Ang gidaghanon sa pisika sa lingin nga paglihok

Ang mga kantidad sa pisika sa lingin nga paglihok naglakip sa angular displacement, angular velocity, ug angular acceleration.

1. Angular nga pagbalhin (θ)

Ang pagbalhin sa paglihok sa lingin gitawag nga angular displacement. Busa, angular displacement lakip ang vector quantities adunay magnitude ug direksyon. Ang direksyon sa angular displacement kasagarang gipahayag sa direksyon nga clockwise (clockwise o counterclockwise).

Adunay tulo ka yunit sa angular displacement. Una, degree (o). Ang usa ka sirkumperensiya sa lingin katumbas sa 360^oIkaduha, rebolusyon. Ang usa ka sirkumperensiya sa lingin katumbas sa usa ka rebolusyon. Ikatulo, mga radian. Obserbahi ang hulagway sa ubos. Kon ang usa ka butang molihok sa usa ka lingin nan ang r = ang radius sa lingin, x = ang gitas-on sa lingin nga agianan nga giagian sa butang = ang sirkumperensiya sa lingin.

Ang usa ka sirkumperensiya sa lingin katumbas sa 2π radians.

Sampol nga problema 1:

1 rebolusyon = 360^o.½ rebolusyon = …. Rad?

solusyon:

1 rebolusyon = 360^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

1⁄2 nga rebolusyon = 180^o = 1⁄2 (6.28 rad) = 3.14 rad

Sampol nga problema 2:

1 rad = …… ^o 1^o = … maayo ba?

solusyon:

180^o = π rad = 3.14 rad

2. Angular nga Katulin (ω)

a. Kasagarang Angular nga Katulin

Sampol nga problema 3:

Ang ligid motuyok pakanan, moliko sa anggulo nga 180^o sulod sa 2 segundos ug 90^o sulod sa 1 segundo. Unsa ang gidak-on ug direksyon sa aberids nga angular velocity?

solusyon:

Ang direksyon sa aberids nga angular velocity = direksyon sa orasan.

9 ^o/s = … rad/s ?

Sampol nga problema 4:

Ang ligid motuyok pakanan, moliko sa anggulo nga 360^o sulod sa 4 segundos. Ang ligid unya motuyok pakontra sa orasan, nga nagtuyok sa anggulo nga 180^o sulod sa 2 segundos. Unsa ang aberids nga angular velocity?

solusyon:

Ang direksyon sa aberids nga angular velocity = direksyon sa orasan.

3 ^o/s = … rad/s?

b. Diha-diha nga angular nga tulin

Ang instantaneous angular velocity sagad gitawag nga angular velocity. Kon ang angular velocity ra ang hisgutan, ang gipasabot mao ang instantaneous angular velocity. Ang gidak-on sa instantaneous angular velocity = ang gidak-on sa angular velocity sulod sa mubo kaayong interval sa panahon. Sa matematika:

Kon sa linear motion, mahimo natong ilisan ang magnitude sa velocity og speed, aron sa circular motion atong ilisan ang magnitude sa angular velocity og angular speed.

3. Angular nga pagpadali (α)

a. Kasagaran nga angular nga pagpadali

Sampol nga problema 5:

Usa ka windmill ang sa sinugdanan nagpahulay, gipalid sa hangin, mao nga kini mituyok pakanan. Human sa 2 segundos, ang angular velocity mahimong 90. ^o/s. Unsa ang aberids nga angular speed?

solusyon:

Sa aberids, ang angular speed sa windmill mausab og 45 o/segundo matag 1 segundo = … rad / s matag 1 segundo?

b. Diha-diha nga angular nga pagpadali

Ang instantaneous angular acceleration sagad gipamubo nga angular acceleration. Ang instantaneous angular acceleration usa ka pagbag-o sa angular velocity sulod sa mubo nga interval sa panahon. Sa matematika:

Mga linear nga magnitude sa lingin nga paglihok

Ang mga linear nga kantidad mao ang mga kantidad sa linear nga paglihok, sama sa displacement (distansya), velocity (tulin), ug acceleration. Sa laing bahin, ang mga kantidad sa circular motion mahimong tawgon nga angular nga mga kantidad.

