sistema di corpu rigidu.
m1 = massa di a particella 1, m2 = massa di a particella 2. E duie particelle sò nantu à l'asse x. A particella 1 hè à una distanza x1 da l'asse y è a particella 2 hè à una distanza x2 da l'asse y. U centru di massa hè abbreviatu cum'è PM. E duie particelle sò situate nantu à l'asse x, dunque u centru di massa di e duie particelle hè scrittu cum'è xPM.
m = m1 + m2 = massa tutale di e duie particelle. Sè m1 + m2 = m tandu u centru di massa hè esattamente in u mezu di e duie particelle. Matematicamente, l'equazione pò esse cambiata in:
Sè m1 > m2 tandu u centru hè più vicinu à m1. À u cuntrariu, sè m2 > m1 tandu u centru hè più vicinu à m2. L'equazione sopra s'applica solu à una dimensione, induve a particella hè nantu à unu di l'assi di coordinate (l'asse x).
Sè e duie particelle sò in un pianu (2 dimensioni), pudemu aghjunghje l'equazione di u centru di massa per a cuurdinata y.
A formula sopra hè limitata à duie particelle. S'ellu ci sò più particelle, pudemu espande a formula.
Formula per a cuurdinata x:
Formula per a cuurdinata y:
Formula per a cuurdinata z:
Sè e particelle sò situate nantu à un pianu (duie dimensioni) allora u centru di l'ughjettu hè trà xPM è yPMDa l'altra parte, se e particelle sò situate in un spaziu (trè dimensioni), allora u centru di massa di l'ughjettu hè trà xPM, cantaPM è zPM.
