Fisica

1. Massa di l'ughjettu = 2 kg, accelerazione di gravità = 9.8 m/s ² , coefficientu di attritu staticu = 0.2, coefficientu di attritu cineticu = 0.1. L'ughjettu hè in riposu o in accelerazione ? Sè l'ughjettu hè acceleratu, truvate (a) a forza netta (b) a magnitudine è a direzzione di l' accelerazione di a scatula!

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Cunnisciutu:

Massa (m) = 2 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Coefficiente di attritu staticu ( μs ₎ = 0.2

Coefficiente di attritu cineticu ( μk ₎ = 0.1

Pesu (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

A cumpunente urizzuntale di u pesu (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

A cumpunente verticale di u pesu (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

A forza nurmale (N) = w _y = 9.8√3 Newton

Forza di attritu staticu (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Forza di l'attritu cineticu (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

Soluzione:

L'ughjettu hè in riposu se w _x < f _s , l'ughjettu si move in giù se w _x > f _s.

w _x = 9.8 Newton è f _s = 3.39 Newton.

(a) a forza netta

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) magnitudine è direzzione di l'accelerazione

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Magnitude di l'accelerazione = 4.05 m/s ² è direzzione di l'accelerazione = versu u bassu.

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2. Massa di l'ughjettu = 4 kg, accelerazione di gravità = 9,8 m/s ^2. Coefficiente di attritu cineticu = 0.2 è coefficiente di attritu staticu = 0.4. Magnitude di a forza F = 40 Newton. L'ughjettu hè à riposu o scivola in ghjò ? Sè l'ughjettu scivola in ghjò, truvate (a) a magnitudine di a forza netta (b) è a direzzione di l'accelerazione !

Vergogna à tè

Cunnisciutu:

Massa (m) = 4 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

U coefficientu di l'attritu staticu ( μs ₎ = 0.4

U coefficientu di attritu cineticu ( μk ₎ = 0.2

Pesu (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newton

A cumpunente urizzuntale di u pesu (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newton

A cumpunente verticale di u pesu (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

A forza nurmale (N) = w _y = 19.6 √3 Newton = 33.95 Newton

a forza di attritu staticu (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

A forza di attritu cinetica (f _k ) = μ _k N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newton

Soluzione:

L'ughjettu scivola in ghjò se F < wx ₊ fs _. L'ughjettu scivola in sù se F > _wx + _fs.

F = 40 Newton, w _x = 19.6 Newton è f _s = 13.58 Newton.

F hè più grande chè w _x + f _s dunque l'ughjettu scivola in sù.

(a) A forza netta

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newtoni

(b) A magnitudine è a direzzione di l'accelerazione

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

A magnitudine di l'accelerazione hè 1.6 m/s² ^è a direzzione di l'accelerazione hè versu l'altu.

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1. Massa è pesu
2. Forza nurmale
3. A seconda lege di u muvimentu di Newton
4. Forza di attritu
5. Muvimentu nantu à a superficia urizzuntale senza forza di attritu
6. U muvimentu di dui corpi cù a listessa accelerazione nantu à una superficia horizontale rugosa cù a forza di attritu
7. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu senza forza di attritu
8. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu ruvidu cù a forza di attritu
9. Muvimentu in un ascensore
10. U muvimentu di i corpi hè culligatu da corde è pulegge
11. Dui corpi cù a listessa magnitudine d'accelerazione
12. Arrotondamentu di una curva piatta - dinamica di u muvimentu circulare
13. Arrotondamentu di una curva inclinata - dinamica di u muvimentu circulare
14. Muvimentu uniforme in un cerchju urizzuntale
15. Forza centripeta in un muvimentu circulare uniforme

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1. Massa di a scatula = 2 kg, accelerazione di gravità = 9.8 m/s ^2. Truvate (a) a forza netta chì accelera a scatula in ghjò (b) magnitudine di l' accelerazione di a scatula.

Vergogna à tè

Cunnisciutu:

Massa (m) = 2 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Pesu (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Soluzione:

(a) A forza netta chì accelera a scatula

U pianu inclinatu hè lisciu, dunque ùn ci hè micca forza di attritu. L'unica forza chì agisce nantu à l'ughjettu hè w _x.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newton

(b) magnitudine di l'accelerazione

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8/2

a = 4.9 m/ ^s²

A magnitudine di l'accelerazione hè 4.9 m/s² ^, a direzzione di l'accelerazione hè versu u bassu.

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2. U pianu inclinatu hè lisciu dunque ùn ci hè micca forza di attritu . A massa di l'ughjettu hè 3 kg, l'accelerazione dovuta à a gravità hè 9.8 m/s² ^. Determinate a magnitudine di a forza F se (a) l'ughjettu hè à riposu (b) l'ughjettu si move versu u bassu cù una accelerazione costante di 2 m/s² ⁽ c) l'ughjettu si move versu l'altu cù una accelerazione costante di 2 m/ ^s².

