Articulu nantu à a furmazione di l'imagine per lente divergente (lente concava)
Per capisce a furmazione di l'imagine da a lente concava, fighjate i seguenti esempi di prublemi è suluzioni. In questu casu, si suppone chì l'ughjettu sia à una certa distanza da a lente concava,
dopu disegnate a furmazione di l'imagine da a lente concava, a distanza di l'imagine da a lente concava è l'ingrandimentu di l'imagine da a lente concava.
A lunghezza focale di una lente concava (lente divergente) hè di 20 cm. L'uggetti cù una altezza di 10 cm sò situati à manca di a lente. Determinate a distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine è l'altezza di l'imagine, se:
a) a distanza di l'ughjettu hè più chjuca chè a lunghezza focale di a lente concava
b) a distanza di l'ughjettu hè a listessa chè a lunghezza focale di a lente concava
c) a distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale di a lente concava
Cunnisciutu:
A lunghezza focale di a lente concava (f) = -20 cm
A lunghezza focale di a lente concava hà un segnu negativu perchè u puntu focale di a lente concava hè virtuale, induve u fasciu di luce ùn passa micca per u puntu focale.
L'altezza di l'ughjettu (h) = 10 cm
Vergogna à tè:
A distanza di l'ughjettu hè più chjuca chè a lunghezza focale di a lente concava (do > f)
Supponemu chì a distanza di l'ughjettu hè 5 cm, 10 cm è 15 cm.
a) A lunghezza focale hè -20 cm è se a distanza di l'ughjettu (do) = 5 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 cm
U segnu di distanza di l'imagine, negativu, significa chì l'imagine hè virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine, 4 cm, hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu, 5 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
L'ingrandimentu di l'imagine più chjucu di 1 significa chì l'imagine hè ridutta, o chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (h')
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
L'altezza di l'imagine hè un segnu pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
b) A lunghezza focale hè -20 cm è se a distanza di l'ughjettu (do) = 10 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
A distanza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine hè 6.7 cm, più chjuca chè a distanza di l'ughjettu, 10 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
L'ingrandimentu di l'imagine hè più chjucu chè 1 significa chì l'imagine hè ridutta, o chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca cà a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (h')
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
L'altezza di l'imagine hè un segnu pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
c) A lunghezza focale hè -20 cm è a distanza di l'ughjettu (do) = 15 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
A distanza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine hè 8.7 cm, più chjuca chè a distanza di l'ughjettu, 15 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
L'ingrandimentu di l'imagine più chjucu chè 1 significa chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (h')
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
L'altezza di l'imagine hè pusitiva, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
A distanza di l'ughjettu hè a listessa chè a lunghezza focale di a lente concava (do = f)
A lunghezza focale (f) = a distanza di l'ughjettu (do) = 20 cm.
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 cm
A distanza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine hè 10 cm, più chjuca chè a distanza di l'ughjettu, 20 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
L'ingrandimentu di l'imagine hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (h')
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
L'altezza di l'imagine hè pusitiva, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
A distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale di a lente concava (do > f)
Supponemu chì a distanza di l'uggetti hè di 30 cm è 40.
a) A lunghezza focale hè -20 cm è se a distanza di l'ughjettu (do) = 30 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 cm
A distanza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine hè di 12 cm, più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 30 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
L'ingrandimentu di l'imagine hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (h')
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
L'altezza di l'imagine hè un segnu pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
b) A lunghezza focale -20 cm è se a distanza di l'ughjettu (do) = 40 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 cm
A distanza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine hè di 13 cm, più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 40 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
L'ingrandimentu di l'imagine hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (h')
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
L'altezza di l'imagine hè firmata pusitiva, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
