Prublemi Risolti in Fisica di Base

1. Itrattà gasi in un saccu chjosu inizialmente anu u vulume V è prissioni P. Sè a pressione finale hè 4P è u vulume hè mantinutu custante, chì hè a ratio di l'energia cinetica iniziale cù a finale energia cinetica.

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P₁) = P

Pressione finale (P₂) = 4P

Volume iniziale (V₁) = V

Volume finale (V₂) = V

Vulutu: U rapportu trà l'energia cinetica iniziale è l'energia cinetica finale (KE₁ : KE₂)

Soluzione:

A relazione trà a pressione (P), u vulume (V) è l'energia cinetica (KE) di gasi ideali :

U rapportu trà l'energia cinetica iniziale è l'energia cinetica finale:

2. Chì ghjè l'energia cinetica traslazionale media di e molecule in un gas ideale à 57^oC.

Cunnisciutu:

Temperatura di u gasu (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvin

Boltzmanna custante di (k) = 1.38 x 10^-23 Joule/Kelvin

Vulutu: L'energia cinetica traslazionale media

Soluzione:

A relazione trà l'energia cinetica (KE) è l'energia temperatura di u gasu (T):

L'energia cinetica traslazionale media:

3. Un gasu à 27^oC in un cuntainer chjusu. Sè l'energia cinetica di u gasu aumenta duie volte l'energia cinetica iniziale, dunque a temperatura finale di u gasu hè...

Cunnisciutu:

Temperature iniziale (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Energia cinetica iniziale = KE

Energia cinetica finale = 4 KE

Vulutu: A temperatura finale (T₂)

Soluzione:

4. Un gas ideale hè in un cuntainer chjusu, hè riscaldatu cusì chì hè finale vitezza media di particelle di gas aumenta di 3 volte a velocità media iniziale. Sè a temperatura iniziale di u gas hè 27^oC, tandu a temperatura finale di u gas ideale hè…

Cunnisciutu:

Temperature iniziale = 27^oC + 273 = 300 Kelvin

Velocità iniziale =v

Velocità finale = 2v

Wanted :Ta temperatura finale di u gasu ideale

Soluzione:

A velocità media finale = 2x a velocità media iniziale

5. Trè moli di gas sò in un spaziu di vulume di 36 litri. Ogni molecule di gas hà una energia cinetica di 5 x 10^-21 Joule. Custante universale di i gasi = 8.315 J/mole.K è custante di Boltzmann = 1.38 x 10^-23 J/K. Chì ghjè a pressione di u gasu in u cuntinidore ?

Cunnisciutu:

Numeru di moli (n) = 3 moli

Volume = 36 litri = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³

Custante di Boltzmann (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Energia cinetica (KE) = 5 x 10^-21 Joule

Custante universale di i gasi (R) = 8.315 J/mol.K

Wanted Pressione di u gasu (P)

Soluzione:

Calcula a temperatura aduprendu l'equazione di l'energia cinetica di u gasu.

Calcula a pressione di u gasu aduprendu l'equazione di a lege di i gasi ideali (in numeru di moli, n):

PV = n RT

P (36 x 10)^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10)^-3) = 6024.22

A pressione di u gasu hè 1.67 x 10⁵ Pascal o 1.67 atmosfere.

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1. Itrattà gasi in un saccu chjosu inizialmente anu u vulume V è temperatura Q. A temperatura finale hè 5/4T è a temperatura finale prissioni hè 2P. Chì ghjè u vulume finale di u gasu ?

Cunnisciutu:

Volume iniziale (V₁) = V

Temperatura iniziale (T₁) = T

Temperatura finale (T₂) = 5/4 T

Pressione iniziale (P₁) = P

Pressione finale (P₂) = 2P

Vulutu: Volume finale (V₂)

Soluzione:

2. Determinate u vulume di 2.00 moles di gasi (gas ideale) à STP. STP = Temperatura è Pressione Standard.

Cunnisciutu:

Moli di gasu (n) = 2 moles

Temperatura standard (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin

Pressione standard (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Custante universale di i gasi (R) = 8.315 Joules/mole.Kelvin

Wanted Volume di gasi (V)

Soluzione:

Equazione di Legge di i gasi ideali (in u numeru di moli, n)

U vulume di 2 moli di gas hè 44.8 litri.

U vulume di 1 mole di gas hè 45.4 litri / 2 = 22.4 litri.

U vulume di 1 mole di qualsiasi gas hè 22.4 litri.