Vergogna à tè

Cunnisciutu:

Massa (m) = 3 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Pesu (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newton

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newton

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newton

Soluzione:

(a) A magnitudine di a forza F s'è un ughjettu hè in riposu

A prima lege di u muvimentu di Newton dice chì se un ughjettu hè in riposu, a forza netta chì agisce nantu à l'ughjettu hè zero.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 Newton

(b) A magnitudine di a forza F s'è un ughjettu si move in ghjò à una velocità custante di 2 m/ ^s²

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newton

(c) A magnitudine di a forza F s'è un ughjettu si move in sù à una velocità costante di 2 m/ ^s²

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newton

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1. Massa è pesu
2. Forza nurmale
3. A seconda lege di u muvimentu di Newton
4. Forza di attritu
5. Muvimentu nantu à a superficia urizzuntale senza forza di attritu
6. U muvimentu di dui corpi cù a listessa accelerazione nantu à una superficia horizontale rugosa cù a forza di attritu
7. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu senza forza di attritu
8. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu ruvidu cù a forza di attritu
9. Muvimentu in un ascensore
10. U muvimentu di i corpi hè culligatu da corde è pulegge
11. Dui corpi cù a listessa magnitudine d'accelerazione
12. Arrotondamentu di una curva piatta - dinamica di u muvimentu circulare
13. Arrotondamentu di una curva inclinata - dinamica di u muvimentu circulare
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15. Forza centripeta in un muvimentu circulare uniforme

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1. A massa di a scatula 1 hè 2 kg, a massa di a scatula 2 hè 4 kg, l'accelerazione di gravità hè 10 m/s ² , a magnitudine di a forza F hè 40 Newton. U coefficientu di l'attritu cineticu trà a scatula 1 è u pianu hè 0.2 è u coefficientu di l'attritu cineticu trà a scatula 2 è u pianu hè 0.3. Truvate (a) A magnitudine è a direzzione di l' accelerazione di a scatula (b) A magnitudine di a forza esercitata da a scatula 1 nantu à a scatula 2 (F ₁₂ ) è a magnitudine di a forza esercitata da a scatula 2 nantu à a scatula 1 (F ₂₁ ).

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Cunnisciutu:

Massa di a scatula 1 (m1 ₎ = 2 kg

Massa di a scatula 2 (m2 ₎ = 4 kg

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s² ,

A forza F = 40 Newton,

Coefficiente di attritu cineticu trà a scatula 1 è u pianu ( μ _k1 ) = 0.2

Coefficiente di attritu cineticu trà a scatula 2 è u pianu ( μ _k2 ) = 0.3

U pesu di a scatula 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

U pesu di a scatula 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newton

A forza nurmale esercitata nantu à a scatula 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 Newton

A forza nurmale esercitata nantu à a scatula 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newton

A forza di l'attritu cineticu esercitata nantu à a scatula 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newton

A forza di l'attritu cineticu esercitata nantu à a scatula 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newton

Soluzione:

(a) Magnitude è direzzione di l'accelerazione di a scatula

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/ ^s²

Direzzione di l'accelerazione = direzzione di a forza netta = versu a diritta.

(b) Magnitudine di a forza esercitata da a scatula 1 nantu à a scatula 2 (F ₁₂ ) è a magnitudine di a forza esercitata da a scatula 2 nantu à a scatula 1 (F ₂₁ ).

Calcula a magnitudine di F ₁₂ :

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (m² ₎ a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F12 = ₂₈ Newton

F ₁₂ è F ₂₁ sò forze d'azione è di reazione chì agiscenu nantu à i diversi oggetti. F ₁₂ è F ₂₁ anu a listessa magnitudine è a direzzione opposta.

F ₁₂ = 28 Newtoni = F ₂₁ = 28 Newtoni.

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2. A massa di a scatula 1 hè 2 kg, a massa di a scatula 2 hè 4 kg, l'accelerazione di gravità hè 10 m/s ² , a forza F hè 40 N. U coefficientu di l'attritu cineticu trà a scatula 1 è u pianu hè 0.2 è u coefficientu di l'attritu cineticu trà a scatula 2 è u pianu hè 0.3. Determinate (a) A magnitudine è a direzzione di l'accelerazione (b) A tensione in a corda chì cunnetta e scatule. Ignurate a massa di a corda.

Cunnisciutu:

Massa di a scatula 1 (m1 ₎ = 2 kg

Massa di a scatula 2 (m2 ₎ = 4 kg

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s² ,

A forza F = 40 Newton,

U coefficientu di attritu cineticu trà a scatula 1 è u pianu hè 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2

U coefficientu di attritu cineticu trà a scatula 2 è u pianu hè 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3

U pesu di a scatula 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

U pesu di a scatula 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newton

A forza nurmale esercitata nantu à a scatula 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 Newton

A forza nurmale esercitata nantu à a scatula 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newton

A forza di l'attritu cineticu esercitata nantu à a scatula 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newton

A forza di l'attritu cineticu esercitata nantu à a scatula 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newton

Soluzione:

(a) magnitudine è direzzione di l'accelerazione

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/ ^s²

A magnitudine di l'accelerazione hè 4 m/s² ^, a direzzione di l'accelerazione = direzzione di a forza netta = versu a diritta.

(b) Tensione in a corda

E forze chì agiscenu nantu à a scatula 1 in a direzzione urizzuntale sò a tensione 1 (T ₁ ) à diritta è a forza di l'attritu cineticu 1 (f _k1 ) à manca. Applica a seconda lege di Newton:

ΣF = ma

T ₁ – f _k1 = m ₁ a

T1 _– 4 = (2)(4)

T1 _– 4 = 8

T ₁ = 8 + 4 = 12 Newton

E forze chì agiscenu nantu à a scatula 2 in a direzzione urizzuntale sò a tensione 2 (T ₂ ) à manca è a forza di l'attritu cineticu 2 (f _k2 ) à diritta. Applicà a seconda lege di Newton :

ΣF = ma

F – T² _– f _k² = _m² a

40 – T2 _– 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _Newtoni

A tensione in a corda chì cunnetta e scatule = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 Newton.