1. Pagbalhin

Obserbahi ang usa ka butang nga nagtuyok, sama sa ligid o bentilador o windmill o orasan, ug uban pa. Kung ang usa ka butang sama sa bentilador motuyok, ang tanan nga bahin sa bentilador motuyok nga magkauban. Kung ang bentilador motuyok og usa ka higayon (360^o), unya ang tanang parte sa bentilador, nga nahimutang sa ngilit ug duol sa ehe, mo-ikot usab og usa ka rebolusyon o 360^oUsa ka rebolusyon o 360^o mao ang gidak-on sa angular displacement nga gihimo sa tanang bahin sa fan, sa ngilit ug duol sa axis.

Kon ang bentilador mohimo og usa ka rebolusyon, ang bahin sa bentilador nga naa sa ngilit ug ang bahin sa bentilador nga duol sa axis sa pagtuyok molihok hangtod sa usa ka lingin (2). Kon ang radius sa bentilador kay 20 cm, ang gilay-on tali sa ngilit sa bentilador ug sa axis sa pagtuyok kay 20 cm. Pananglitan, ang gilay-on tali sa axis ug sa usa ka bahin sa bentilador nga duol sa axis = 1 cm. Kon ang bentilador mohimo og usa ka rebolusyon, ang ngilit sa bentilador molihok nga lingin hangtod sa (2)(3.14)(20 cm) = 125.6 cm,

samtang ang punto nga nahimutang duol sa axis naglihok nga lingin hangtod sa (2)(3.14)(1 cm) = 6.28 cm. Ang 125.6 cm mao ang gidak-on sa pagbalhin nga gihimo sa ngilit sa fan,

samtang ang 6.28 cm usa ka magnitude sa displacement nga gihimo sa usa ka punto nga nahimutang duol sa axis sa rotation. Kon mas gamay ang r, mas gamay ang displacement. Ang relasyon tali sa displacement (d) ug angular displacement (θ) gipahayag sa equation:

θ = d / r

d = r θ

d = pagbalhin (metros), r = radius o distansya gikan sa axis sa rotation (metros), θ = angular displacement (radians)

Sampol nga problema 6:

Ang usa ka CD nga may radius nga 5 cm nagtuyok sa anggulo nga 90°. Unsa ang displacement sa usa ka punto nga 2 cm gikan sa axis sa rotation?

solusyon:

r = distansya gikan sa ehe sa pagtuyok = 2 cm = 0.02 m

θ = 90^o = 1.57 rad (kinahanglan isulti sa radians)

d = (0.02 m)(1.57 rad) = 0.03 m.

Ang angular displacement walay international system unit ug walay dimension (ang dimension niini kay 1), busa sa kalkulasyon sama sa ibabaw, tangtangon lang ang radians unit gikan sa resulta sa kalkulasyon.

2. Katulin

Kon i-rotate, ang usa ka bentilador o bisan unsang nagtuyok nga butang, siyempre, nagkinahanglan og piho nga interval sa oras. Kon ang bentilador mo-rotate pakanan ug mohimo og usa ka rotation (360^o) sulod sa 1 segundo,

nan ang angular velocity sa tanang parte sa fan kay 1 rev/s = 360 ^o/s = 6.28 rad/s ug ang direksyon sa angular velocity parehas sa direksyon sa hour needle.

Kon ang radius sa fan kay 20 cm, nan ang ngilit sa fan molihok nga lingin nga may gikusgon nga 2(3.14)(20 cm) / 1 segundo = 125.6 cm/s = 1.256 m/s. Ang punto nga 1 cm (0.01 m) gikan sa axis sa pagtuyok nga may gikusgon nga 2 (3.14) (1 cm)/1 segundo = 6.28 cm/s = 0.0628 m/s. Kon mas gamay ang r, mas gamay ang gikusgon. Sa usa ka lingin nga paglihok, ang gikusgon kasagarang gitawag nga tangential speed.

