Esempi di dumande chì discutenu l'effettu fotoelettricu
L'effettu fotoelettricu hè un fenomenu fisicu chì descrive l'emissione di elettroni da a superficia di un materiale quandu a luce o a radiazione elettromagnetica u colpisce. A ricerca realizata da Albert Einstein à l'iniziu di u XXu seculu hà ghjucatu un rolu cruciale in a spiegazione di stu fenomenu è hà purtatu à l'accettazione di a teoria quantica di a luce. Questu articulu discuterà parechji esempi di prublemi ligati à l'effettu fotoelettricu inseme cù spiegazioni dettagliate di e so soluzioni.
Teoria di basa
Prima di passà à l'esempii di prublemi, rivedemu alcuni cuncetti basi ligati à l'effettu fotoelettricu:
1. Energia di u fotone: L'energia di un fotone hè data da l'equazione (E = h ∫nu), induve (h) hè a custante di Planck ((h ∫circa 6.626 × 10-34 Js) è (nu) hè a frequenza di a luce.
2. Funzione di travagliu (\( \phi \)): A funzione di travagliu hè l'energia minima necessaria per rimuovere l'elettroni da a superficia di u materiale.
3. Energia cinetica di l'elettroni: L'elettroni liberati anu energia cinetica data da l'equazione \(KE = h \nu – \phi \).
Esempiu di dumanda 1
Dumanda
Una lamiera metallica hà una funzione di travagliu di \(4.5 \) eV. A luce cù una lunghezza d'onda di \(200 \) nm brilla nantu à a lamiera. Determinate:
1. L'energia di u fotone assurbita da l'elettrone.
2. L'elettroni seranu liberati da a superficia metallica ?
3. S'ellu hè cusì, chì hè l'energia cinetica massima di l'elettroni liberati ?
Soluzione
1. Calcula l'energia di u fotone (\(E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Induve \(h\) hè a custante di Planck, \(c\) hè a velocità di a luce (\(c \approx 3 \times 10^8 \) m/s), è \(λ\) hè a lunghezza d'onda di a luce.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{Js} \times 3 \times 10^8 \text{m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
Per cunvertisce in eV, aduprate \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \).
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \circa 6.2 \text{ eV}
\]
2. Verificate s'ellu ci saranu liberati elettroni
Siccomu l'energia di u fotone (6.2 eV) hè più grande chè a funzione di travagliu (4.5 eV), l'elettrone serà liberatu.
3. Calcula l'energia cinetica massima di l'elettroni
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
Esempiu di dumanda 2
Dumanda
A luce cù una frequenza di \(1.2 \times 10^{15} \) Hz brilla nantu à una superficia metallica chì hà una funzione di travagliu di \(3 \) eV. Determinate:
1. L'energia di u fotone assurbita da l'elettrone.
2. L'elettroni seranu liberati da a superficia metallica ?
3. S'ellu hè cusì, chì hè l'energia cinetica massima di l'elettroni liberati ?
Soluzione
1. Calcula l'energia di u fotone (\(E \))
\[
E = h ∫nu = 6.626 × 10^{-34} \text{ Js} \text{ 1.2 × 10^{15} \text{ Hz}
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
Cunversione in eV:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \circa 4.97 \text{ eV}
\]
2. Verificate s'ellu ci saranu liberati elettroni
Siccomu l'energia di u fotone (4.97 eV) hè più grande chè a funzione di travagliu (3 eV), l'elettrone serà liberatu.
3. Calcula l'energia cinetica massima di l'elettroni
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
Esempiu di dumanda 3
Dumanda
A luce UV cù una lunghezza d'onda di \(120 \) nm colpisce una superficia metallica chì hà una funzione di travagliu di \(2.2 \) eV. Calcula:
1. Energia di i fotoni in eV.
2. L'elettroni seranu liberati da a superficia metallica ?
3. S'ellu hè cusì, chì hè l'energia cinetica massima di l'elettroni liberati ?
Soluzione
1. Calcula l'energia di u fotone (\(E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{Js} \times 3 \times 10^8 \text{m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
Cunversione in eV:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \circa 10.34 \text{ eV}
\]
2. Verificate s'ellu ci saranu liberati elettroni
Siccomu l'energia di u fotone (10.34 eV) hè più grande chè a funzione di travagliu (2.2 eV), l'elettrone serà liberatu.
3. Calcula l'energia cinetica massima di l'elettroni
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
Cunclusioni
U fenomenu di l'effettu fotoelettricu pò esse illustratu per mezu di diversi prublemi d'esempiu induve calculemu l'energia di un fotone, verificemu se un elettrone pò esse espulsu è mesuremu l'energia cinetica massima di un elettrone espulsu. Per risolve ogni prublema, ci vole à esse attenti à l'unità fisiche è à e cunversioni trà unità (per esempiu, da joule à elettronvolt). Una solida cunniscenza è una pratica adatta ci aiuteranu à ammaestrà i cuncetti fundamentali di l'effettu fotoelettricu, chì hè un pilastru cruciale di a fisica quantica.