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1. Massa è pesu
2. Forza nurmale
3. A seconda lege di u muvimentu di Newton
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5. Muvimentu nantu à una superficia urizzuntale senza forza di attritu
6. Muvimentu di dui corpi cù a listessa accelerazione nantu à una superficia horizontale rugosa cù forza di attritu
7. Muvimentu nantu à un pianu inclinatu senza forza di attritu
8. Muvimentu nantu à un pianu inclinatu ruvidu cù forza di attritu
9. Muvimentu in un ascensore
10. Muvimentu di corpi cunnessi da corde è pulegge
11. Dui corpi cù a listessa magnitudine d'accelerazione
12. Arrotondamentu di una curva piatta - dinamica di u muvimentu circulare
13. Arrotondamentu di una curva inclinata - dinamica di u muvimentu circulare
14. Muvimentu uniforme in un cerchju urizzuntale
15. Forza centripeta in un muvimentu circulare uniforme

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1. A massa di l'ughjettu 1 hè 2 kg, a massa di l'ughjettu 2 hè 4 kg, l'accelerazione di gravità hè 10 m/s ² , a magnitudine di a forza F hè 12 Newton. Determinate a magnitudine è a direzzione di l'accelerazione di l'ughjetti.

Cunnisciutu:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 12 Newton

Cercatu : un

Soluzione:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12/6

a = 2 m/ ^s²

A magnitudine di l'accelerazione hè 2 m/s² ^, a direzzione di l'accelerazione = direzzione di a forza netta = versu a diritta.

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2. A massa di l'ughjettu 1 hè 2 kg, a massa di l'ughjettu 2 hè 4 kg, l'accelerazione di gravità hè 10 m/s ² , a magnitudine di a forza F hè 24 N. Determinate a magnitudine è a direzzione di l' accelerazione.

Cunnisciutu:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 24 Newton

Cercatu: accelerazione (a)

Soluzione:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/ ^s²

A direzzione di l'accelerazione = a direzzione di a forza netta = versu a diritta.

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1. Massa è pesu
2. Forza nurmale
3. A seconda lege di u muvimentu di Newton
4. Forza di attritu
5. Muvimentu nantu à a superficia urizzuntale senza forza di attritu
6. U muvimentu di dui corpi cù a listessa accelerazione nantu à una superficia horizontale rugosa cù a forza di attritu
7. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu senza forza di attritu
8. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu ruvidu cù a forza di attritu
9. Muvimentu in un ascensore
10. U muvimentu di i corpi hè culligatu da corde è pulegge
11. Dui corpi cù a listessa magnitudine d'accelerazione
12. Arrotondamentu di una curva piatta - dinamica di u muvimentu circulare
13. Arrotondamentu di una curva inclinata - dinamica di u muvimentu circulare
14. Muvimentu uniforme in un cerchju urizzuntale
15. Forza centripeta in un muvimentu circulare uniforme

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Prublemi risolti in e lege di u muvimentu di Newton - Forza di l'attritu staticu è cineticu

1. Un ughjettu riposa nantu à un pianu urizzuntale. U coefficientu di attritu staticu hè 0.4 è l'accelerazione di gravità hè 9.8 m/s² ^. Determinate (a) A forza massima di l'attritu staticu (b) A forza minima di F

Vergogna à tè

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 kg

U coefficientu di attritu staticu (μ _s ) = 0.4

L'accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Pesu (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 Newton

Forza nurmale (N) = w = 10 Newton

Cercatu:

(a) A forza massima di l'attritu staticu (b) A forza minima di F

Soluzione:

(a) A forza massima di l'attritu staticu

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newtoni

(b) A forza minima di F

Sè a forza F hè esercitata nantu à l'ughjettu ma l'ughjettu ùn hè micca mossu, dunque ci deve esse a forza di attritu staticu esercitata da u pianu nantu à l'ughjettu. Sè l'ughjettu cumencia à movesi, a forza di l'attritu staticu hè superata, ci deve esse a forza di l'attritu cineticu. L'ughjettu cumencia à movesi sè F hè più grande di a forza massima di l'attritu staticu.

Cusì a forza minima di F = forza massima di l'attritu staticu = 3.92 Newton.

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2. Una scatula di 1 kg hè tirata longu una superficia urizzuntale da una forza F, dunque a scatula si move à una velocità costante. Sè u coefficientu di attritu cineticu hè 0.1, determinate a magnitudine di a forza F! (g = 9.8 m/ ^s² )

Cunnisciutu:

_{U coefficientu di attritu cineticu} ( μk ) = 0.1

Massa di a scatula (m) = 1 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Pesu (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Forza nurmale (N) = w = 9.8 Newton

Cercasi : F

Soluzione:

A prima lege di Newton dice chì s'è nisuna forza netta ùn agisce nantu à un ughjettu, ogni ughjettu cuntinueghja in u so statu di riposu, o velocità custante in linea retta.

