Ang mga bangga tali sa mga butang gitawag og hingpit nga elastikong bangga kon ang momentum ug kinetic energy sa matag butang sa dili pa ang bangga parehas sa momentum ug kinetic energy sa matag butang human sa bangga. Sa ato pa, usa ka hingpit nga elastikong bangga ang magamit. balaod sa konserbasyon sa momentum ug ang balaod sa konserbasyon sa kinetic energy. Ang paggamit sa pulong nga elastic nagpakita nga human sa bangga, ang duha ka butang dili maghiusa o magtapot apan mag-bounce.
Ang momentum sa matag butang gipreserbar:
Ang kinetic energy sa matag butang gipreserbar:
Ang usa ka hingpit nga elastikong bangga kinahanglan nga hilom ug dili makamugna og kainit tungod sa friction tali sa nagbangga nga mga butang. Kung ang bangga tali sa duha ka butang makamugna og tingog ug kainit, nan ang kinetic energy sa mga butang dili makonserba. Gawas pa sa pagkakabig ngadto sa tingog ug kainit, ang ubang kinetic energy makabig ngadto sa internal energy. Usa ka pananglitan sa usa ka hingpit nga elastikong bangga mao ang bangga tali sa atomic ug subatomic nga mga partikulo.
Sa problema sa hingpit nga pagkamaunat-unat nga bangga, kon ang inisyal nga katulin nahibal-an apan ang katapusang katulin wala mahibal-i, ang problema dili masulbad gamit lamang ang mga equation 1.5 ug 1.6. Busa, ang duha ka equation sa ibabaw gimanipula pag-usab aron makakuha og laing equation nga magamit sa pagtino sa katapusang katulin.
Kuhaa ang factor ½ ug dayon i-manipulate ang equation 1.6.
Manipulasyon sa ekwasyon 1.5
Bahina ang equation 1.7 sa equation 1.8 aron makuha ang katapusang resulta.
Ang mga ekwasyon 1.5 ug 1.9 magamit sa pagsulbad sa mga problema sa hingpit nga elastikong bangga. Isagol ang mga ekwasyon 1.5 ug 1.9 aron makakuha og duha ka ekwasyon para sa pagtino sa katapusang katulin sa duha ka butang kung ang ilang mga masa ug inisyal nga katulin lamang ang nahibal-an.
Sa pagsulbad sa mga problema gamit ang ekwasyon sa ibabaw, gamita ang saktong simbolo para sa v.1 ug v2Kon ang butang 1 molihok sa tuo nan ang v1 positibo kon dili kon ang butang 2 molihok sa wala nan ang v2 negatibo. Kon ang duha ka butang molihok sa magkaatbang nga direksyon apan ang direksyon sa paglihok wala ipasabut nan ang v1 ug v2 kinahanglan hatagan og lahi nga timaan, pananglitan v1 positibo ug v2 negatibo.
1. Parehas ang masa sa duha ka butang
Kon m1 = m2 unya v1' = v2 ug v2' = v1.
Unsa man kon ang duha ka butang molihok sa magkaatbang nga direksyon? Pananglitan, kon sa dili pa ang bangga ang butang 1 molihok sa tuo ug ang butang 2 molihok sa wala, nan human sa bangga ang butang 1 molihok sa wala (v1' = – v2) ug ang butang 2 molihok sa tuo (v2' = v1).
Unsa man kon ang usa sa mga butang sa sinugdanan hilom? Pananglitan, kon sa wala pa ang bangga, ang duha ka butang hilom (v2 = 0) unya human sa bangga ang butang 1 naa gihapon (v1' = 0) ug ang butang 2 molihok sa parehas nga katulin sama sa inisyal nga katulin sa butang 1 (v2' = v1). Kon sa dili pa ang bangga, ang butang 1 molihok paingon sa tuo, unya human sa bangga, ang butang 2 molihok paingon sa tuo. Busa ang duha ka butang magbayloay og katulin.
Ehemplo sa mga problema.
1. Duha ka butang nga A (2 kg) ug B (2 kg) ang naglihok sa magkaatbang nga direksyon nga may gikusgon nga 4 m/s ug 2 m/s matag usa. Kon ang butang A mobangga sa butang B sa hingpit nga elastikong paagi, unsa ang katapusang gikusgon sa butang A ug butang B?
Panaghisgot
Nailhan kini :
mA = 2 kg, mB = 2 ka kilo
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Nangutana :vA'ug vB'
tubag :
vA' = -2 m/s ug vB' = 4 m/s
Human sa bangga, ang butang A molihok sa gikusgon nga 2 m/s ug ang butang B molihok sa gikusgon nga 4 m/s, diin ang direksyon sa paglihok sa duha ka butang magkaatbang. Kon sa wala pa ang bangga, ang butang A molihok sa tuo ug ang butang B molihok sa wala, nan human sa bangga, ang butang A molihok sa wala ug ang butang B molihok sa tuo.
2. Ang Butang A (2 kg) molihok pa-tuo sa gikusgon nga 2 m/s ug mobangga sa butang B (2 kg) nga dili molihok. Kon ang duha ka butang mobangga nga elastiko, unsa ang katapusang gikusgon sa butang A ug butang B?
Panaghisgot
Nailhan kini :
mA = 2 kg, mB = 2 ka kilo
vA = 2 m/s, vB = 0 m/s
Nangutana :vA'ug vB'
tubag :
vA' = 0 ug vB' = 2 m/s
Human sa pagbangga, ang butang A nagpabilin nga wala naglihok ug ang butang B naglihok paadto sa tuo sa gikusgon nga 2 m/s.
2. Lahi ang masa sa duha ka butang
Kon ang duha ka butang adunay lain-laing inisyal nga katulin ug masa (gamay ra ang kalainan), nan ang katapusang katulin mahibaloan gamit ang mga ekwasyon 1.10 ug 1.11.
Kon sa sinugdanan ang butang 2 dili molihok (v2 = 0) unya ang equation 1.10 mausab ngadto sa equation 1.12 ug ang equation 1.11 mausab ngadto sa equation 1.13.
Kon v2 = 0, m1 dako kaayo, m2 gamay ra kaayo unya pinaagi sa pagsulbad sa mga equation 1.12 ug 1.13 atong makuha ang v1' = v1 ug v2' = 2v1Kon v2 = 0, m1 gamay kaayo, m2 dako kaayo, busa pinaagi sa pagsulbad sa mga equation 1.12 ug 1.13 atong makuha ang v1' = -v1 ug v2' = 0. Ang positibo ug negatibo nga mga timaan nagpakita sa magkaatbang nga direksyon sa paglihok sa butang.
Ehemplo sa mga problema.
1. Usa ka butang nga may gibug-aton nga 1 kg nga naglihok sa gikusgon nga 20 m/s ang hingpit nga elastikong moigo sa bungbong. Unsa ang katapusang gikusgon sa butang ug sa bungbong?
Panaghisgot
Nailhan kini :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = dako kaayo ug vB = 0
Nangutana :vA'ug vB'
tubag :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Human sa pagbangga, ang butang A mo-bounce sa gikusgon nga 20 m/s ug ang butang B magpabilin nga dili molihok. Kon sa wala pa ang pagbangga ang butang A molihok paingon sa tuo, nan human sa pagbangga ang butang A molihok paingon sa wala.
