Esempiu di dumande nantu à u centru di gravità

10 Esempii di Dumande di Centru di Gravità

1. Coordinate Centru di gravità l'ughjettu in rispettu à u puntu 0 hè…
Discussione
Hè cunnisciutu :
Area di l'ughjettu (A) = (8)(4) = 32
Puntu mediu nantu à l'asse x (x) = ½ (8) = 4
Puntu mediu nantu à l'asse y (y) = ½ (4) = 2
Dumandatu : Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu rispettu à u puntu 0
Jawab :
2. Situazione centru di gravità di un ughjettu à u puntu 0 hè…
Discussione
Prima, calculate l'altezza di l'ughjettu. Divide l'ughjettu in dui trianguli rettanguli, induve ogni triangulu rettangulu hà una basa di 4 cm è una ipotenusa di 5 cm.
Hè cunnisciutu :
Area di l'ughjettu (A) = ½ (base)(altezza) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Puntu mediu nantu à l'asse x (x) = ½ (8) = 4
Puntu mediu nantu à l'asse y (y) = 1/3 (3) = 1
Dumandatu : Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu rispettu à u puntu 0
Jawab :
E coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu sò (4, 1) cm.

3. Fighjate l'imagine quì sottu! Determinate (a) a pusizione di u centru di gravità di l'ughjettu in relazione à u puntu P (b) a pusizione di u centru di gravità di l'ughjettu in relazione à u latu PQ.
Discussione
Hè cunnisciutu :
Divide l'ughjettu in duie parte, parte 1 = rettangulu, parte 2 = quadratu.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Dumandatu E coordinate di u centru di gravità relative à u latu PQ
Jawab :
(a) A pusizione di u centru di gravità di l'ughjettu in relazione à u puntu P hè (3 ; 1,5) cm.
(b) A pusizione di u centru di gravità di l'ughjettu in relazione à u latu PQ hè 1,5 cm

4. 2015/2016 SMA/MA Esame Naziunale di Fisica Quistione N. 10

Fighjate a seguente imagine!

E coordinate di u centru di gravità di u pianu in forma di H sò...

A. (3; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

Discussione

Divide l'ughjettu in trè parti.

Area di a sezzione 1 (A1 ₎ = (2)(6) = 12 ^cm2

U puntu mediu di a sezzione 1 nant'à l'asse x (x ₁ ) = 1/2 (2) = 1 cm

U puntu mediu di a sezzione 1 nant'à l'asse y (y ₁ ) = 1/2 (6) = 3 cm

Area di a sezzione 2 (A2 ₎ = (4)(2) = 8 ^cm2

U puntu mediu di a sezzione 2 nant'à l'asse x (x² ₎ = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

U puntu mediu di a sezzione 2 nant'à l'asse y (y² ₎ = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Area di a sezione 3 (A ₃ ) = (2)(6) = 12

U puntu mediu di a sezzione 3 nant'à l'asse x (x ₃ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

U puntu mediu di a sezzione 3 nant'à l'asse y (y ₃ ) = 1/2 (6) = 3 cm

Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu nantu à l'asse x:

Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu nantu à l'asse y:

E coordinate di u centru di gravità di u pianu in forma di H sò (x, y) = (4, 3)

A risposta curretta hè D.

5. 2014/2015 SMA/MA Esame Naziunale di Fisica Quistione N. 6

Osservate a zona omogenea cù e dimensioni cum'è mostrate in l'imagine!

A pusizione di u centru di gravità di a forma sopra in relazione à l'asse x hè...

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

C. 3,0 cm

D. 3,5 cm

E. 4,0 cm

Discussione

Divide l'ughjettu in 4 parti, vale à dì A, B, C è D.

Calcula l'area di ogni sezione.

A _A = ½ (base)(altezza) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _B = (lunghezza)(larghezza) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

AC = ½ (base)(altezza) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = _2,25

D ₌ ½ (base)(altezza) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y _A = 1/3 (3) = 1

y _B = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu nantu à l'asse y:

A pusizione di u centru di gravità di a forma in relazione à l'asse x hè 2 cm.

