4 Esempi di prublemi di equazioni di continuità di fluidi
1. Una parte di una pipa hà un diametru di 20 cm è l'altra parte hà un diametru di 10 cm. Sè a velocità di u flussu d'acqua in a parte di u tubu di diametru più grande hè di 30 cm/s, allora a velocità di u flussu d'acqua in a parte di u tubu di diametru più chjucu hè...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Discussione:
Hè cunnisciutu :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Dumandatu :
v2 ?
Jawab :
Equazione di continuità di fluidu:
A1 v1 = A2 v2
infurmazione:
A1 = area di a sezione trasversale di u tubu 1, v1 = portata d'acqua in u tubu 1
A2 = area di a sezione trasversale di u tubu 2, v2 = portata d'acqua in u tubu 2
Area di a sezione trasversale di u tubu:
A1 = phi r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Portata di l'acqua in u tubu 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
A risposta curretta hè C.
2. L'oliu scorri da a pipa A à a pipa B è dopu à a pipa C. U rapportu trà l'area di a sezione trasversale di a pipa A è l'area di a sezione trasversale di a pipa C hè 5:3. Sè a portata di l'oliu in a pipa A hè uguale à 2v, tandu u flussu d'oliu in u tubu C hè...
A. (3/10)v
B. 2v
C (10 / 3)v
D. 5v
E. 9v
Discussione:
Hè cunnisciutu :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Dumandatu :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v)2)
v2 = (10/3)v
U flussu d'oliu in u tubu C hè (10/3)v
A risposta curretta hè C.
3. Un liquidu scorre per un tubu cum'è mostratu in a figura seguente. Sè l'area di a sezione trasversale A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 è a velocità di u liquidu v2 = 2 m/s, allora a magnitudine di v1 hè ...
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Discussione
Hè cunnisciutu :
Area di sezione trasversale 1 (A1) = 8 cm2
Area di sezione trasversale 2 (A2) = 2 cm2
Velocità di u liquidu à a sezzione trasversale 2 (v2) = 2 m/s
Dumandatu : velocità di u liquidu à a sezzione trasversale 1 (v1)
Jawab :
Equazione di continuità di fluidi :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
A risposta curretta hè A.
4. Fighjate l'imagine! Sè u diametru di a grande sezzione trasversale hè u doppiu di u diametru di a piccula sezzione trasversale, a velocità di u flussu di u fluidu in u picculu tubu hè...
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Discussione
Hè cunnisciutu :
Grande diametru di sezione trasversale (d1) = 2
Grande raghju di sezione trasversale (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Grande area di sezione trasversale (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
Diametru di sezione trasversale chjuca (d2) = 1
Ragiu di sezione trasversale chjuca (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Piccula area di sezione trasversale (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
A velocità di u flussu di u fluidu in una grande sezione trasversale (v1) = 4 m/s
Dumandatu : velocità di u flussu di fluidu à una piccula sezione trasversale v2)
Jawab :
Equazione di continuità di fluidi :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m/s
A risposta curretta hè C.
