5 esempi di dumande di espansione di vulume
1. Una palla solida hè fatta d'aluminiu cù un coefficientu di dilatazione lineare di 24 x 10 -6 ° C -1 . Sè à una temperatura di 30 ° C u vulume di a palla hè 30 cm3, allora affinchì u vulume di a palla aumenti à 30,5 cm3 , a palla deve esse riscaldata à una temperatura di ... ° C .
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Coefficiente di dilatazione lineare (α ) = 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Coefficiente di dilatazione di u vulume (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
Temperatura iniziale (T1 ) = 30 ° C
Volume iniziale (V 1 ) = 30 cm 3
Volume finale (V 2 ) = 30,5 cm 3
Cambiamentu di vulume (Δ V) = 30,5 cm³ – 30 cm³ = 0,5 cm³
Quistione: Temperatura finale ( T2 )
Risposta:
ΔV = g (V 1 )( ΔT )
ΔV = g (V 1 )(T 2 – T 1 )
0,5 cm Lingua3 = ((72 X 10-6 oC-1)(30 cm.)3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (T2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T² – 30
0,23 x 10 3 = T 2 – 30
0,23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T²
T2 = 260 ° C
2. Una palla cava fatta di vetru hà un coefficientu di dilatazione lineare di 9 x 10 -6 o C -1 . À una temperatura di 20 o C u diametru internu di a sfera hè 2,2 cm. Sè u diametru internu di a palla aumenta à 2,8 allora a temperatura finale hè...
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Coefficiente di dilatazione lineare (α ) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Coefficient d'expansion de volume (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
Temperatura iniziale (T1 ) = 20 ° C
Diametru iniziale (D 1 ) = 2,2 cm
Diametru finale (D 2 ) = 2,8 cm
Ragiu iniziale (r 1 ) = D 1 / 2 = 2,2 cm 3 / 2 = 1,1 cm 3
Ragiu finale (r² ) = D² / 2 = 2,8 cm³ /2 = 1,4 cm³
Volume iniziale (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 cm) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm 3 ) = 5,57 cm 3
Volume finale (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 cm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
Cambiamentu di vulume (Δ V) = 11,48 cm³ – 5,57 cm³ = 5,91 cm³
Quistione: Temperatura finale ( T2 )
Risposta:
ΔV = g (V 1 )( ΔT )
5,91 cm Lingua3 = ((27 X 10-6 oC-1)(5,57 cm Lingua3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (T2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T 2 – 20
0,039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39000 = T2 – 20
39000 + 20 = T²
T2 = 39020 ° C
3. Quandu l'aria hè riscaldata, l'aumentu di vulume hè proporzionale à...
A. Temperatura iniziale
B. Temperatura finale
C. Aumentu di a temperatura
D. Volume iniziale
E. Volume finale
Discussione:
L'aumentu di u vulume d'aria hè proporzionale à l'aumentu di a temperatura o à u cambiamentu di temperatura. Più grande hè l'aumentu di a temperatura, più grande hè l'aumentu di u vulume.
4. Un vasu di vetru di 4 litri hè pienu d'acqua, poi riscaldatu in modu chì a temperatura aumenti di 20 ° C. Si scopre chì una parte di l'acqua si versa. Si sà chì u coefficientu di dilatazione lineare di u vetru = 9 x 10 -6 ° C -1 ; u coefficientu di dilatazione di u vulume di l'acqua = 2,1 x 10 -4 ° C -1 , allora a quantità d'acqua chì si versa hè...
A. 0,015 litri
B. 0,018 litri
C. 0,020 litri
D. 0,021 litri
E. 0,025 litri
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Volume iniziale di u vasu di vetru è acqua (V o ) = 4 litri
Cambiamentu di temperatura di u vetru è di l'acqua ( ΔT) = 20 ° C
U coefficientu di dilatazione lineare di u vetru (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Coefficiente di dilatazione di u vulume di u vetru (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Coefficiente di dilatazione di u vulume di l'acqua ( γ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
Dumandatu: B Quanta acqua hè stata versata ?
Risposta:
Formula di espansione di u vulume:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
infurmazione:
V = vulume finale, V o = vulume iniziale, ΔV = cambiamentu di vulume, γ = cuefficiente di espansione di u vulume, ΔT = cambiamentu di temperatura.
Calcula a variazione di vulume di u vasu di vetru:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10-6 ) (4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 litri
Calcula a variazione di u vulume di l'acqua:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 litri
U cambiamentu di vulume di l'acqua hè più grande chè u vasu di vetru, dunque una parte di l'acqua si sversa.
Calcula u vulume d'acqua versata:
0,0168 litri - 0,002160 litri = 0,01464 litri = 0,015 litri
A risposta curretta hè A.
5. Un vasu fattu d'acciaiu (coefficiente di dilatazione lineare = 10-5 oC-1) hà una dimensione di 6 litri pienu di liquidu d'acetone (coefficiente di dilatazione di u vulume = 1,5 x 10-3 oC-1). Sè tramindui sò riscaldati in modu chì a temperatura di a stanza cresce da 0oC à 40oC, tandu u vulume di acetone versatu hè…
A. 0,35 litri
B. 0,48 litri
C. 0,58 litri
D. 1,36 litri
E. 1,48 litri
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Volume iniziale di u vasu d'acciaiu è di l'acetone (V o ) = 6 litri
Cambiamentu di temperatura di u vasu d'acciaiu è di l'acetone ( ΔT) = 40 ° C
U coefficientu di dilatazione lineare di l'acciaiu (α) = 10 -5 o C -1
Coefficiente di dilatazione di u vulume di l'acciaiu (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Coefficiente di dilatazione di u vulume di l'acetone ( γ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
Dumandatu: B Quanta acqua hè stata versata ?
Risposta:
Formula di espansione di u vulume:
ΔV = γ V o ΔT
infurmazione:
ΔV = cambiamentu di vulume, γ = cuefficiente di espansione di u vulume, V o = vulume iniziale, ΔT = cambiamentu di temperatura.
Calcula a variazione di vulume di u vasu d'acciaiu:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10⁻⁵ ) (6)(40) = 720 x 10⁻⁵ = 0,00720 litri
Calcula a variazione di vulume di l'acetone:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 litri
U cambiamentu di vulume di l'acetone hè più grande di quellu di u vasu d'acciaiu, dunque una parte di l'acqua si sparghje.
Calcula u vulume d'acqua versata:
0,360 litri - 0,00720 litri = 0,3528 litri = 0,35 litri
A risposta curretta hè A.
