Equazione di gravità

3 dumande nantu à l'equazione di gravità

1. Trè particelle ognuna cù una massa di 1 kg sò à i vertici di un triangulu equilateru chì i so lati sò longhi 1 m. Quantu hè grande a forza gravitazionale subita da ogni particella puntuale (in G)?

Vergogna à tè

A magnitudine di a forza gravitazionale subita da una di e particelle.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

Forza gravitazionale risultante à u puntu 1:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 Newtoni

2. A figura quì sottu rapprisenta trè oggetti m1 ₌ 6 kg; _m2 = 3 kg è m3 ₌ 4 kg chì si trovanu nantu à una linea retta. Determinate a magnitudine è a direzzione di a forza gravitazionale risultante subita da m2! (indicate in G)

Cunnisciutu:

m₁ = 6 chilò

m2 = ₃ kg

m3 = ₄ kg

custante gravitazionale = G

r ₂₁ = 4 m

r ₂₃ = 2 m

Cercatu: F gravità risultante sperimentata da _m²

Vergogna à tè:

A forza gravitazionale trà _m² è _m¹ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

A forza gravitazionale trà _m² è _m¹ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. L'ughjettu A cù una massa di 1 kg è l'ughjettu B cù una massa di 2 kg sò separati da una distanza di 2 m l'unu da l'altru. U puntu P hè à 2 m da l'ughjettu A è à 2 m da l'ughjettu B. Quantu hè forte u campu gravitaziunale à u puntu P ?

Cunnisciutu:

mA = ₁ kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 m

r _PB = 2 m

Custante di gravità = G

Cercata: Gravità E à u puntu P

Vergogna à tè:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (mB ₎ / r² ⁼ G (2) / ^2² = 2G/4 = 0,5G

Forza di u campu gravitaziunale risultante à u puntu P:

E = √0,25G² ⁺ 0,5G² ^{= √0,0625G²} + 0,25G² = √0,3125G² ⁼ 0,56G N/ ^kg