3. 4 litri di gasu d'ossigenu anu una temperatura di 27 °C è una pressione di 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) in un cuntinadore chjusu. Custante universale di i gasi (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1 è u numeru d'Avogadro (N_A) = 6.02 x 10²³ molecule/moleChì sò e molecule di gas d'ossigenu in u cuntinente ?

Cunnisciutu:

Volume di gasi (V) = 4 litri = 4 dm³ = 4 x 10^-3 m³

Temperatura di i gasi (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin

Pressione di i gasi (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Custante universale di i gasi (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Numeru d'Avogadro (N_A) = 6.02 x 10²³

Wanted Chì sò e molecule di gas d'ossigenu in u cuntinente (N)

Soluzione:

In 1 mole di gasu d'ossigenu, ci sò 1.93 x 10²³ molecule d'ossigenu.

4. Un cuntinadore chì cuntene un gasu neon (Ne, massa atomica = 20 u) à temperatura è pressione standard (STP) hà un vulume di 2 m³Determinate a massa di gasu neon!

Cunnisciutu:

Massa atomica di u neon = 20 grammi/mole = 0,02 kg/mole

Temperatura standard (T) = 0^oC = 273 Kelvin

Pressione standard (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pascal

Volume (V) = 2 m³

Wanted : di massa (m) di gasu neon

Soluzione:

À temperatura è pressione standard (STP), 1 mole di qualsiasi gasu, include gasu neon, avè vulume 22.4 litrus = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

In u vulume di 2 m³, Ci sò 44.6 moli di gas neon.

A massa atomica relativa di u gasu neon hè 20 grammi/mol.

Questu significa chì in 1 mole ci sò 20 grammi o 0.02 kg di gas neon. Perchè in 1 mole ci sò 0.02 kg di gas neon, allora in 44.6 mole ci sò 44.6 mole x 0.02 kg/mole = 0.892 kg = 892 grammi di gas neon.

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1. Ii gasi di l'accordu anu inizialmente prissioni P è temperatura T. U gasu subisce u prucessu isocoricu affinchì a pressione finale diventi 4 volte a pressione iniziale. Chì ghjè a temperatura finale di u gasu ?

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P₁) = P

Pressione finale (P₂) = 4P

Temperatura iniziale (T₁) = T

Vulutu: Temperatura finale (T₂)

Soluzione:

A formula di A lege di Gay-Lussac :

A temperatura finale diventa 4 volte a temperatura iniziale.

2. In un cuntinadore chjusu, i gasi ideali anu inizialmente una temperatura di 27^oC. Sè A pressione finale diventa 2 volte a pressione iniziale, chì ghjè a temperatura finale ?

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P₁) = P

Pressione finale (P₂) = 2P

Temperatura iniziale (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Vulutu: Temperatura finale (T₂)

Soluzione:

3. Un pneumaticu hè pienu à una pressione di manometru di 2 atm à 27 °C. Dopu una guida, a temperatura in u pneumaticu cresce à 47 °C. Chì ghjè a pressione in u pneumaticu avà ?

Cunnisciutu:

A pressione atmosferica = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

A pressione iniziale di u manometru = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

A pressione assoluta iniziale (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

A temperatura iniziale (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

A temperatura finale (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Cercatu: A temperatura finale di u misuratore

Soluzione:

A pressione manometrica finale = pressione assoluta finale - pressione atmosferica

A pressione manometrica finale = 3.2 atm - 1 atm

A pressione manometrica finale = 2.2 atm

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1. In un cuntinadore chjusu, u gasu si espande in modu chì u vulume finale diventa 3 volte u vulume iniziale (V = vulume iniziale, T = vulume iniziale temperatura). Chì ghjè a temperatura finale ?

Cunnisciutu:

Volume iniziale (V₁) = V

Volume finale (V₂) = 3V

Temperatura iniziale (T₁) = T

Vulutu: Temperatura finale (T₂)

Soluzione:

A formula di a lege di Carlu :

A temperatura finale di i gasi diventa 3 volte a temperatura iniziale.

2. II gasi di tratta anu inizialmente u vulume V è a temperatura T. Sè u gasu subisce u prucessu isobaricu cusì chì a temperatura diventa 2 volte a temperatura iniziale tandu u vulume finale di gasi hè...

Cunnisciutu:

Volume iniziale (V₁) = V

Temperatura iniziale (T₁) = T

Temperatura finale (T₂) = 2T

Vulutu: vulume finale (V₂)

Soluzione:

U vulume finale di gasi diventa 2 volte u vulume iniziale.

