3 dumande nantu à l'equazione di a forza di attritu
1. U bloccu A di 3 kg hè piazzatu nantu à a tavula è dopu ligatu à una corda chì hè cunnessa à a petra B = 2 kg per mezu di una puleggia cum'è mostratu. A massa è l'attritu di e pulegge sò trascurati. Accelerazione per via di a gravità g = 10 m/s 2. Determinate l'accelerazione di u sistema è a tensione in a corda se:
a) tavola liscia
b) tavola ruvida cù un coefficientu d'attritu cineticu di 0.4
Cunnisciutu:
A massa di u bloccu A (m A ) = 3 kg
A massa di a roccia B (m² B ) = 2 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu di u bloccu A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Pesu di a roccia B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Cercatu: L'accelerazione di u sistema (a) è a tensione in a corda (T)
Vergogna à tè:
a) tavola liscia
Calcula l'accelerazione di u sistema aduprendu a formula di a seconda lege di Newton:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Calcula a tensione di a corda aduprendu a formula per a tensione di a corda:
A tensione di a corda nantu à u bloccu A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
A tensione di a corda nantu à u bloccu B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newtoni
b) tavola ruvida cù un coefficientu d'attritu cineticu di 0.4
A forza di attritu cineticu:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newtoni
Calcula l'accelerazione di u sistema aduprendu a formula di a seconda lege di Newton:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Calcula a tensione di a corda aduprendu a formula per a tensione di a corda:
A tensione di a corda nantu à u bloccu A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newtoni
A tensione di a corda nantu à u bloccu B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newtoni
2. Un ughjettu cù una massa di 10 kg hè in un pianu urizzuntale. U cuefficiente di attritu staticu hè 0.4 è u cuefficiente di attritu cineticu hè 0.35. g = 10 m/s 2. Sè à un ughjettu hè data una forza urizzuntale custante di 25 N, a magnitudine di a forza di attritu chì agisce nantu à l'ughjettu hè…
Cunnisciutu:
A massa di l'ughjettu (m) = 10 kg
U coefficientu di attritu staticu (µ s ) = 0.4
U coefficientu di attritu cineticu (µk) = 0.35
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Forza urizzuntale (F) = 25 N
A gravità di l'ughjettu (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Forza nurmale (N) = w = 100 Newton
Cercata: A quantità di attritu staticu (f s ) è cineticu (f k )
Vergogna à tè:
A forza di attritu staticu::
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newtons
A forza di l'attritu cineticu:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newton
A forza urizzuntale hè solu di 25 Newton dunque ùn pò ancu spustà l'uggetti.
3. E masse di i blocchi A è B in a figura sò 10 kg è 5 kg rispettivamente. U coefficientu di attritu trà u bloccu A è u pianu hè 0.2. Per impedisce à u bloccu A di spustassi, a massa minima di u bloccu C necessaria hè…
Cunnisciutu:
A massa di u bloccu A (m A ) = 10 kg
A massa di u bloccu B (m B ) = 5 kg
Coefficiente di attritu staticu di u bloccu A (µ s ) = 0,2
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu di u bloccu A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Pesu di u bloccu B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Attritu staticu (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Dumandatu: A massa di u bloccu C per mantene u sistema in riposu
Risposta:
U sistema hè in riposu dunque si usa a formula di a prima lege di Newton:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newtoni
A massa di u bloccu C = 150 / 10 = 15 Kg