Cusì, s'è l'ughjettu si move à una velocità custante , ùn ci deve esse nisuna forza netta ( Σ F = 0) . A forza F hè esercitata nantu à l'ughjettu in a direzzione dritta in modu chì a forza di l'attritu cineticu hè esercitata nantu à l'ughjettu in a direzzione manca.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

A forza di attritu cineticu:

f _k = μ _k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newton

l'ughjettu si move cù una velocità costante, F = f _k = 0.98 Newton

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3. Un ughjettu scivola longu un pianu inclinatu cù una velocità costante. Determinate u coefficientu di attritu cineticu ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

Vergogna à tè

w = pesu, w _x = cumpunente urizzuntale di u pesu, punti longu à l'inclinazione, w _y = cumpunente verticale di u pesu, perpendiculare à u pianu inclinatu, N = forza nurmale, f _k = a forza di l'attritu cineticu.

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

pesu (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newton

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Newton

Forza nurmale (N) = w _y = 4.9 √ 3 Newton

Ricercatu : coefficiente di attritu cineticu ( μk ₎

Soluzione:

Un ughjettu scivola longu un pianu inclinatu cù una velocità costante in modu chì a forza netta = 0.

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μk ₍ 5 √ 3 )

μ _k = 5 / 5 √ 3

μ _k = 1 / √ 3

μ _k = 0.58

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1. Massa è pesu
2. Forza nurmale
3. A seconda lege di u muvimentu di Newton
4. Forza di attritu
5. Muvimentu nantu à una superficia urizzuntale senza forza di attritu
6. Muvimentu di dui corpi cù a listessa accelerazione nantu à una superficia horizontale rugosa cù forza di attritu
7. Muvimentu nantu à un pianu inclinatu senza forza di attritu
8. Muvimentu nantu à un pianu inclinatu ruvidu cù forza di attritu
9. Muvimentu in un ascensore
10. Muvimentu di corpi cunnessi da corde è pulegge
11. Dui corpi cù a listessa magnitudine d'accelerazione
12. Arrotondamentu di una curva piatta - dinamica di u muvimentu circulare
13. Arrotondamentu di una curva inclinata - dinamica di u muvimentu circulare
14. Muvimentu uniforme in un cerchju urizzuntale
15. Forza centripeta in un muvimentu circulare uniforme

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Prublemi risolti in e lege di u muvimentu di Newton - A seconda lege di u muvimentu di Newton 

1. Un oggettu di 1 kg hè statu acceleratu à una velocità costante di 5 m/s2 ^. Stimate a forza netta necessaria per accelerà l'oggettu.

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 kg

Accelerazione (a) = 5 m/ ^s²

Cercata : forza netta (∑F)

Soluzione:

Adupremu a seconda lege di Newton per ottene a forza netta.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

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2. Massa di un ughjettu = 1 kg, forza netta ∑F = 2 Newton. Determinate a magnitudine è a direzzione di l'accelerazione di l'ughjettu….

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 kg

Forza netta (∑F) = 2 Newton

Cercatu : A magnitudine è a direzzione di l'accelerazione (a)

Soluzione:

a = ∑F / m

a = 2/1

a = 2 m/ ^s²

A direzzione di l'accelerazione = a direzzione di a forza netta (∑F)

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3. Massa di l'ughjettu = 2 kg, F ₁ = 5 Newton, F ₂ = 3 Newton. A magnitudine è a direzzione di l'accelerazione hè…

Cunnisciutu:

Massa (m) = 2 kg

F1 = ₅ Newton

F2 = ₃ Newton

Cercatu: A magnitudine è a direzzione di l'accelerazione (a)

Soluzione:

forza netta:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 Newtoni

A magnitudine di l'accelerazione:

a = ∑F / m

a = 2/2

a = 1 m/ ^s²

Direzzione di l'accelerazione = direzzione di a forza netta = direzzione di F ₁

[irp]

4. Massa di l'ughjettu = 2 kg, F ₁ = 10 Newton, F ₂ = 1 Newton. A magnitudine è a direzzione di l'accelerazione hè…

Cunnisciutu:

Massa (m) = 2 kg

F2 = ₁ Newton

F1 = ₁₀ Newton

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 Newton

Cercatu : A magnitudine è a direzzione di l'accelerazione (a)

Soluzione:

Forza netta:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 Newtoni

A magnitudine di l'accelerazione:

a = ∑F / m

a = 4/2

a = 2 m/ ^s²

Direzzione di l'accelerazione = direzzione di a forza netta = direzzione di F _1x

[irp]

5. F ₁ = 10 Newton, F ₂ = 1 Newton, m ₁ = 1 kg, m ₂ = 2 kg. A magnitudine è a direzzione di l'accelerazione hè…

Cunnisciutu:

Massa 1 (m1 ₎ = 1 kg

Massa 2 (m2 ₎ = 2 kg

F1 = ₁₀ Newton

F2 = ₁ Newton

Cercatu : A magnitudine è a direzzione di l'accelerazione (a)

Soluzione:

A forza netta:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 Newtoni

A magnitudine di l'accelerazione:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9/3

a = 3 m/ ^s²

A direzzione di l'accelerazione = a direzzione di a forza netta = direzzione di F ₁

[irp]

6.

Un bloccu di 40 kg hè acceleratu da una forza di 200 N. L'accelerazione di u bloccu hè di 3 m/ s2 ^. Determinate a magnitudine di a forza di attritu subita da u bloccu.

A. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Cunnisciutu:

Massa (m) = 40 kg

Forza (F) = 200 N

Accelerazione (a) = 3 m/ ^s²

Cercata: Forza di attritu (F _g )

Soluzione:

L'equazione di a seconda lege di u muvimentu di Newton

∑ F = ma

∑ F = forza netta, m = massa, a = accelerazione

A direzzione di a forza F versu a diritta, a direzzione di a forza di attritu versu a manca (a direzzione di a forza di attritu hè opposta à a direzzione di u muvimentu di l'ughjettu).

