Articulu nantu à l'equazione di u specchiu concavu
Prima di derivà l'equazione di u specchiu concavu, leghjite prima alcune regule di segni per u specchiu concavu quì sottu.
E regule di u segnu per u specchiu concavu
– Distanza di l'ughjettu (fà)
Sè l'ughjettu hè davanti à a superficia di u specchiu chì riflette a luce, a distanza di l'ughjettu (do) hè positiva.
– Distanza di l'imagine (di)
Sè l'imagine hè davanti à a superficia di u specchiu chì riflette a luce, induve a luce passa per l'imagine, tandu a distanza di l'imagine (di) hè pusitiva (imagine vera). Sè l'imagine hè daretu à a superficia di u specchiu chì riflette a luce, induve a luce ùn passa micca per l'imagine, tandu a distanza di l'imagine hè negativa (imagine virtuale).
– U raghju di curvatura (R)
U centru di curvatura di u specchiu concavu hè in a parte anteriore di a superficia di u specchiu, chì riflette a luce. Dunque, u raghju di curvatura di u specchiu concavu hè pusitivu. U raghju di curvatura hè pusitivu, dunque a lunghezza focale (f) hè ancu pusitiva.
– Altezza di l'ughjettu (h)
Sè l'ughjettu hè sopra à l'asse principale di u specchiu concavu, l'altezza di l'ughjettu (h) hè pusitiva (l'ughjettu hè drittu). À u cuntrariu, sè l'ughjettu hè sottu à l'asse principale di u specchiu concavu, l'altezza di l'ughjettu hè negativa (l'ughjettu hè invertitu).
– Altezza di l'imagine (h')
Sè l'imagine hè sopra à l'asse principale di u specchiu concavu, l'altezza di l'imagine (h') hè pusitiva (l'imagine hè dritta). Sè l'imagine hè sottu à l'asse principale di u specchiu concavu, l'altezza di l'imagine hè negativa (l'imagine hè invertita).
– Ingrandimentu di l'imagine (m)
Sè l'ingrandimentu di l'imagine > 1 tandu a dimensione di l'imagine hè più grande chè a dimensione di l'ughjettu. Sè l'ingrandimentu di l'imagine = 1, a dimensione di l'imagine hè a listessa chè a dimensione di l'ughjettu. Sè l'ingrandimentu di l'imagine hè < 1, a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
L'equazione di u specchiu concavu
In a figura quì sottu, dui fasci di luce sò tracciati versu u specchiu concavu, è u specchiu concavu riflette u fasciu di luce.
s = do = distanza di l'ughjettu, s' = di = distanza di l'imagine, h = P P' = altezza di l'ughjettu, h' = Q Q' = altezza di l'imagine, F = u puntu focale di u specchiu concavu.
A figura sopra mostra dui raggi, P'BFQ' è P'AQ'. U raghju P'AQ rispetta a lege di riflessione di a luce. Dunque, u triangulu P'AP hè simile à Q'AQ. Dunque:
Nant'à u raghju P'BFQ', u triangulu BFA hè simile à QFQ' induve a distanza di AB = altezza di l'ughjettu (h) è a distanza di FA = a lunghezza focale (f) di u specchiu concavu. Dunque:
A manca è a diritta di l'equazioni 1 è 2 sò listesse, dunque l'equazione di diritta hè equalizzata:
Multiplicate e duie equazioni per a distanza di l'imagine (di):
do = a distanza di l'ughjettu (pusitiva s'ellu hè in fronte di a superficia di u specchiu concavu chì riflette a luce)
di = a distanza di l'imagine (pusitiva s'è l'imagine hè in fronte à a superficia di u specchiu concavu chì riflette a luce. L'imagine hè reale)
f = lunghezza focale (positiva perchè u puntu focale di u specchiu concavu si trova in a parte anteriore di a superficia di u specchiu concavu chì riflette a luce)
Ricurdatevi sempre di e regule di u segnu di u specchiu concavu quandu aduprate sta equazione per risolve i prublemi di u specchiu concavu.
Ingrandimentu di l'imagine (m)
Osservate a figura di a furmazione di l'imagine sopra. Simile à i trianguli PAP 'è QAQ', pudemu riduce a relazione trà a distanza di l'ughjettu è a distanza di l'imagine à l'altezza di l'ughjettu è l'altezza di l'imagine:
h = altezza di l'ughjettu (positiva s'ellu hè sopra à l'asse principale di u specchiu concavu. L'ughjettu hè drittu. Negativa s'ellu hè invertitu)
h' = altezza di l'imagine (positiva s'è l'imagine hè sopra à l'asse principale di u specchiu concavu. L'imagine hè dritta. Negativa quandu l'imagine hè invertita)
do = distanza di l'ughjettu (pusitiva s'è u fasciu di luce passa per l'ughjettu)
di = distanza di l'imagine (pusitiva s'è u fasciu luminosu passa per l'imagine. L'imagine hè reale. Negativa s'è u fasciu luminosu passa per l'imagine. L'imagine hè virtuale).
L'equazione sopra pò esse scritta torna cum'è quì sottu aghjunghjendu u simbulu di m:
m = l'ingrandimentu di l'imagine
