5 Parabolic motion Trabaho ug kinetic energy Linear momentum Linear ug angular motion Mga Problema ug Solusyon
1. Usa ka bola ang gilabay gikan sa ibabaw sa usa ka bilding nga adunay inisyal nga tulin nga 8 m/s sa anggulo nga 20 o ubos sa pinahigda. Ang bola miigo sa yuta paglabay sa 3 segundos.
a) Unsa kalayo gikan sa ilawom sa bilding ang bola makahikap sa yuta
b) Unsa kataas ang bola nga gilabay gikan sa lugar
c) Unsa kadugay ang bola makaabot sa gitas-on nga 10 m gikan sa lugar nga gilabayan
vox = vo kos 20o = 8 (0.939) = 7.512 m/s
v oy = v o sala 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
a) x
Ang mga pinahigda nga lihok gisusi isip uniporme nga linear nga lihok, mao nga gigamit ang pormula para sa uniporme nga linear nga lihok.
x = v ox t
x = (7.512 m/s)(3 s)
x = 22.536 m
b) y
Ang mga lihok sa bertikal nga direksyon gisusi isip lihok sa libreng pagkahulog gamit ang pormula sa lihok sa libreng pagkahulog.
Gamita kini nga pormula y = v o t + ½ gt 2
Sa free fall motion, v o = 0 busa ang pormula mahimong: y = ½ gt 2
y = ½ (9.8)(3 2 )
y = (4.9)(9)
y = 44 m
c) y = 10 m
Gamita ang pormula nga y = ½ gt 2
10 = ½ (9,8) t 2
10 = 4.9 t 2
t2 = 10 / 4.9
t2 = 2
t = 1.4 segundos
2. Usa ka grupo sa mga iro ang nagguyod og usa ka masa nga 100 kg nga karga hangtod sa 2 km ibabaw sa pinahigda nga nawong sa kanunay nga tulin. Kung ang coefficient of friction tali sa tren ug niyebe kay 0.15, tinoa:
a) ang trabaho nga gihimo sa iro
Kwentaha ang kinetic friction:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s 2 ) =147 N
Ang katulin sa masa makanunayon busa, sumala sa balaod ni Newton, ang resulta nga puwersa = 0. Busa F k = F = 147 N
Ang trabaho nga gihimo sa iro:
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
b) Enerhiya nga nawala tungod sa friction
Enerhiya nga nawala tungod sa friction:
Trabaho = enerhiya, busa:
W = F k d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
3. Ang 150 N nga pinahigda nga puwersa gigamit aron itulod ang kahon og 6 metros ibabaw sa gansangon nga nawong. Kon ang kahon molihok sa kanunay nga tulin:
a) Trabaho nga gihimo sa puwersa nga 150 N
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
b) Enerhiya nga nawala tungod sa friction
Ang kahon naglihok sa makanunayong tulin aron ang resulta nga puwersa nga naglihok sa kahon = 0.
Busa, ang pinahigda nga puwersa = 150 N = kinetic friction.
Enerhiya nga nawala tungod sa friction:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
c) Ang koepisyent sa kinetic friction
Ang pormula sa puwersa sa friction:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg
150 = µ km/ m (10)
15 = µk m
µk = 15/m
m = masa sa kahon
µ k = koepisyent sa kinetic friction
Ang kinetic friction molihok kung ang mga butang molihok, ang static friction molihok kung ang mga butang wala pa naglihok.
4. Ang usa ka partikulo adunay gikusgon nga (3i-4h) m/s. Tinoa ang momentum component sa x ug y-axis ug ang gidak-on sa momentum.
Katulin sa x-axis: 3 m/s
Katulin sa y-axis: 4 m/s
Momentum sa x-axis: mv = 3 m
momentum sa y-axis: mv = 4 m
Ang gidak-on sa momentum:
p2 = (3 m) 2 + (4 m ) 2
p2 = 9 m2 + 16 m2
p2 = 25 m2
p = 5 m
Ang p usa ka simbolo sa linear momentum.
5. Usa ka sakyanan ang gipaspasan nga homogenous gikan sa stationary ngadto sa 22 m/s sulod sa 9 segundos. Kon ang diametro sa ligid kay 58 cm, ipiho:
a) ang gidaghanon sa mga ligid nga gilabay atol sa paglihok (hunahunaa nga walay slip)
Kalkulahin ang acceleration sa sakyanan:
vt = v o + at
22 = 0 + usa ka 9
22 = 9a
usa ka = 22/9 = 2.44
Kalkulahin ang distansya:
d = v o t + ½ sa 2 = 0 + ½ sa 2
d = ½ sa 2 = ½ (2.44)(9 2 ) = (1.22)(81) = 98.82 m
Distansya sa sakyanan = 98.82 metros = 9882 cm
Diametro sa ligid = 58 cm
Ang gidaghanon sa mga rebolusyon = 9882 cm / 58 cm = 170.38 rev
b) Ang katapusang gikusgon sa pagtuyok sa ligid sa rev/minuto
Katapusang katulin = 22 metros/segundo = 2200 cm/ segundo
1 rev = 1 diametro sa ligid = 58 cm
Gidaghanon sa mga rebolusyon:
2200 cm / 58 cm = 40 ka rebolusyon
Busa, ang katapusang gikusgon sa rebolusyon/minuto
40 rev/segundo = 40 rev / 60 segundos = 0.67 rev/minuto o 0.67 rev/minuto
