E lege di u muvimentu di Newton - prublemi è suluzioni
A prima lege di u muvimentu di Newton
1. S'ellu ùn ci hè nisuna forza netta chì agisce nantu à un ughjettu, tandu:
(1) l'ughjettu ùn hè micca acceleratu
(2) ughjettu in riposu
(3) u cambiamentu di velocità di un ughjettu = 0
(4) l'ughjettu ùn pò micca viaghjà à una velocità costante
Quale dichjarazione hè curretta ?
Vergogna à tè
L'affermazione curretta:
(1) L'ughjettu ùn hè micca acceleratu
A forza netta provoca l'accelerazione di un ughjettu. Dunque, s'ellu ùn ci hè micca forza netta, l'ughjetti ùn sò micca accelerati.
(2) Oggettu in riposu
A prima lege di u muvimentu di Newton dice chì s'è nisuna forza netta agisce nantu à un ughjettu, allora un ughjettu hè sempre in riposu o l'ughjettu viaghja sempre à una velocità costante.
(3) U cambiamentu di velocità di un ughjettu = 0
Cambiamentu di velocità = accelerazione. Nisun cambiamentu di velocità significa nisuna accelerazione. S'ellu ùn ci hè micca accelerazione, allora nisuna forza netta agisce nantu à un ughjettu.
2. U pesu di una persona in un ascensore à riposu = 500 N. L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 m/s 2. Quandu l'ascensore accelera, a forza di tensione hè 750 N. Chì ghjè l'accelerazione di l'ascensore.
Cunnisciutu:
Pesu di a persona (w) = 500 Newton = 500 kg ms –2 (sollevamentu à riposu)
Accelerazione di gravità (g) = 10 ms –2
Massa di a persona (m) = 500 / 10 = 50 kg
Forza di tensione (T) = 750 N (elevazione accelerata)
A massa di l'ascensore hè stata ignorata.
Cercasi: Accelerazione di l'ascensori
Soluzione:
Ascensore à riposu, senza accelerazione (a = 0). A forza chì agisce in sù hà u segnu più è a forza chì agisce in ghjò hà u segnu menu.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newton
Sè l'ascensore accelera in giù, a forza di tensione hè a più chjuca di 500 N. Altrimenti, sè l'ascensore accelera in su, a forza di tensione hè più grande di 500 N.
A forza di tensione = 750 N perchè l'ascensore accelera in sù. A forza chì agisce in sù hà u segnu più è a forza chì agisce in ghjò hà u segnu menu.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250/50
a = 5.0 ms –2
3. Una persona di 60 kg in un ascensore hà acceleratu in calata à 3 m/s² . Sè l'accelerazione per via di a gravità hè di 10 m/s² , chì ghjè a forza nurmale esercitata da u pianu di l'ascensore nantu à a persona.
Cunnisciutu:
Massa (m) = 60 kg
Accelerazione di a persona è di l'ascensore (a) = 3 m/ s²
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Cercata: A forza nurmale (N)
Soluzione:
Ci sò duie forze chì agiscenu nantu à a persona in l'ascensore, vale à dì u pesu (w) di a persona è a forza nurmale (N) esercitata da u pianu nantu à a persona. Ci sò trè quantità vettoriali, chì sò u pesu (w), a forza nurmale (N) è l'accelerazione di l'ascensore, induve u pesu agisce in ghjò, a forza nurmale agisce in sù, l'accelerazione di l'ascensore hè in ghjò. E quantità vettoriali chì agiscenu in ghjò anu u segnu più è e quantità vettoriali chì agiscenu in sù anu u segnu menu.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
4. Un ughjettu di 40 kg in un ascensore hà acceleratu in sù. Sè u pianu di l'ascensore esercita 520 N nantu à l'ughjettu è l'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 m/s2 . Chì ghjè l'accelerazione di l'ascensore ?
Cunnisciutu:
Massa (m) = 40 kg
Forza nurmale (N) = 520 N
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
pesu (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Cercasi: Accelerazione di l'ascensori
Soluzione:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/ s²
L'accelerazione di l'ascensore hè di 3 m/s² . U segnu menu indica chì l'ascensore viaghja in sù.
5. Un ughjettu di 60 kg in un ascensore hà acceleratu in calata à 3 m/s 2. Chì ghjè a forza esercitata da l'ughjetti nantu à u pianu di l'ascensore ?
Cunnisciutu:
Massa (m) = 60 kg
Pesu (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ) = 600 kg m/s² = 600 Newton
Accelerazione di l'ascensore (a) = 3 m/s² , versu u bassu
Ricercata: Forza esercitata da l'ughjettu nantu à u pianu di l'ascensore.
Soluzione:
L'ascensore hà acceleratu in ghjò à 3 m/s . A forza chì agisce in ghjò hà un segnu più è a forza chì agisce in sù hà un segnu menu.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Forza esercitata da l'ughjettu nantu à u pianu di l'ascensore = 420 N.
6. Dui blocchi sò cunnessi da una corda chì passa sopra una puleggia. Ignurate a massa di a corda è di a puleggia è qualsiasi attritu in a puleggia. A massa di u bloccu A hè 6 kg è a massa di u bloccu B hè 2 kg. L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 m/s2 . Chì ghjè a forza di tensione ?
Cunnisciutu:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/ s²
w B = m B g = (2 kg)(10 m/ s² ) = 20 kg m/ s²
Cercata: forza di tensione (T) ?
Soluzione:
w A > w B cusì chì m A si move in ghjò , m B si move in sù.
A seconda lege di Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) a
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
Forza di tensione:
m A si move in giù:
w A – T A = m A a
60 – TA = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T2 = 30 Newton
m B si move in sù :
TB – wB = mB a
TB – 20 = (2)(5)
TB – 20 = 10
TB = 10 + 20
T1 = 30 Newton
Forza di tensione (T) = 30 Newton.
