Articulu nantu à a furmazione di l'imagine per lente convergente (convessa)
Per capisce a furmazione di l'imagine da a lente convessa, amparate esempi di prublemi è suluzioni quì sottu. In questu casu, si suppone chì l'ughjettu sia à una certa distanza da a lente convessa,
dopu disegnate a furmazione di l'imagine da a lente convessa, a distanza di l'imagine da a lente convessa è l'ingrandimentu di l'imagine da a lente convessa.
A lente convessa hà una lunghezza focale di 20 cm. L'uggetti cù una altezza di 10 cm sò situati à manca di a lente. Determinate a distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine è l'altezza di l'imagine, se:
a) a distanza di l'ughjettu da a lente convessa hè più chjuca chè a lunghezza focale di a lente convessa (do < f),
b) a distanza di l'ughjettu da a lente convessa hè a listessa chè a lunghezza focale di a lente convessa (do = f),
c) a distanza di l'ughjettu da a lente convessa hè più grande chè a lunghezza focale di a lente convessa (do > f).
Cunnisciutu:
A lunghezza focale (f) di a lente convessa = 20 cm
A lunghezza focale di a lente convessa hè firmata pusitiva perchè u puntu focale di a lente convessa hè reale, induve a luce passa per u puntu focale.
L'altezza di l'ughjettu (h) = 10 cm
Vergogna à tè:
A distanza di l'ughjettu hè più chjuca chè a lunghezza focale di a lente convessa (do > f)
Supponemu chì a distanza di l'ughjettu hè 5 cm, 10 cm è 15 cm.
a) Sè a distanza di l'ughjettu (do) = 5 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
A distanza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine hè 6.7 cm, più alta chè a distanza di l'ughjettu di 5 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
L'ingrandimentu di l'imagine supera 1 significa chì a dimensione di l'imagine hè più grande di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (hi)
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = ciao / o
hi = M ho = (1.3) (10 cm) = 13 cm
L'altezza di l'imagine, cù un firmatu pusitivu, significa chì l'imagine hè verticale.
b) Sè a distanza di l'ughjettu (do) = 10 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
A distanza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine 20 cm hè più grande di a distanza di l'ughjettu 10 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
L'ingrandimentu di l'imagine supera 1 significa chì a dimensione di l'imagine hè più grande di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (hi)
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = ciao / o
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
L'altezza di l'imagine hè pusitiva, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
c) Sè a distanza di l'ughjettu (do) = 15 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
A distanza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine 60 cm hè più grande di a distanza di l'ughjettu 15 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
L'ingrandimentu di l'imagine supera 1 significa chì a dimensione di l'imagine hè più grande di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (hi)
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = altu / h
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
L'altezza di l'imagine hè positiva, vale à dì chì l'imagine hè verticale.
A distanza di l'ughjettu hè uguale à a lunghezza focale di a lente convessa (do = f)
L'imagine hè à distanze infinite.
A distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale di a lente convessa (do > f)
Supponemu chì a distanza di l'ughjettu hè 30 cm, 40 cm è 50 cm.
a ) Sè a distanza di l'ughjettu (do) = 30 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
A distanza di l'imagine hè positiva, vale à dì chì l'imagine hè reale, induve u raghju di luce passa per l'imagine.
A distanza di l'imagine 60 cm hè più grande di a distanza di l'ughjettu 30 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
L'ingrandimentu di l'imagine hè superiore à 1, ciò chì significa chì a dimensione di l'imagine hè più grande di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (hi)
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = altu / h
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
L'altezza di l'imagine hè un segnu negativu chì significa chì l'imagine hè invertita.
b) Sè a distanza di l'ughjettu (do) = 40 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
A distanza di l'imagine hè positiva, vale à dì chì l'imagine hè reale, induve u raghju di luce passa per l'imagine.
A distanza di l'imagine 40 cm, hè uguale à a distanza di l'ughjettu 40 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
L'ingrandimentu di l'imagine hè 1 significa chì a dimensione di l'imagine hè uguale à a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (hi)
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = ciao / o
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
L'altezza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè invertita.
b) Sè a distanza di l'ughjettu (do) = 50 cm
A distanza di l'imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
A distanza di l'imagine hè positiva, vale à dì chì l'imagine hè reale, induve u raghju di luce passa per l'imagine.
A distanza di l'imagine 33.3 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu 50 cm.
L'ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
L'ingrandimentu di l'imagine hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
L'altezza di l'imagine (hi)
L'equazione di l'ingrandimentu di l'imagine:
M = altu / h
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
L'altezza di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine hè invertita.
