Hingpit nga elastikong mga bangga
Ang bangga sa duha ka butang gitawag nga hingpit nga elastiko nga bangga kon ang momentum o kinetic energy sa matag butang sa wala pa ang bangga katumbas sa momentum ug kinetic energy sa matag butang human sa bangga. Sa ato pa, ang balaod sa konserbasyon sa momentum ug balaod sa konserbasyon sa kinetic energy magamit sa hingpit nga elastiko nga bangga. Ang paggamit sa pulong nga elastiko nagpakita nga human sa bangga, ang duha ka butang dili magtapot o dili magkadikit sa usag usa apan mag-bounce. Ang momentum sa matag butang nakonserba.
Ang momentum sa matag butang gipreserbar.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 ' ………………….. Ekwasyon 1.5
Ang kinetic energy sa matag butang napreserbar.
1⁄2 mv 1 2 + 1⁄2 mv 2 2 = 1⁄2 mv 1 ' 2 + 1⁄2 mv 2 ' 2 ………………….. Ekwasyon 1.6
[irp]
Ang hingpit nga elastikong bangga kinahanglan nga hilom ug dili makamugna og kainit tungod sa friction tali sa duha ka nagbangga nga mga butang. Kung ang bangga sa duha ka butang makamugna og kasaba ug kainit, ang kinetic energy sa mga butang dili makonserba. Ang ubang kinetic energy mabag-o ngadto sa sound energy ug heat energy, ug ang uban mabag-o ngadto sa internal energy. Usa ka ehemplo sa hingpit nga elastikong bangga mao ang bangga sa atomic ug subatomic nga mga partikulo.
Sa usa ka problema sa hingpit nga elastikong bangga, kon ang inisyal nga tulin nahibal-an samtang ang katapusang tulin wala mahibal-i, ang problema dili masulbad pinaagi lamang sa paggamit sa mga ekwasyon 1.5 ug 1.6. Tungod niini, ang duha ka ekwasyon gimaniobra aron makuha ang ubang mga ekwasyon, nga magamit aron mahibal-an ang katapusang tulin.
Kuhaa ang factor 1/2 unya i-manipulate ang 1.6
m 1 v 1 2 + m 2 v 2 2 = m 1 v 1 ' 2 + m 2 v 2 ' 2
m 1 v 1 2 – m 1 v 1 ' 2 = m 2 v 2 ' 2 – m 2 v 2 2
m1 ( v12 – v1'2 ) = m2 ( v2'2 – v22 ) — > (a + b ) ( a – b ) = a2 – b2
m 1 (v 1 + v 1 ') (v 1 – v 1 ') = m 2 (v 2 ' + v 2 ) (v 2 ' – v 2 ) ………………….. Equation 1.7
[irp]
Manipulahon ang ekwasyon 1.5
m 1 v 1 – m 1 v 1 ' = m 2 v 2 ' - m 2 v 2
m1 ( v1 – v1 ' ) = m2 ( v2 ' – v2 ) ………………….. Ekwasyon 1.8
Bahina ang equation 1.7 sa equation 1.8 aron makuha ang katapusang resulta
(v 1 + v 1 ') = (v 2 ' + v 2 )
v1 – v2 = v2 ' – v1 '
v 1 – v 2 = – (v 1 ' – v 2 ') ………………….. Ekwasyon 1.9
Ang mga ekwasyon 1.5 ug 1.9 magamit sa pagsulbad sa mga problema sa hingpit nga elastikong mga bangga. Isagol ang mga ekwasyon 1.5 ug 1.9 aron makakuha og duha ka ekwasyon alang sa pagtino sa katapusang katulin sa duha ka butang kung ang ilang mga masa ug inisyal nga katulin wala mahibal-i.
Kon mosulbad og mga pangutana gamit ang mga equation sa ibabaw, gamita ang saktong timaan para sa v1 ug v2 . Kon ang butang 1 molihok sa tuo, ang v1 positibo, ug sa kabaliktaran, kon ang butang 2 molihok sa wala, ang v2 negatibo . Kon ang duha ka butang molihok sa lain-laing direksyon, apan walay impormasyon bahin sa mga direksyon sa paglihok, ang v1 ug v2 kinahanglan nga lahi ang timaan, pananglitan, ang v1 positibo, ug ang v2 negatibo.
4.1.1 Duha ka butang nga parehas og masa
Kon ang m1 = m2 , v1 ' = v2 ug v2 ' = v1.
Unsa man kon ang duha ka butang molihok sa lain-laing direksyon?