Sceglite à diritta cum'è pusitivu è à manca cum'è negativu.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – F _g = (40)(3)

200 – F _g = 120

F _g = 200 – 120

F _g = 80 Newton

A risposta curretta hè D.

7. U bloccu A cù una massa di 100 grammi hè piazzatu sopra u bloccu B cù una massa di 300 grammi, è dopu u bloccu B hè spintu cù una forza di 5 N verticalmente versu l'altu. Determinate a forza nurmale esercitata da u bloccu B nantu à u bloccu A.

A. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Cunnisciutu:

Forza (F) = 5 Newton

Massa di u bloccu A (m _A ) = 100 grammi = 0.1 kg

Massa di u bloccu B (m² _B ) = 300 grammi = 0.3 kg

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Pesu di u bloccu A (w _A ) = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 Newton

Pesu di u bloccu B (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 Newton

Cercata: Forza nurmale esercitata da u bloccu B à u bloccu A

Soluzione:

Ci sò parechje forze chì agiscenu nantu à i dui blocchi, cum'è mostratu in a figura.

F = forza di spinta (agisce nantu à u bloccu B)

w _A = pesu di u bloccu A (agisce nantu à u bloccu A)

w _B = pesu di u bloccu B (agisce nantu à u bloccu B)

N _A = forza nurmale esercitata da u bloccu B annantu à u bloccu A (Agisce annantu à u bloccu A)

N _A ' = forza nurmale esercitata da u bloccu A nantu à u bloccu B (Agisce nantu à u bloccu B)

Applicà a seconda lege di u muvimentu di Newton à i dui blocchi:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A è N _A 'sò forze d'azione-reazione chì anu a stessa magnitudine ma di direzzione opposta, dunque sò eliminate da l'equazione.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1/0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Applicà a seconda lege di u muvimentu di Newton à u bloccu A:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Newton

A risposta curretta hè B.

8. Un oggettu cù un pesu di 4 N sustinutu da una corda è una puleggia. Una forza di 2 N agisce nantu à u bloccu è una estremità di a corda hè tirata da una forza di 9 N. Determinate a forza netta chì agisce nantu à l'oggettu X.

A. 3 N in sù

B. 4 N in ghjò

C. 9 N in sù

D. 9 N in ghjò

Cunnisciutu:

Pesu di X (w _X ) = 4 Newton

Forza di trazione (F _x ) = 2 Newton

Forza di tensione (F _T ) = 9 Newton

Ricercatu: A forza netta agisce nantu à l'ughjettu

Soluzione:

Forze verticalmente ascendenti chì agiscenu nantu à l'ughjettu

A forza di tensione hà a listessa magnitudine in tutte e parte di a corda. Cusì a forza di tensione hè 9 N.

Forze verticalmente discendenti chì agiscenu nantu à l'ughjettu

Ci sò duie forze chì agiscenu nantu à l'ughjettu X è e duie forze sò verticalmente in ghjò, a cumpunente urizzuntale di u pesu wx _è a cumpunente urizzuntale di a forza _Fx.

A forza netta agisce nantu à l'ughjettu

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

A forza netta chì agisce nantu à l'ughjettu X hè di 3 Newton, verticalmente versu l'altu.

A risposta curretta hè A.

9. Un ughjettu inizialmente in riposu nantu à una superficia horizontale liscia. Una forza di 16 N agisce nantu à l'ughjettu cusì l'ughjettu accelera à 2 m/s ^2. Sè u listessu ughjettu hè in riposu nantu à una superficia horizontale ruvida cusì a forza di attritu agisce nantu à l'ughjettu hè 2 N, allora determinate l'accelerazione di l'ughjettu sè a stessa forza di 16 N agisce nantu à l'ughjettu.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Cunnisciutu:

Forza (F) = 16 Newton = 16 kg m/ ^s²

Accelerazione (a) = 2 m/ ^s²

Forza di attritu (F _fric ) = 2 Newton = 2 kg m/ ^s²

Cercatu: L'accelerazione di l'ughjettu ?

Soluzione:

Superficie orizzontale liscia (senza forza di attritu):

∑F = ma

F = ma

16 = (m) 2

m = 16 / 2

m = 8 kg

A massa di l'ughjettu hè 8 chilogrammi.

Superficie horizontale ruvida (ci hè una forza di attritu):

∑F = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14/8

a = 1.75 m/ ^s²

L'accelerazione di l'ughjettu hè 1.75 m/ ^s².

A risposta curretta hè A.

10. Tom è Andrew spinghjenu un oggettu nantu à u pianu lisciu. Tom spinge l'oggettu cù una forza di 5.70 N. Sè a massa di l'oggettu hè 2.00 kg è l'accelerazione subita da l'oggettu hè 2.00 ms ^-2 , allora determinate a magnitudine è a direzzione di a forza agisce da Tom.

A. 1.70 N è a so direzzione hè opposta à a forza agisce da Andre.w

B. 1.70 N è a so direzzione hè a listessa chè a forza agita da Andrew

C. 2.30 N è a so direzzione hè opposta à a forza agita da Andrew.

D. 2.30 N è a so direzzione hè a listessa chè a forza agita da Andrew.

Cunnisciutu:

Forza di spinta agita da Andrew (F ₁ ) = 5.70 Newton

Massa di l'ughjettu (m) = 2.00 kg

Accelerazione (a) = 2.00 m/ ^s²

Cercatu: Magnitude è direzzione di a forza esercitata da Tom (F ₂ )?