7. Massa di l'ughjettu A = 5 kg, accelerazione dovuta à a gravità (g) = 10 ms -2 . L'ughjettu A si move in ghjò à 2.5 ms -2 . Chì ghjè a massa di B ?
Cunnisciutu:
Massa A (mA ) = 5 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Accelerazione di l'ughjettu A (a) = 2.5 m/ s²
Pesu A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Newton
Ricercata: Massa di l'ughjettu B (m B )
Soluzione:
U bloccu A si move in ghjò cusì u pesu di l'ughjettu A (wA ) hè più grande di u pesu di l'ughjettu B (wB ).
Applicà a seconda lege di Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (mB ) (10) = (5 + mB ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5 mB + 10 mB
37.5 = 12.5 m B
m B = 3 kg
8. L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 m/s 2. Chì ghjè a forza di tensione.
Cunnisciutu:
Massa di l'ughjettu 1 (m1) = 2 kg
Massa di l'ughjettu 2 (m2 ) = 3 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
Pesu 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg)(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
Cercata: forza di tensione (T)
Soluzione:
w2 > w1 cusì chì m2 si move in ghjò è m1 si move in sù.
A seconda lege di u muvimentu di Newton:
Σ F = ma
w² – w¹ = ( m² + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = (5) a
a = 10 / 5 = 2 m/ s².
Forza di tensione ?
m² si move in ghjò
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
m 1 si move in sù
T 1 – w 1 = m 1 a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Forza di tensione (T) = 24 Newton.
- Quistione: Perchè a prima lege di u muvimentu di Newton mette in risaltu l'impurtanza di e forze esterne per cambià u statu di muvimentu di un ughjettu ? Avanti: A prima lege di u muvimentu di Newton, spessu chjamata lege di l'inerzia, dice chì un ughjettu resterà in riposu o in muvimentu uniforme in linea retta, à menu chì ùn sia sottumessu à l'azione di una forza esterna. Sta lege mette in risaltu chì sò e forze esterne, è micca e qualità interne di l'ughjettu stessu, chì ponu cambià u so statu di muvimentu.
- Quistione: Cumu a seconda lege di Newton mette in relazione a forza, a massa è l'accelerazione? Avanti: A seconda lege di u muvimentu di Newton dice chì a forza chì agisce nantu à un ughjettu hè uguale à a massa di quellu ughjettu multiplicata per a so accelerazione (). Questu stabilisce una proporzionalità diretta trà a forza è l'accelerazione è una proporzionalità inversa trà a massa è l'accelerazione, data una forza costante.
- Quistione: Perchè ùn senti micca a Terra chì si move ancu s'ella hè in muvimentu custante ? Avanti: Questa hè una illustrazione di a prima lege di Newton. Noi, inseme cù a Terra è tuttu ciò chì si trova nantu à ella, ci movemu uniformemente inseme. Senza una forza esterna per cambià stu statu di muvimentu, ùn ci hè nisuna sensazione di accelerazione o di cambiamentu, ciò chì face chì pare cum'è s'è no simu fermi.
- Quistione: Cumu spiega a terza lege di Newton l'azione di un razzo in u spaziu? Avanti: A terza lege di Newton dice chì per ogni azzione, ci hè una reazione uguale è opposta. Un razzo in u spaziu si propulsa espellendu i gas di scaricu in daretu. L'azione hè u gas chì si move in daretu, è a reazione hè u razzo chì si move in avanti.
- Quistione: Perchè avanzi in vittura quandu si ferma di colpu ? Avanti: Sicondu a prima lege di Newton, u vostru corpu cuntinueghja u so statu di muvimentu (in avanti) quandu a vittura si ferma. A menu chì una forza (cum'è una cintura di sicurezza) agisca nantu à voi, cuntinuerete à avanzà per via di l'inerzia.
- Quistione: Sè una piuma è un martellu sò lasciati cascà in u vacuum, chì ponu prevede e lege di Newton nantu à u so muvimentu ? Avanti: In u vacuum, ùn ci hè resistenza à l'aria. Sicondu a prima è a seconda lege di Newton, a penna è u martellu devenu cascà à listessa velocità è toccà a terra simultaneamente perchè l'unica forza chì agisce nantu à elli hè a gravità.
- Quistione: Cumu un airbag riduce e probabilità di ferite durante un incidente stradale? Avanti: A prima lege di Newton indica chì un ughjettu in muvimentu ferma in muvimentu. In un accidente, u muvimentu in avanti di una persona cuntinueghja. L'airbag furnisce una superficia ammortizzata chì aumenta u tempu di decelerazione, riducendu cusì a forza subita da a persona secondu .
- Quistione: Perchè hè più faciule spinghje un carrettu di a spesa viotu chè unu pienu ? Avanti: A seconda lege di Newton () suggerisce chì per a listessa quantità di forza applicata, un oggettu cù menu massa (carrettu viotu) avarà una accelerazione più grande chè un oggettu cù più massa (carrettu carcu).
- Quistione: Perchè un natatore spinge l'acqua in daretu per avanzà ? Avanti: Questa hè una dimostrazione di a terza lege di Newton. Quandu u natatore spinge l'acqua in daretu (azione), ci hè una reazione uguale è opposta chì spinge u natatore in avanti.
- Quistione: Cumu si riferisce a frizione à a prima lege di Newton? Avanti: L'attritu hè una forza esterna chì pò agisce nantu à l'uggetti per rallentà li o fermà u so muvimentu. Senza attritu (o qualsiasi altra forza esterna), un ughjettu cuntinuerebbe u so statu di muvimentu indefinitamente cum'è dichjaratu da a prima lege di Newton.
