Per capisce l'imagine di un ughjettu furmatu da una lente concava, esaminate a seguente quistione d'esempiu è a discussione. In questa quistione, si suppone chì l'ughjettu sia à una certa distanza da a lente concava, allora sò descritte a furmazione di l'imagine di l'ughjettu da a lente concava , a distanza di l'imagine da a lente concava è l'ingrandimentu di l'imagine da a lente concava .
A lunghezza focale di una lente concava (lente divergente) hè di 20 cm. Un ughjettu altu 10 cm hè situatu à manca di a lente. Determinate a distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine è l'altezza di l'imagine se:
a) a distanza di l'ughjettu hè più chjuca chè a lunghezza focale di a lente concava,
b) a distanza di l'ughjettu hè a listessa chè a lunghezza focale di a lente concava
c) a distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale di a lente concava,
Discussione
Hè cunnisciutu :
Lunghezza focale (f) di una lente concava = -20 cm
A lunghezza focale di una lente concava hè negativa perchè u puntu focale di a lente concava hè virtuale o ùn hè micca attraversatu da u fasciu di luce.
Altezza di l'ughjettu (h) = 10 cm
Jawab :
A distanza di l'ughjettu hè più chjuca chè a lunghezza focale di a lente concava (s > f)
Supponemu chì a distanza di l'ughjettu hè 5 cm, 10 cm è 15 cm.
a) Lunghezza focale -20 cm è se a distanza di l'ughjettu (s) = 5 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
A distanza d'imagine negativa significa una maghjina virtuale, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 4 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 5 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
L'ingrandimentu di l'imagine hè menu di 1, ciò chì significa chì l'imagine hè ridutta o chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
L'altezza di l'ombra hè pusitiva, vale à dì chì l'ombra hè dritta.
b) Lunghezza focale -20 cm è se a distanza di l'ughjettu (s) = 10 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
A distanza d'imagine negativa significa una maghjina virtuale, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 6,7 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 10 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
L'ingrandimentu di l'imagine hè menu di 1, ciò chì significa chì l'imagine hè ridutta o chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
L'altezza di l'ombra hè pusitiva, vale à dì chì l'ombra hè dritta.
c) Lunghezza focale -20 cm è se a distanza di l'ughjettu (s) = 15 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
A distanza d'imagine negativa significa una maghjina virtuale, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 8,7 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 15 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
L'ingrandimentu di l'imagine hè menu di 1, ciò chì significa chì l'imagine hè ridutta o chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
L'altezza di l'ombra hè pusitiva, vale à dì chì l'ombra hè dritta.
A distanza di l'ughjettu hè a listessa chè a lunghezza focale di a lente concava (s = f)
Lunghezza focale (f) = distanza di l'ughjettu (s) = 20 cm.
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
A distanza d'imagine negativa significa una maghjina virtuale, induve u raghju di luce ùn passa micca per l'ombra.
A distanza di l'imagine di 10 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 20 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
L'ingrandimentu di l'imagine hè menu di 1, ciò chì significa chì l'imagine hè ridutta o chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
L'altezza di l'ombra hè pusitiva, vale à dì chì l'ombra hè dritta.
A distanza di l'ughjettu hè più grande di a lunghezza focale di a lente concava (s > f)
Supponemu chì a distanza trà l'uggetti sia di 30 cm è 40.
a) Lunghezza focale -20 cm è se a distanza di l'ughjettu (s) = 30 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
A distanza d'imagine negativa significa una maghjina virtuale, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 12 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 30 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
L'ingrandimentu di l'imagine hè menu di 1, ciò chì significa chì l'imagine hè ridutta o chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
L'altezza di l'ombra hè pusitiva, vale à dì chì l'ombra hè dritta.
b) Lunghezza focale -20 cm è se a distanza di l'ughjettu (s) = 40 cm
Distanza di l'imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
A distanza d'imagine negativa significa una maghjina virtuale, induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
A distanza di l'imagine di 13 cm hè più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 40 cm.
Ingrandimentu di l'imagine (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
L'ingrandimentu di l'imagine hè menu di 1, ciò chì significa chì l'imagine hè ridutta o chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca di a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
L'altezza di l'ombra hè pusitiva, vale à dì chì l'ombra hè dritta.
