4 Esempi di travagliu è energia putenziale gravitaziunale
1. Un oggettu cù una massa di 1 kg caduta libera da un'altezza di 10 metri à a superficia di u terrenu. Determinate:
(a) U travagliu fattu da a forza gravitazionale nantu à l'ughjettu
(b) Cambiamenti energia potenziale gravità
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Discussione
Hè cunnisciutu :
Massa di l'ughjettu (m) = 1 kg
Altezza (h) = 10 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Risposta:
(a) U travagliu fattu da a forza di gravità
Quandu un oggettu cade liberamente, a direzzione di u muvimentu di l'oggettu hè versu u bassu è a direzzione di a forza gravitazionale chì agisce nantu à l'oggettu (u pesu di l'oggettu) hè ancu versu u bassu. Siccomu sò in a listessa direzzione, e forze gravitazionali coincidenu o formanu un angulu di 0.o cù a direzzione di u muvimentu di l'ughjettu. Cos 0 = 1 è ogni numeru multiplicatu per 1 hè listessu chè quellu numeru, dunque cos 0 ùn hà micca bisognu di esse inclusu in a formula di u travagliu.
A formula di u travagliu hè W = F s, induve W = travagliu, F = forza è s = spustamentu. S'ella hè adattata à stu prublema, a formula di u travagliu cambia in W = wh = mgh, induve W = travagliu, w = gravità, h = cambiamentu in l'altezza di l'ughjettu, m = massa di l'ughjettu, g = accelerazione dovuta à a gravità.
Cusì u travagliu fattu da a gravità hè:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule
(B) Cambiamentu di l'energia potenziale gravitazionale
À un'altezza di 10 metri sopra u livellu di a terra, l'energia putenziale gravitaziunale di l'ughjettu hè di 100 Joule. Mentre si move in giù, l'altezza di l'ughjettu diminuisce, diminuendu cusì a so energia putenziale gravitaziunale. Quandu ghjunghje à u livellu di a terra, induve l'altezza di l'ughjettu hè zero, a so energia putenziale gravitaziunale hè zero. Dunque, l'energia putenziale gravitaziunale di l'ughjettu diminuisce di 100 Joule.
2. Un ughjettu chì pesa 10 Newton hè nantu à un pianu inclinatu lisciu cù un angulu d'inclinazione di 30°.oA lunghezza di l'ipotenusa hè di 2 metri. U travagliu fattu da a gravità nantu à l'ughjettu mentre scorri longu l'ipotenusa hè...
Discussione
Hè cunnisciutu :
Gravità (w) = 10 Newton
wx = w sin tit = (10)(sin 30o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Lunghezza di l'ipotenusa (s) = 2 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Dumandatu : travagliu fattu da a gravità
Jawab :
Stu prublema pò esse risoltu aduprendu dui modi.
A prima via :
A formula di u travagliu hè W = F s. Sè adattata à stu prublema, a formula di u travagliu cambia à W = wx s. Cusì u travagliu fattu da a gravità hè W = wx s = (5)(2) = 10 Joule.
Seconda via :
U travagliu fattu da una forza cunservativa, cum'è a gravità, ùn dipende micca da a traiettoria chì l'ughjettu piglia, ma dipende da u cambiamentu d'altezza. Dunque, per calculà u travagliu fattu da a gravità, prima calculate l'altezza di l'ughjettu.
Senza 30o = latu verticale / ipotenusa
0,5 = latu perpendiculare / 2
Latu verticale = (0,5)(2)
Latu verticale = 1 metru
L'altezza di l'ughjettu hè 1 metru.
U travagliu fattu da a gravità quandu l'ughjettu si move in ghjò hè W = wh = (10)(1) = 10 Joules.
3. 5000 Joule d'energia sò aduprati per alzà un oggettu cù una massa di 50 kg. L'oggettu si alzerà à un'altezza di… g = 10 m/s2
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
Profondità 15 m
E. 20 m
Discussione:
Hè cunnisciutu :
Gravità EP = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s2.
Dumandatu :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 ore
h = 5000 / 500 = 10 metri
A risposta curretta hè B.
4. Un ughjettu cù una massa di 2 kg hè à 5 metri da a terra. Accelerazione di gravità = 10 m/s2U sforzu necessariu per alzà un oggettu à un'altezza di 15 metri sopra a superficia di a terra hè...
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Discussione:
Hè cunnisciutu :
m = 2 kg, h1 = 5 metri, h2 = 15 metri, g = 10 m/s2
Dumandatu :
W ?
Jawab :
Travagliu (W) = cambiamentu di l'energia putenziale gravitazionale (EP)2 – EP1).
W = EP2 – EP1
W = mgh2 – mgh1
W = mg (h2 - h1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
A risposta curretta hè B.