3. In un cuntinadore chjusu, i gasi ideali anu inizialmente un vulume di 2 litri è una temperatura di 27^oC. Sè u vulume finale di gasi diventa 3 litri tandu a temperatura finale hè…

Cunnisciutu:

Volume iniziale (V₁) = 2 litri = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Volume finale (V₂) = 3 litri = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Temperatura iniziale (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Cercatu: Temperatura finale (T₂)

Soluzione:

A temperatura finale hè 177^oC o 177 + 273 = 450 Kelvin.

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1. Certi gasi ideali anu inizialmente prissioni P è vulume V. Sè u gasu subisce prucessu isotermicu cusì chì a pressione finale diventa 4 volte a pressione iniziale, tandu u vulume finale di gas hè...

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P₁) = P

Pressione finale (P₂) = 4P

Volume iniziale (V₁) = V

Vulutu: Volume finale (V₂)

Soluzione:

A formula di a lege di Boyle :

PV = custanti

P₁ V₁ =P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

U vulume finale di gas hè ¼ volte u vulume iniziale.

2. In un cuntinente chjusu, u gasu si espande in modu chì finali vulume diventa 2 volte u vulume iniziale (V = vulume iniziale, P = pressione iniziale). A pressione finale di i gasi hè…

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P₁) = P

Volume iniziale (V₁) = V

Volume finale (V₂) = 2V

Wanted : Pressione finale (P₂)

Soluzione:

P₁ V₁ =P₂ V₂

PV = P₂ (2 V)

P= P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

A pressione di u gasu diventa ½ volta a pressione iniziale.

3. In un cuntinadore chjusu, i gasi chì anu una pressione di 2 atm è un vulume di 1 litru. Sè a pressione di u gasu diventa 4 atm tandu u vulume di u gasu diventa...

Cunnisciutu:

Pressione iniziale (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Pressione finale (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Volume iniziale (V₁) = 1 litru = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Wanted : Volume finale (V₂)

Soluzione:

P₁ V₁ =P₂ V₂

(2 X 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

1 X 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5 litrus

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1. Trè condensatori, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, sò cunnessi in serie è in paralleluDeterminate a capacità di un unicu condensatore chì avarà u listessu effettu cum'è a cumbinazione.

Cunnisciutu:

Capacitor C₁ = 2 μF

Condensatore C₂ = 4 μF

Condensatore C₃ = 4 μF

Cercatu: A capacità equivalente (C)

Soluzione:

Capacitor C₂ è C₃ cunnessi in parallelu. A capacità equivalente:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

Capacitor C₁ è C_p cunnessi in serie. A capacità equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2.cinqui condensatori, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, sò cunnessi in serie è in parallelu. Determinate a capacità di un unicu condensatore chì avarà u listessu effettu cum'è a cumbinazione.

Cunnisciutu:

Condensatore C₁ = 2 μF

Condensatore C₂ = 4 μF

Condensatore C₃ = 6 μF

Condensatore C₄ = 5 μF

Condensatore C₅ = 10 μF

Cercatu: A capacità equivalente (C)

Soluzione:

Capacitor C₂ è C₃ sò cunnessi in parallelu. A capacità equivalente:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Capacitor C₁, C_P, C₄ è C₅ sò cunnessi in serie. A capacità equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 +1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF è C₃ = 3 μF, sò cunnessi in serie è in parallelu. Determinate u energia elettrica nantu à u tour.

Cunnisciutu:

Condensatore C₁ = 3 μF

Condensatore C₂ = 4 μF

Condensatore C₃ = 3 μF

Cercatu: A capacità equivalente (C)

Soluzione:

Capacitor C₂ è C₃ sò cunnessi in parallelu. A capacità equivalente:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Capacitor C₁ e C_P sò cunnessi in serie. A capacità equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1x10^-6 F

L'energia elettrica nantu à i circuiti:

E = ½ CV²

E = ½ (2.1 X 10^-6) (12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6)(144)

E = (2.1 x 10^-6)(72)

E = 151.2 x 10^-6 Joule

E = 1.5 x 10^-4 Joule

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1. Quattru condensatori, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, sò cunnessi in serieDeterminate a capacità di un unicu capacitore chì avarà u listessu effettu chè a cumbinazione.

Cunnisciutu:

Condensatore C₁ = 2 μF

Condensatore C₂ = 1 μF

Condensatore C₃ = 3 μF

Condensatore C₃ = 4 μF

Cercatu: A capacità equivalente

Soluzione:

A capacità equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 +1/4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 +3/12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

A capacità equivalente di tutta a cumbinazione is 0.48 μF.

