Collisione è cunservazione di l'energia meccanica - sonde è suluzioni

Collisione è cunservazione di l'energia meccanica - sonde è suluzioni

1. Dui ughjetti anu a listessa massa , m1 ₌ m2 ₌ 0.5 kg lasciati cascà da a listessa altezza cum'è mostratu in a figura sottu. U raghju di u cerchju hè 1/5 m. A cullisione trà i dui ughjetti hè perfettamente elastica. Determinate a velocità di ogni ughjettu dopu a cullisione. L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 m/ ^s2.

Cunnisciutu:

Massa di l'ughjettu (m) = m₁ = m₂ = 0.5 chilò

Altezza iniziale (h ₁ ) = 1/5 m

Altezza finale (h2 ₎ = 0 ( base di u percorsu )

Velocità iniziale di l'ughjettu (v ₁ ) = 0 ( ughjettu inizialmente à riposu )

Velocità finale di l'ughjettu (v2 ₎ = …. ( velocità di l'ughjettu à a basa di a traiettoria = velocità di l'ughjettu prima di a collisione )

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s

Cercatu: Velocità di ogni ughjettu dopu a collisione

Soluzione:

Velocità di l'uggetti prima di a collisione

Velocità di l'ughjettu prima di a collisione = velocità di l'ughjettu quandu ghjunghje à a basa di u percorsu = a velocità finale di l'ughjettu.

Energia meccanica iniziale = energia meccanica finale

L' energia putenziale gravitaziunale + energia cinetica = l'energia putenziale gravitaziunale + energia cinetica

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 ^mv² ₂

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) = ^v² ₂

2(2) = v ₂ ²

4 = v ₂ ²

v ₂ = √4

v² = 2 m/ _s

A velocità di ogni ughjettu prima di a collisione hè di 2 m/s.

A velocità di l'uggetti dopu à a collisione

Sè i dui oggetti anu a listessa massa è si movenu in direzzioni opposte, tandu quandu si scontranu, i dui oggetti cambianu a so velocità. Per esempiu, sè prima di a collisione l'ughjettu A si move à 2 m/s è l'ughjettu B si move à -4 m/s, dopu à a collisione l'ughjettu A si move à 4 m/s è l'ughjettu B si move à -2 m/s. I segni menu è più indicanu chì i dui oggetti anu direzzioni diverse.

2. A massa di l'ughjettu A hè di 2 kg è a massa di l'ughjettu B hè di 3 kg lasciatu cascà da una altezza cum'è mostratu in a figura sottu. Tramindui l'ughjetti si scontranu in u puntu C. A cullisione hè perfettamente elastica. L'accelerazione dovuta à a gravità hè di 10 m/s² ^. Determinate a velocità di l'ughjettu A è a velocità di l'ughjettu B dopu a cullisione.

Cunnisciutu:

Massa di l'ughjettu A (m₁) = 2 kg

Massa di l'ughjettu B (m2 ₎ = 3 kg

Altezza iniziale (h ₁ ) = 5 metri

Altezza finale (h2 ₎ = 0 ( base di u percorsu )

Velocità iniziale di l'ughjettu (v ₁ ) = 0 ( inizialmente ughjettu à riposu )

Velocità finale di l'ughjettu (v2 ₎ = …. ( velocità à a basa di a traiettoria = velocità prima di a collisione )

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s

Cercatu: Velocità di ogni ughjettu dopu a collisione

Soluzione:

Velocità di l'uggetti prima di a collisione

Velocità di l'ughjettu prima di a collisione = velocità di l'ughjettu à a basa di a traiettoria

L'energia meccanica iniziale = l'energia meccanica finale

L'energia putenziale gravitazionale = energia cinetica

mgh ₁ = 1/2 ^mv² ₂

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) ⁼ _v²²

100 = v ₂ ²

v ₂ = √100

v2 = 10 _m /s

Velocità di ogni ughjettu prima di a collisione = 10 m/s.

Velocità di l'uggetti dopu a collisione

Tramindui l'uggetti anu una massa diversa è si movenu in direzzioni diverse, dunque a velocità di ogni ughjettu dopu a collisione hè calculata aduprendu sta equazione.