Soluzione:

Applicà a seconda lege di u muvimentu di Newton:

∑ F = ma

F ₁ + F ₂ = ma

5.70 + F² ₌ (2)(2)

5.70 + F² ₌ 4

F2 = 4 – _5.70

F2 = – 1.7 _Newton

U segnu menu indicava chì (F ₂ ) hè u cuntrariu di l'attu di forza di spinta da Andrew (F ₁ ).

A risposta curretta hè A.

11. Sè a massa di u bloccu hè a listessa, quale figura mostra a più chjuca accelerazione ?

Vergogna à tè

Forza netta A :

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, à sinistra

Forza netta B :

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, à destra

Forza netta C :

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, à destra

Forza netta D :

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtons, à destra

L'equazione di a seconda lege di Newton:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = accelerazione, ΣF = forza netta, m = massa

Basatu annantu à a formula sopra, l'accelerazione (a) hè direttamente proporzionale à a forza netta (ΣF) è inversamente proporzionale à a massa (m). Sè a massa di un ughjettu hè a listessa, più grande hè a forza risultante, più grande hè l'accelerazione o più chjuca hè a forza risultante, più chjuca hè l'accelerazione.
Basatu annantu à u calculu sopra, a forza netta più chjuca hè 1 Newton dunque l'accelerazione hè ancu a più chjuca.

A risposta curretta hè B.

[irp]

12. Certe forze agiscenu nantu à un ughjettu cù una massa di 20 kg, cum'è mostratu in a figura quì sottu.

Determina l'accelerazione di l'ughjettu.

Cunnisciutu:

Massa di l'ughjettu (m) = 20 kg

Forza netta (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Ricercatu: Accelerazione di un ughjettu

Soluzione:

L'accelerazione di l'ughjettu calculata cù l'equazione di a seconda lege di Newton:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Quale dichjarazione quì sottu descrive a terza lege di Newton ?

(1) I passageri anu spintu in avanti quandu l'autobus hà frenatu di colpu

(2) I libri nantu à carta ùn cascanu micca quandu a carta hè tirata rapidamente

(3) Quandu si ghjoca à u skateboard, quandu u pede spinge a terra in daretu, u skateboard scivulerà in avanti.

(4) I remi spinti in daretu, e barche avanzanu

Soluzione:

(1) A prima lege di Newton

(2) A prima lege di Newton

(3) A terza lege di Newton

(4) A terza lege di Newton

[wpdm_package id='470′]

1. Massa è pesu
2. Forza nurmale
3. A seconda lege di u muvimentu di Newton
4. Forza di attritu
5. Muvimentu nantu à a superficia urizzuntale senza forza di attritu
6. U muvimentu di dui corpi cù a listessa accelerazione nantu à una superficia horizontale rugosa cù a forza di attritu
7. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu senza forza di attritu
8. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu ruvidu cù a forza di attritu
9. Muvimentu in un ascensore
10. U muvimentu di i corpi hè culligatu da corde è pulegge
11. Dui corpi cù a listessa magnitudine d'accelerazione
12. Arrotondamentu di una curva piatta - dinamica di u muvimentu circulare
13. Arrotondamentu di una curva inclinata - dinamica di u muvimentu circulare
14. Muvimentu uniforme in un cerchju urizzuntale
15. Forza centripeta in un muvimentu circulare uniforme

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Prublemi risolti in e lege di u muvimentu di Newton - Forza nurmale 

1. Un ughjettu chì ripusa nantu à una tavula, mostratu in a figura sottu. A massa di l'ughjettu hè 1 kg. L'accelerazione di gravità hè 9.8 m/s ^2. Determinate a forza nurmale esercitata nantu à l'ughjettu da a tavula.

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Pesu (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Cercata: forza nurmale (N)

Soluzione:

L'ughjettu hè in riposu nantu à a tavula, dunque a forza netta nantu à l'ughjettu hè zero (prima o seconda lege di Newton). U pesu di l'ughjettu agisce verticalmente versu u bassu, versu u centru di a Terra. Ci deve esse un'altra forza nantu à l'ughjettu per equilibrà a forza gravitazionale . L'ughjettu chì ripusa nantu à a tavula, affinchì a tavula eserciti sta forza versu l'altu. A forza esercitata da a tavula hè spessu chjamata forza nurmale (N). Nurmale significa perpendiculare.

Sceglite a direzzione ascendente cum'è a direzzione y positiva. A forza netta nantu à l'ughjettu hè:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Newton

A forza nurmale nantu à l'ughjettu, esercitata da a tavula hè 9.8 N versu l'altu.

[irp]

2. Dui ughjetti chì ripusanu nantu à una tavula. Massa di l'ughjettu 1 (m1 ₎ = 1 kg, massa di l'ughjettu 2 (m2 ₎ = 2 kg, accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/s2 ^. Determinate a magnitudine è a direzzione di a forza nurmale esercitata da m2 _nantu à l' _m1 è a forza nurmale esercitata da a tavula nantu à l' _m2.

Vergogna à tè

Cunnisciutu:

Massa di l'ughjettu 1 (m1 ₎ = 1 kg

Massa di l'ughjettu 2 (m2 ₎ = 2 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Pesu di l'ughjettu 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (1)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 Newton

Pesu di l'ughjettu 2 (w² ₎ = m² _g = (2)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

Cercasi: N ₁ è N ₂

Soluzione:

(a) Forza nurmale esercitata da m² _à l' _m¹ ( _N¹ )

N1 = w1 ₌ 9.8 _Newton

A direzzione di N₂ _hè in sù.