A risposta curretta hè A.

6. Dumande d'esame naziunale di fisica SMA/MA 2014/2015 n. 6

Fighjate a stampa!

E coordinate di u centru di gravità di a seguente maghjina di l'area sò….

Discussione

Divide l'ughjettu in 4 parti, vale à dì A, B, C è D.

Calcula l'area di ogni sezione.

A_A = (lunghezza)(larghezza) = (4)(3) = 12

A _B = ½ (base)(altezza) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

AC ₌ ½ (base)(altezza) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _D = (lunghezza)(larghezza) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1,5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x _A = 1/2 (4) = 2

x _B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x _C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _D = 1/2 (8) = 4

Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu nantu à l'asse x:

Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu nantu à l'asse y:

A risposta curretta hè B.

7. E coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu omogeneu in l'imagine quì sottu sò...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Discussione:
Divide l'ughjettu in trè parti, ognuna avendu aree (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu rispettu à l'asse x:

x₁ = distanza di u centru di a zona 1 da u puntu 0, x₂ = distanza di u centru di a zona 2 da u puntu 0, x₃ = distanza di u centru di a zona 3 da u puntu 0.
Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu in rispettu à l'asse y:

y₁ = distanza di u centru di a zona 1 da u puntu 0, y₂ = distanza di u centru di a zona 2 da u puntu 0, y₃ = distanza di u centru di a zona 3 da u puntu 0.

E coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu sò (15, 11)
A risposta curretta hè C.

8. E coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu in l'imagine quì sottu sò...
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3; 5,0) m
Discussione:

Divide l'ughjettu in duie parte, ognuna cù una superficia di (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu rispettu à l'asse x:

Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu in rispettu à l'asse y:

E coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu sò (3; 3,6)
A risposta curretta hè B.

9. E coordinate di u centru di gravità di un ughjettu omogeneu in relazione à u puntu O in l'imagine seguente sò...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Discussione
Divide l'ughjettu in trè parte, parte 1 = rettangulu, parte 2 = quadratu, parte 3 = rettangulu.

Zona di a sezione 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
U puntu mediu di a sezzione 1 nantu à l'asse x (x₁) = 1
U puntu mediu di a sezzione 1 nantu à l'asse y (y₁) = 4

Zona di a sezione 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
U puntu mediu di a sezzione 2 nantu à l'asse x (x₂) = 3
U puntu mediu di a sezzione 2 nantu à l'asse y (y₂) = 1

Zona di a sezione 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
U puntu mediu di a sezzione 3 nantu à l'asse x (x₃) = 5
U puntu mediu di a sezzione 3 nantu à l'asse y (y₃) = 4

Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu nantu à l'asse x:
Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu nantu à l'asse y:
E coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu in rispettu à u puntu O sò (x, y) = (3, 3 2/3)
A risposta curretta hè E.

10. E coordinate di u centru di gravità di a figura piana quì sottu sò….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Discussione
Divide l'ughjettu in trè parte, parte 1 = rettangulu, parte 2 = rettangulu, parte 3 = rettangulu.

Zona di a sezione 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
U puntu mediu di a sezzione 1 nantu à l'asse x (x₁) = 0,5
U puntu mediu di a sezzione 1 nantu à l'asse y (y₁) = 1,5

Zona di a sezione 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
U puntu mediu di a sezzione 2 nantu à l'asse x (x₂) = 2
U puntu mediu di a sezzione 2 nantu à l'asse y (y₂) = 1,5

Zona di a sezione 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
U puntu mediu di a sezzione 3 nantu à l'asse x (x₃) = 3,5
U puntu mediu di a sezzione 3 nantu à l'asse y (y₃) = 1,5

Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu nantu à l'asse x:
Coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu nantu à l'asse y:

E coordinate di u centru di gravità di l'ughjettu sò (x, y) = (2, 1 1/2)
A risposta curretta hè C.

Fonte di a dumanda:

Dumande di Fisica di l'Esame Naziunale per u Liceu / Liceu Prufessiunale