2. Determinate a carica di u condensatore C₁ se u diffarenza di putenziale trà P e Q is 12 Volt…

Cunnisciutu:

Condensatore C₁ = 10 μF= 10 X 10^-6 F

Condensatore C₂ = 20 μF= 20 X 10^-6 F

Differenza di putenziale (V) = 12 Volt

Cercatu: a carica nantu à u condensatore C₁ (Q₁)

Soluzione:

A capacità equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Cumpara elettronicu nantu à u condensatore equivalente:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

I condensatori sò cunnessi in serie cusì chì a carica elettrica nantu à i condensatori equivalenti = carica elettrica nantu à i condensatori C₁ = carica elettrica nantu à u condensatore C₂.

A carica elettrica nantu à u condensatore C₁ hè 80 μC.

3. Dui condensatori, C₁ = 2 μF è C₂ = 4 μF, sò cunnessi in serie. I condensatori sò carichi. A differenza di putenziale nantu à u condensatore C₁ hè 2 Volts. A carica elettrica nantu à u condensatore C₂ hè ...

Cunnisciutu:

Ccarsticacitor C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Ccarsticacitor C₂ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

A differenza di putenziale nantu à i condensatori C₁ (V₁) = 2 Volt

Wanted : Carica elettrica nantu à u condensatore C₂.

Soluzione:

Carica elettrica nantu à u condensatore C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 x 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

I condensatori sò cunnessi in serie in modu chì a carica elettrica si trova nantu à u condensatore. C₁ = carica elettrica nantu à u condensatore C₂.

A carica nantu à u condensatore C₂ is 4 μC.

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1. Fornu kit, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, sò cunnessi in parallelu. Determinate a capacità di un unicu condensatore chì avarà u listessu effettu cum'è a cumbinazione.

Cunnisciutu:

Capacitor C₁ = 2 μF

Capacitor C₂ = 1 μF

Capacitor C₃ = 3 μF

Capacitor C₃ = 4 μF

Cercatu: A capacità equivalente

Soluzione:

A capacità equivalente:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μf+2 μf+3 μF = 9 μF

A capacità equivalente di tutta a cumbinazione hè 9 μF.

2. Determinate u culpèvule nantu à u condensatore C₂ se u diffarenza di putenziale trà u puntu A è B hè 9 Volt…

Cunnisciutu:

Ccarsticacitor C₁ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

Ccarsticacitor C₂ = 30 μF = 30 x 10^-6 F

Differenza di putenziale trà i punti A e B (V_AB) = 9 Volt

Wanted : a carica nantu à u condensatore C₂ (Q₂)

Soluzione:

Differenza di putenziale:

I condensatori sò cunnessi in parallelu cusì chì a differenza di putenziale trà A è B (V_AB) = a diffarenza di putenziale nant'à u condensatore C₁ (V₁) = a diffarenza di putenziale nant'à u condensatore C₂ (V₂) = 9 Volt.

Carica elettrica nantu à u condensatore C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 x 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

A carica elettrica nantu à u condensatore C₂ is 270 μC.

3. Tre condensatori, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, sò cunnessi in parallelu. I condensatori sò caricati. A differenza di putenziale nantu à i condensatori C₂ hè 4 Volt. Determinate

(a) Carica elettrica nantu à u condensatore C₁, C₂ è C₃

(b) Carica elettrica nantu à u condensatore equivalente di tutta a cumbinazione

Cunnisciutu:

Ccarsticacitor C₁ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Ccondensatore C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Ccondensatore C₃ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

Differenza di putenziale nantu à u condensatore C₂ (V₂) = 4 Volt

Wanted : Carica elettrica nantu à u condensatore C₃ (Q₃)

Soluzione:

(A) Carica elettrica nantu à u condensatore C₃

A differenza di putenziale nantu à i condensatori C₃ :

I condensatori sò cunnessi in parallelu in modu chì a differenza di putenziale nantu à u condensatore C₃ (V₃) = a differenza di putenziale nantu à u condensatore C₂ (V₂) = a differenza di putenziale nantu à u condensatore C₁ (V₁) = a differenza di putenziale nantu à un condensatore equivalente (V) = 4 Volt

Carica elettrica nantu à u condensatore C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 x 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Carica elettrica nantu à u condensatore C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 x 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Carica elettrica nantu à u condensatore C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 x 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Carica elettrica nantu à un condensatore equivalente

Q = Q₁ +Q₂ +Q₃

Q = 16 μC+8 μC+12 μC = 36 μC

Soluzione alternativa:

A capacità equivalente:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μf+2 μf+3 μF = 9 μF

C = 9x10^-6 F

A differenza di putenziale nantu à u condensatore equivalente:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 Volt

A carica elettrica nantu à u condensatore equivalente:

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 x 10^-6 C

Q = 36 μC

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