A velocità di ogni ughjettu subitu dopu à a cullisione:

1. Chì ghjè a differenza trà una collisione elastica è una collisione anelastica ?
   • Avanti: In una collisione elastica, l'energia cinetica è u momentum sò cunservati. In una collisione anelastica, u momentum hè cunservatu, ma l'energia cinetica ùn hè micca. In una collisione perfettamente anelastica, l'uggetti si attaccanu inseme dopu a collisione.
2. Cumu si cunserva u momentum in una collisione, indipendentemente da s'ella hè elastica o anelastica?
   • Avanti: U momentum hè cunservatu in una collisione per via di a terza lege di Newton, chì dice chì per ogni azzione, ci hè una reazione uguale è opposta. U momentum tutale di u sistema prima di a collisione hè uguale à u momentum tutale dopu a collisione.
3. Perchè l'energia cinetica ùn hè micca sempre cunservata in una collisione?
   • Avanti: L'energia cinetica ùn hè micca cunservata in e collisioni anelastiche perchè una parte di l'energia cinetica iniziale hè cunvertita in altre forme d'energia, cum'è u sonu, u calore o a deformazione di l'uggetti.
4. L'energia meccanica tutale di un sistema pò cambià durante una collisione ? S'ellu hè cusì, cumu ?
   • Avanti: Iè, l'energia meccanica tutale pò cambià durante una collisione anelastica. Ancu s'è l'energia meccanica tutale (cinetica più putenziale) hè cunservata in un sistema isulatu, in una collisione anelastica, una parte di l'energia cinetica pò esse trasfurmata in forme non meccaniche cum'è u calore o u sonu.
5. Cumu si pò determinà s'è una collisione hè elastica o anelastica solu osservendu l'uggetti prima è dopu a collisione ?
   • Avanti: Sè l'uggetti rimbalzanu l'uni contr'à l'altri è l'energia cinetica tutale prima di a collisione hè uguale à l'energia cinetica tutale dopu a collisione, hè una collisione elastica. Sè l'uggetti si attaccanu inseme o l'energia cinetica tutale diminuisce, hè una collisione anelastica.
6. Chì ghjè u rolu di u coefficientu di restituzione in l'analisi di collisioni ?
   • Avanti: U coefficientu di restituzione (di solitu indicatu da $e$) hè una misura di quantu hè "rimbalzante" una collisione. Hè definita cum'è a velocità relativa di separazione divisa per a velocità relativa di avvicinamentu. Per una collisione perfettamente elastica, $e=1$, è per una collisione perfettamente anelastica, $e=0$.
7. Cumu s'applica a cunservazione di u mumentu angulare à e collisioni ?
   • Avanti: In una collisione induve ùn ci hè micca una coppia esterna chì agisce nantu à u sistema, u mumentu angulare hè cunservatu. Questu pò applicà si à l'uggetti chì giranu è si scontranu o à situazioni cum'è i pattinatori di ghiaccio chì tiranu e so braccia per girà più velocemente.
8. Perchè e collisioni di u mondu reale ponu spessu parè anelastiche ?
   • Avanti: E collisioni di u mondu reale implicanu tipicamente una certa perdita di energia cinetica per via di u sonu, u calore o a deformazione. Queste trasfurmazioni energetiche rendenu a maiò parte di e collisioni di u mondu reale anelastiche finu à un certu puntu.
9. In una collisione elastica unidimensionale trà dui oggetti cù a stessa massa, chì succede à e so velocità dopu a collisione ?
   • Avanti: In una collisione elastica unidimensionale trà dui oggetti di massa uguale, e so velocità cambianu simpliciamente dopu a collisione. L'ughjettu 1 finisce cù a velocità iniziale di l'ughjettu 2, è vice versa.
10. Dui oggetti ponu stà inseme in una collisione elastica?

• Avanti: Innò, s'è dui oggetti si attaccanu inseme, a cullisione hè perfettamente anelastica. In una cullisione elastica, l'uggetti devenu rimbalzà l'unu da l'altru, è l'energia cinetica tutale deve esse cunservata.