Articulu nantu à a furmazione di l'imagine da u specchiu cunvessu
Per capisce a furmazione di l'imagine da u specchiu cunvessu, amparate l'esempii di prublemi è suluzioni quì sottu. In questu casu, si suppone chì un ughjettu sia à una certa distanza da u specchiu cunvessu,
dopu disegnate a furmazione di l'imagine da u specchiu convessu, a distanza di l'imagine da u specchiu convessu è l'ingrandimentu di l'imagine da u specchiu convessu.
Supponemu chì un specchiu cunvessu hà un raghju di 30 cm. Disegnate a furmazione di l'imagine è dopu determinate a distanza di l'imagine è l'ingrandimentu di l'imagine, se:
a) A distanza di l'ughjettu hè più chjuca chè a lunghezza focale (do < f)
b) A distanza di l'ughjettu hè a listessa chè a lunghezza focale (do = f)
c) A distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale è più chjuca di u raghju di curvatura di u specchiu (f < do
d) A distanza di l'ughjettu hè a listessa chè u raghju di curvatura di u specchiu (do = R)
e) A distanza di l'ughjettu hè più grande chè u raghju di curvatura di u specchiu (do > R)
Cunnisciutu:
U raghju di curvatura di u specchiu cunvessu (R) = 30 cm
A lunghezza focale di u specchiu cunvessu (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
U puntu focale hè daretu à u specchiu cunvessu, induve u fasciu di luce ùn passa micca per u puntu focale. Dunque, u focu di u specchiu cunvessu riceve un segnu negativu.
Soluzione:
A distanza di l'ughjettu hè più chjuca chè a lunghezza focale di u specchiu cunvessu (do < f)
Supponemu chì a distanza di l'ughjettu da u specchiu sia di 5 cm è 10 cm.
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A lunghezza focale (f) = -15 cm è se a distanza di l'ughjettu (d o ) = 5 cm
A distanza di l'imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
di = -20/4 = -5 cm
A distanza di l'imagine (di) hà un segnu negativu chì significa chì l'imagine hè virtuale, o l'imagine hè daretu à u specchiu, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine (d) 5 cm hè uguale à a distanza di l'ughjettu (d) 5 cm
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) :
M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 volta
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) 1 significa chì a dimensione di l'imagine hè uguale à a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hà un segnu pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
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A lunghezza focale (f) = -15 cm è se a distanza di l'ughjettu (do) = 10 cm
A distanza di l'imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
di = -30/5 = -6 cm
A distanza di l'imagine (di) hà un segnu negativu chì significa chì l'imagine hè virtuale, o l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine (di) di 6 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu (do) di 10 cm.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 volte
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hà un segnu pusitivu chì significa chì l'imagine hè dritta.
A distanza di l'ughjettu hè a listessa chè a lunghezza focale di u specchiu cunvessu (do = f)
A lunghezza focale (f) = a distanza di l'ughjettu (do) = 15 cm.
A distanza di l'imagine (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
di = -15/2 = -7.5 cm
A distanza di l'imagine (di) hà un segnu negativu chì significa chì l'imagine hè virtuale, o l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine (di) 7.5 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu (do) 15 cm
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 volte
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hà un segnu pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
A distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale è più chjuca di u raghju di curvatura di u specchiu cunvessu (f < do < R)
Supponemu chì a distanza di l'ughjettu da u specchiu sia di 20 cm è 25 cm.
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A lunghezza focale (f) = -15 cm è se a distanza di l'ughjettu (do) = 20 cm
A distanza di l'imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
A distanza di l'imagine (di) hà un segnu negativu chì significa chì l'imagine hè virtuale, o l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine (di) 8.6 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu (do) 20 cm
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 volte
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, ciò chì significa chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hà un segnu pusitivu chì significa chì l'imagine hè dritta.
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A lunghezza focale (f) = -15 cm è se a distanza di l'ughjettu (do) = 25 cm
A distanza di l'imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
di = -375/35 = -10.7 cm
A distanza di l'imagine (di) hà un segnu negativu chì significa chì l'imagine hè virtuale, o l'imagine hè daretu à u specchiu concavu, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine (di) 10.7 cm, più chjuca di a distanza di l'ughjettu (do) 25 cm
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 volte
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hà un segnu pusitivu chì significa chì l'imagine hè dritta.
A distanza di l'ughjettu hè uguale à u raghju di curvatura di u specchiu cunvessu (do = R)
U raghju di curvatura di u specchiu (R) = a distanza di l'ughjettu (do) = 30 cm.
A distanza di l'imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
di = -30/3 = -10 cm
A distanza di l'imagine (di) hà un segnu negativu chì significa chì l'imagine hè virtuale, o l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine (di) 10 cm, più chjuca di a distanza di l'ughjettu (do) 30 cm
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) :
M = -di / do = -(-10)/30 = 1/3
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, ciò chì significa chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hà un segnu pusitivu chì significa chì l'imagine hè dritta.
A distanza di l'ughjettu hè più grande di u raghju di curvatura di u specchiu cunvessu (do > R)
Supponemu chì a distanza di l'ughjettu da u specchiu sia di 40 cm è 50 cm.
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A lunghezza focale (f) = -15 cm è se a distanza di l'ughjettu (do) = 40 cm
A distanza di l'imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
di = -120/11 = -10.9 cm
A distanza di l'imagine (di) hà un segnu negativu chì significa chì l'imagine hè virtuale, o l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine (di) 10.9 cm, più chjuca di a distanza di l'ughjettu (do) 40 cm
L'ingrandimentu lineare di l'imagine ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 volte
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hà un segnu pusitivu chì significa chì l'imagine hè dritta.
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A lunghezza focale, f) = -15 cm è a distanza di l'ughjettu (do) = 50 cm
A distanza di l'imagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
di = -150/13 = -11.5 cm
A distanza di l'imagine (di) hà un segnu negativu chì significa chì l'imagine hè virtuale, o l'imagine hè daretu à un specchiu cunvessu, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine (in) 11.5 cm, più chjuca di a distanza di l'ughjettu (do) 50 cm
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 volte
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, ciò chì significa chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hà un segnu pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