(b) Forza nurmale esercitata da a tavula annantu à u _m² ( _N² )

N₂ = w₁ ₊ w₂ ₌ 9.8 Newton + 19.6 Newton = 29.4 _Newton

A direzzione di N₂ _hè in sù.

[irp]

3. Un ughjettu chì ripusa nantu à a tavula. A massa di l'ughjettu hè 2 kg, l'accelerazione di gravità hè 9.8 m/s ^2. A magnitudine di a forza F hè 10 Newton. Truvate a magnitudine è a direzzione di a forza nurmale esercitata da a tavula nantu à l'ughjettu.

Vergogna à tè

Cunnisciutu:

Massa di l'ughjettu (m) = 2 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Pesu (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

Forza F (F) = 10 Newton

Cercatu : magnitudine è direzzione di a forza nurmale (N)

Soluzione:

A direzzione di a forza nurmale hè versu l'altu.

Magnitude di a forza nurmale:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 Newton + 20 Newton

N = 30 Newton

[irp]

4. Un ughjettu chì ripusa nantu à una tavula. A massa di l'ughjettu hè 1 kg, l'accelerazione di gravità hè 9,8 m/s ² , a forza F ₁ hè 10 N è a forza F ₂ hè 20 N. Determinate a magnitudine è a direzzione di a forza nurmale esercitata da a tavula nantu à l'ughjettu. g = 9.8 m/s ²

Vergogna à tè

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 kg

Accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

Pesu (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

F1 = ₁₀ Newton

F2 = ₂₀ Newton

Cercatu: magnitudine è direzzione di a forza nurmale (N)

Soluzione:

A direzzione di a forza nurmale hè versu l'altu.

Magnitude di a forza nurmale:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F2 ₊ w – _F1

N = 20 Newton + 9.8 Newton – 10 Newton

N = 19.8 Newton

[irp]

5. Massa di l'ughjettu (m) = 2 kg, accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/s² ^, angulu = 30 ^° . Truvate a magnitudine è a direzzione di a forza nurmale esercitata nantu à l'ughjettu.

Soluzione:

w hè u pesu, w _x hè a cumpunente urizzuntale di u pesu, w _y hè una cumpunente verticale di u pesu, N hè a forza nurmale.

Cunnisciutu:

massa (m) = 2 kg

accelerazione di gravità (g) = 9.8 m/ ^s²

pesu (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 Newton

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

Cercata: forza nurmale (N)

Soluzione:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Newton

[irp]

[wpdm_package id='467′]

1. Massa è pesu
2. Forza nurmale
3. A seconda lege di u muvimentu di Newton
4. Forza di attritu
5. Muvimentu nantu à a superficia urizzuntale senza forza di attritu
6. U muvimentu di dui corpi cù a listessa accelerazione nantu à una superficia horizontale rugosa cù a forza di attritu
7. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu senza forza di attritu
8. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu ruvidu cù a forza di attritu
9. Muvimentu in un ascensore
10. U muvimentu di i corpi hè culligatu da corde è pulegge
11. Dui corpi cù a listessa magnitudine d'accelerazione
12. Arrotondamentu di una curva piatta - dinamica di u muvimentu circulare
13. Arrotondamentu di una curva inclinata - dinamica di u muvimentu circulare
14. Muvimentu uniforme in un cerchju urizzuntale
15. Forza centripeta in un muvimentu circulare uniforme

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Prublemi risolti in e lege di u muvimentu di Newton - Massa è pesu

1. U pesu di una massa di 1 kg à a superficia di a Terra hè… g = 9.8 m/ ^s²

Cunnisciutu:

Massa (m) = 1 kg

L' accelerazione dovuta à a gravità à a superficia di a Terra (g) = 9.8 m/ ^s²

Ricercatu: pesu (w)

Soluzione:

w = mg

m = massa (L'unità SI di massa hè u chilogramu, kg)

g = accelerazione dovuta à a gravità (L'unità SI di g hè m/ ^s² )

w = pesu (L'unità SI di w hè kg m/s² ^o Newton)

Pesu:

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

[irp]

2.

(a) Disegnate a forza di gravità (pesu) chì agisce nantu à l'ughjettu quandu l'ughjettu hè in riposu nantu à una tavola, cum'è mostratu in a figura (a).

(b) Disegnate a forza di gravità (pesu) è i so cumpunenti chì agiscenu nantu à un ughjettu chì scivola longu un pianu inclinatu , cum'è mostratu in a figura (b)

Vergogna à tè

A direzzione di u pesu hè in ghjò versu u centru di a Terra.

w _x = a cumpunente urizzuntale di u pesu è w _y = a cumpunente verticale di u pesu

[irp]

3. A massa di una scatula hè 1 kg è l'accelerazione dovuta à a gravità hè 9.8 m/s ^2. Truvate (a) u pesu (b) a cumpunente urizzuntale è a cumpunente verticale di u pesu.