Pananglitan, kon sa dili pa ang bangga ang butang 1 molihok sa tuo ug ang butang 2 molihok sa wala, ang butang 1 molihok sa wala (v1 ' = –v2 ) ug ang butang 2 molihok sa tuo (v2 ' = v1 ) human sa bangga.
Unsa man kon ang bisan hain sa mga butang nagpahulay sa sinugdanan?
Pananglitan, kon sa wala pa ang bangga ang butang 2 nagpahulay (v 2 = 0), ang butang 1 nagpahulay (v 1 ' = 0) ug ang butang 2 molihok sa samang katulin sama sa inisyal nga katulin sa butang 1 (v 2 ' = v 1 ) human sa bangga. Kon sa wala pa ang bangga ang butang 1 molihok paingon sa tuo, ang butang 2 molihok paingon sa tuo human sa bangga. Busa, ang duha ka butang magbayloay og katulin.
[irp]
Pananglitan nga pangutana 4
Ang mga butang nga A (2 kg) ug B (2 kg) molihok sa magkaatbang nga direksyon sa gikusgon nga 4 m/s ug 2 m/s, matag usa. Kon ang mga butang nga A ug B magbangga sa usa ka hingpit nga elastikong bangga, unsa ang katapusang gikusgon sa mga butang nga A ug B?
Nailhan:
m A = 2 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s, v B = – 2 m/s
Gipangita: v A ' ug v B '
Solusyon:
v A ' = – 2 m/s ug v B ' = 4 m/s
Human sa bangga, ang butang A molihok sa gikusgon nga 2 m/s ug ang butang B molihok sa gikusgon nga 4 m/s sa magkaatbang nga direksyon. Kon sa dili pa ang bangga ang butang A molihok sa tuo ug ang butang B molihok sa wala, ang butang A molihok sa wala ug ang butang B molihok sa tuo human sa bangga.
Pananglitan nga pangutana 5
Ang Butang A (2 kg) molihok pa-tuo sa gikusgon nga 2 m/s ug mobangga sa butang B (2 kg) nga wala naglihok. Kon ang duha ka butang magbangga sa usa ka hingpit nga elastikong bangga, unsa ang katapusang gikusgon sa mga butang A ug B?
Nailhan:
m A = 2 kg, m B = 2 kg, v A = 2 m/s, v B = 0 m/s
Gipangita: v A ' ug v B '
Solusyon:
v A ' = 0 ug v B ' = 2 m/s
Human sa pagbangga, ang butang A nagpahulay, ug ang butang B naglihok paadto sa tuo sa gikusgon nga 2 m/s.
[irp]
4.1.2 Duha ka butang nga lainlain ang masa
Kon ang duha ka butang adunay lain-laing inisyal nga tulin ug masa (gamay nga kalainan), ang katapusang tulin mahibaloan pinaagi sa paggamit sa mga ekwasyon 1.10 ug 1.11.
Kon sa sinugdanan ang butang 2 nagpahulay (v 2 = 0), ang equation 1.10 mahimong equation 1.12 ug ang equation 1.11 mahimong equation 1.13.
Kon ang v 2 = 0, ang m 1 dako kaayo, ug ang m 2 gamay kaayo, pinaagi sa pagsulbad sa mga equation 1.12 ug 1.13, ang v 1 ' = v 1 ug v 2 ' = 2v 1 makuha. Kon ang v 2 = 0, ang m 1 gamay kaayo, ug ang m 2 dako kaayo, pinaagi sa pagsulbad sa mga equation 1.12 ug 1.13, ang v 1 ' = -v 1 ug v 2 ' = 0 makuha. Ang positibo ug negatibo nga mga marka nagpakita sa magkaatbang nga direksyon sa paglihok.
Pananglitan nga pangutana 6
Usa ka butang nga may gibug-aton nga 1 kg ang naglihok sa gikusgon nga 20 m/s ug nabangga sa usa ka bungbong sa usa ka hingpit nga elastikong bangga. Unsa ang katapusang gikusgon sa butang ug sa bungbong?
Nailhan:
m A = 1 kg, v A = 20 m/s, m B = dako kaayo, v B = 0
Gipangita : v A ' ug v B '
Solusyon:
v A ' = -20 m/s ug v B ' = 0
Human sa pagbangga, ang butang A mo-bounce sa gikusgon nga 20 m/s ug ang butang B magpabilin nga nagpahulay. Kon sa dili pa ang pagbangga ang butang A molihok paingon sa tuo, kini molihok paingon sa wala human sa pagbangga.
