2 Esempi di dumande nantu à doppia lente cunvessa-concava
1. Una lente convessa hà una lunghezza focale di 30 cm è una lente concava hà una lunghezza focale di 20 cm piazzate vicine induve a distanza trà e duie lenti hè di 150 cm. Sè l'ughjettu hè à 40 cm davanti à a lente convessa, determinate a distanza di l'imagine è l'ingrandimentu di l'imagine furmata da e duie lenti. lente convessa Cristescu lente concava lu!
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
A lunghezza focale di una lente convessa (f)1) = +30 cm
A lunghezza focale di una lente convessa hè positiva perchè u fasciu di luce passa per u puntu focale di a lente convessa.
A lunghezza focale di una lente concava (f)2) = -20 cm
A lunghezza focale di una lente concava hè negativa perchè u fasciu di luce ùn passa micca per u puntu focale di a lente concava.
Distanza trà e duie lenti (l) = 150 cm
A distanza di l'ughjettu da a lente convessa (s1) = 40 cm
A distanza di l'ughjettu hè positiva perchè u fasciu di luce passa per l'ughjettu.
Risposta:
a) Distanza di l'ombra
A distanza di l'imagine furmata da a lente convessa (prima distanza di l'imagine):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
A prima maghjina hè à 120 cm da a lente convessa.
A distanza di a prima maghjina hè pusitiva, vale à dì chì a prima maghjina hè reale perchè l'imagine hè attraversata da un fasciu di luce.
A distanza di l'imagine furmata da una lente concava (distanza finale di l'imagine):
L'imagine furmata da una lente convessa hè cunsiderata cum'è un ughjettu da una lente concava. A distanza di a prima imagine/ughjettu da a (e) lente (e) concava2) = distanza trà e duie lenti (l) – distanza di a prima maghjina da a lente convessa (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
L'imagine finale hè à 12 cm da a lente concava.
A distanza finale di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine finale hè pseudo o falsa perchè u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
b) Ingrandimentu di l'imagine
Ingrandimentu di l'imagine per via di una lente convessa:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 volte
Una lente convessa face chì a dimensione di l'imagine sia 3 volte più grande di a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu di l'imagine cù un segnu negativu significa chì l'imagine hè invertita.
Ingrandimentu di l'imagine per via di una lente concava:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 volte
A seconda lente convessa ingrandisce l'ughjettu (l'imagine di a lente convessa) per un fattore di 0,4 volte.
L'ingrandimentu tutale di l'imagine hè:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 volte
A dimensione finale di l'imagine hè 1,2 volte più grande di a dimensione di l'ughjettu o l'altezza finale di l'imagine hè 1,2 volte più alta di l'altezza di l'ughjettu. Un ingrandimentu tutale negativu significa chì l'imagine hè invertita.
2. A distanza trà una lente convessa è una lente concava hè di 120 cm. Una lente convessa hà una lunghezza focale di 50 cm è una lente concava hà una lunghezza focale di 100 cm. Un ughjettu hè à 100 cm davanti à a lente convessa. Determinate a distanza di l'imagine è l'ingrandimentu di l'imagine furmata da e duie lenti!
Discussione
Hè cunnisciutu :
Distanza trà e duie lenti (l) = 120 cm
A lunghezza focale di una lente convessa (f)1) = 50 cm
A lunghezza focale di una lente convessa hè positiva perchè u fasciu di luce passa per u puntu focale di a lente convessa.
A lunghezza focale di una lente concava (f)2) = -100 cm
A lunghezza focale di una lente concava hè negativa perchè u fasciu di luce ùn passa micca per u puntu focale di a lente concava.
A distanza di l'ughjettu da a lente convessa (s1) = 100 cm
A distanza di l'ughjettu hè positiva perchè u fasciu di luce passa per l'ughjettu.
Jawab :
a) Distanza di l'ombra
A distanza di l'imagine furmata da a lente convessa (prima distanza di l'imagine):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
A prima imagine hè à 100 cm à diritta di a lente convessa.
A distanza di a prima maghjina hè pusitiva, vale à dì chì a prima maghjina hè reale perchè l'imagine hè attraversata da un fasciu di luce.
A distanza di l'imagine furmata da una lente concava (distanza finale di l'imagine):
L'imagine furmata da una lente convessa hè cunsiderata cum'è un ughjettu da una lente concava. A distanza di a prima imagine/ughjettu da a (e) lente (e) concava2) = distanza trà e duie lenti - distanza di a prima maghjina da a lente convessa = 120 cm - 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
L'imagine finale hè à 16,7 cm da a lente concava.
A distanza finale di l'imagine hè negativa, vale à dì chì l'imagine finale hè pseudo o falsa perchè u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine (l'imagine finale hè à manca di a lente concava).
b) Ingrandimentu di l'imagine
Ingrandimentu di l'imagine per via di una lente convessa:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 volte
Una lente convessa face chì a dimensione di l'imagine sia a listessa dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu di l'imagine cù un segnu negativu significa chì l'imagine hè invertita.
Ingrandimentu di l'imagine per via di una lente concava:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 volte
Una lente concava riduce a dimensione di un ughjettu (ughjettu = maghjina di una lente convessa) di un fattore di 0,8 volte.
L'ingrandimentu tutale di l'imagine hè:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 volte
A dimensione finale di l'imagine hè 0,8 volte più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu o l'altezza finale di l'imagine hè 0,8 volte più bassa chè l'altezza di l'ughjettu. Un ingrandimentu tutale negativu significa chì l'imagine hè invertita.
Dumande nantu à e lenti doppie concave-convesse
1. Una lente convessa cù una lunghezza focale di 10 cm è una lente concava cù una lunghezza focale di 40 cm sò piazzate vicine l'una à l'altra induve a distanza trà e duie lenti hè di 100 cm. Sè a distanza di l'ughjettu davanti à a lente convessa hè di 20 cm, determinate a distanza di l'imagine è l'ingrandimentu di l'imagine furmata da e lenti convesse è concave!
Chjave di risposta:
(a) distanza finale di l'imagine = s2' = -26,7 centimetri.
(b) ingrandimentu tutale di l'imagine = m = 0,33 volte