Vergogna à tè

Pesu: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

A cumpunente urizzuntale di u pesu:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Newton

A cumpunente verticale di u pesu:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Newton

[irp]

[wpdm_package id='458′]

1. Massa è pesu
2. Forza nurmale
3. A seconda lege di u muvimentu di Newton
4. Forza di attritu
5. Muvimentu nantu à a superficia urizzuntale senza forza di attritu
6. U muvimentu di dui corpi cù a listessa accelerazione nantu à una superficia horizontale rugosa cù a forza di attritu
7. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu senza forza di attritu
8. Muvimentu nantu à u pianu inclinatu ruvidu cù a forza di attritu
9. Muvimentu in un ascensore
10. U muvimentu di i corpi hè culligatu da corde è pulegge
11. Dui corpi cù a listessa magnitudine d'accelerazione
12. Arrotondamentu di una curva piatta - dinamica di u muvimentu circulare
13. Arrotondamentu di una curva inclinata - dinamica di u muvimentu circulare
14. Muvimentu uniforme in un cerchju urizzuntale
15. Forza centripeta in un muvimentu circulare uniforme

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Prublemi risolti in u muvimentu lineare - Muvimentu in su è in giù in caduta libera

1. Una persona lancia una palla in aria cù una velocità iniziale di 20 m/s. Calcula quantu in altu và. Ignura a resistenza di l'acqua. Accelerazione dovuta à a gravità (g) = 10 m/ ^s².

Vergogna à tè

Adupremu una di queste equazioni cinematiche per u muvimentu à accelerazione costante , cum'è mostratu quì sottu.

v _t = v _o + à

s = v _o t + ½ à ²

v _t ² = v _o ² + 2 cum'è

Cunnisciutu:

Scegliemu a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Velocità iniziale (v _o ) = 20 m/s (positiva in sù)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa versu u bassu).

Velocità finale (vt ₎ = 0 (a so velocità hè nulla per un istante à u puntu più altu)

Altezza massima desiderata (h)

Soluzione:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 ore

400 = 20 ore

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metri

[irp]

2. Una persona lancia una petra in sù à 20 m/s mentre hè in piedi nantu à u bordu di una scogliera, in modu chì a petra possi cascà à a basa di a scogliera 100 metri sottu.

(a) Quantu tempu ci vole à a palla per ghjunghje à a basa di a scogliera (b) Velocità finale ghjustu prima chì a petra tocchi a terra. Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s ^2. Ignurate a resistenza di l'acqua.

Cunnisciutu:

Scegliemu a direzzione ascendente cum'è pusitiva è a direzzione discendente cum'è negativa.

Altezza (h) = -100 metri (negativa perchè a pusizione finale hè sottu à a pusizione iniziale)

Velocità iniziale (v _o ) = 20 m/s (positiva in sù)

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa versu u bassu)

Cercatu:

(a) Tempu in aria o intervallu di tempu (t)

(b) Velocità finale (v _t )

Soluzione:

(a) Intervallu di tempu (t)

Cunnisciutu:

Altezza (h) = -100 metri (negativa perchè a pusizione finale hè sottu à a pusizione iniziale)

Velocità iniziale (v _o ) = 20 m/s (positiva in sù), Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s ² (negativa in giù).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Adupremu a formula quadratica:

(b) Velocità finale

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

vt = 49 m/ _s

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1. Distanza è spustamentu
2. Velocità media è velocità media
3. Velocità costante
4. Accelerazione custante
5. Muvimentu di caduta libera
6. Muvimentu in caduta libera
7. Muvimentu in salita è in discesa in caduta libera

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Prublemi risolti in Muvimentu Lineare - Muvimentu in caduta libera

1. Una palla hè lanciata verticalmente in ghjò cù una velocità iniziale di 10 m/s è ghjunghje à terra in 2 secondi. Truvate a velocità finale ghjustu prima chì a palla tocchi a terra. Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s ^2. Ignorate a resistenza di l'acqua.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Tempu trascorsu (t) = 2 secondi

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercata: Velocità finale (v _t )

Soluzione:

L'accelerazione 10 m/s² ^significa un aumentu di velocità di 10 m/s per seconda. Dopu à 3 secondi, a velocità = 30 m/s.

Velocità finale = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Equazioni cinematiche per u muvimentu à accelerazione costante , cum'è mostratu quì sottu:

v _t = v _o + à ………. 1

h = v _o t + ½ à ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

v _t = v _o + g t

v _t = 10 + (10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 m/s

Velocità finale = v _t = 30 m/s

[irp]

2. Una petra hè ghjittata verticalmente in ghjò da un ponte cù una velocità iniziale di 5 m/s è ghjunghje à l'acqua in 2 secondi. Calcula l'altezza di u ponte.

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v _o ) = 5 m/s

Tempu trascorsu (t) = 2 secondi

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Voluta: l'altezza di u ponte (h)

Soluzione:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 metri

[irp]

3. Una palla hè lanciata verticalmente in ghjò cù una velocità iniziale di 10 m/s da un'altezza di 80 metri. Truvate (a) U tempu in aria (b) A velocità finale ghjustu prima chì a palla tocchi a terra.

Cunnisciutu:

altezza (h) = 80 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercatu:

(a) Intervallu di tempu (t)

(b) Velocità finale (v _t )

Soluzione:

(a) Intervallu di tempu (t)

Velocità finale:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

vt = 41 m/ _s

Intervallu di tempu (t):

v _t = v _o + g t

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 t

t = 31 / 10 = 3,1 seconde

(b) Velocità finale (v _{t )}?

vt = 41 m/ _s

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1. Distanza è spustamentu
2. Velocità media è velocità media
3. Velocità costante
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5. Muvimentu di caduta libera
6. Muvimentu in caduta libera
7. Muvimentu in salita è in discesa in caduta libera

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