Ang relasyon tali sa velocity (v) ug angular velocity (ω) gipahayag sa equation:

v = katulin (m/s), r = radius o distansya gikan sa axis sa pagtuyok (m), ω = angular velocity (rad/s)

Sampol nga problema 7:

Ang gikusgon sa ikaduhang dagom kay 6.28 rad/minuto = 6.28 rad / 60 segundos = 0.1 rad/s. Unsa ang gikusgon sa usa ka punto nga 2 cm (0.02 m) gikan sa axis sa rotation?

solusyon:

ω = 0.1 rad/s, r = 0.02 m

v = r

ω = (0.02 m)(0.1 rad/s) = 0.002 m/s

Kuhaa ang mga radian gikan sa mga resulta sa kalkulasyon.

3. Pagpadali

Ang usa ka lingin nga naglihok nga punto mopaspas kon ang gidak-on ug direksyon sa tulin mausab. Busa, adunay duha ka matang sa pagpadali sa usa ka lingin nga paglihok. Una, ang centripetal nga pagpadali (usa ka_c) o gitawag usab nga radial acceleration (a_rAng sentripetal nga pagpadali mahitabo tungod sa mga pagbag-o sa direksyon sa tulin. Ang direksyon sa sentripetal nga pagpadali kanunay moadto sa sentro sa lingin.

Ang gidak-on sa centripetal acceleration mao ang:

a_c = sentripetal nga pagpadali (m/s)²), r = radius o distansya gikan sa axis sa pagtuyok (m), v = katulin (m/s), ω = angular velocity (rad/s)

Ikaduha, tangential acceleration (a_t). Ang tangential acceleration mahitabo tungod sa mga pagbag-o sa gidak-on sa velocity. Ribyuha ang usa ka punto sa ngilit sa nagtuyok nga fan. Kon, sa sinugdanan, ang fan nagpahulay, nan ang punto sa ngilit sa fan nagpahulay usab (v = 0). Kon usa ka segundo ang milabay, ang fan motuyok nga adunay angular speed nga 1 rev/s = 360 ^o/s = 6.28 rad/s aron ang punto sa ngilit sa bentilador molihok nga pabilog nga adunay gikusgon nga 1.2 m/s

unya ang punto sa ngilit sa hangin sa bentilador makasinati og tangential acceleration nga 1.2 m/s kada segundo = 1.2 m/s².

Ang relasyon tali sa tangential acceleration (a_t) ug ang angular nga pagpadali (α) gipahayag sa ekwasyon:

a_t = tangential nga pagpadali (m/s)²), r = radius o distansya gikan sa axis sa rotation (m), α = angular acceleration (rad/s²)

Relasyon tali sa panahon (T) ug frequency (f) uban sa katulin ug angular nga katulin

Ang panahon nag-ingon sa agwat sa oras para sa usa ka butang nga mohimo og usa ka rebolusyon, samtang ang frequency nag-ingon sa gidaghanon sa mga rebolusyon sulod sa usa ka segundo. Ang relasyon tali sa panahon ug frequency gipahayag pinaagi sa equation: f = 1/T

Ang yunit sa International System para sa panahon mao ang ikaduha, ang yunit sa International System para sa frequency kay 1 / segundo (= hertz). Ang katulin (v) ug angular velocity (ω) sa lingin nga naglihok nga mga partikulo mahimong ipahayag sa mga panahon o mga frequency.

Ang katulin (v) sa naglihok nga lingin nga partikulo gipahayag sa ekwasyon:

Ang gidak-on sa angular velocity (ω) sa mga lingin nga naglihok nga mga partikulo gipahayag sa equation: