Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin - mga problema ug solusyon

1. Usa ka bola nga may gibug-aton nga 0.2-kg, nga gikabit sa tumoy sa pinahigda nga pisi, gipalibot sa usa ka lingin nga may radius nga 1 metros ug ang pinakataas nga tulin sa bola kay 10 rpm. Unsa ang gidak-on sa sentripetal nga pagpadali ug ang gidak-on sa puwersa sa tensyon?

Nailhan:

Misa (m) = 0.2 kg

Radius (r) = 1 m

Angular nga katulin (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

tulin, kabad (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Gipangita: as ug ΣF

Solusyon:

(a) Ang gidak-on sa sentripetal nga pagpadali

Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin – mga problema ug solusyon 1

(b) Ang gidak-on sa puwersa sa tensyon

ΣF = ma

T = mas

T = (0.2 kg)(1 m/s)2)

T = 0.2 kg m/s2

T = 0.2 N

2. Usa ka 1-kg nga bola sa tumoy sa pisi ang nagtuyok nga parehas sa usa ka pinahigda nga lingin nga may radius nga 1 m. Ang pisi maputol kon ang tensyon niini molapas sa 100 N. Unsa ang pinakataas nga gikusgon nga mahimo sa bola?

Nailhan:Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin – mga problema ug solusyon 2

Misa (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 metros

Kusog sa tensyon (T) = centripetal nga puwersa (ΣF) = 100 N

Nangita: v kinatas-an

Solusyon:

Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin – mga problema ug solusyon 3

[wpdm_package id='499′]

  1. Misa ug gibug-aton
  2. Normal nga pwersa
  3. Ang ikaduhang balaod sa paglihok ni Newton
  4. Puwersa sa friction
  5. Paglihok sa usa ka pinahigda nga nawong nga walay puwersa sa friction
  6. Ang paglihok sa duha ka lawas nga adunay parehas nga acceleration sa usa ka patag nga nawong nga adunay friction force
  7. Paglihok sa usa ka inclined plane nga walay friction force
  8. Paglihok sa bagis nga inclined plane nga adunay friction force
  9. Paglihok sa usa ka elevator
  10. Ang paglihok sa mga lawas konektado sa mga pisi ug mga pulley
  11. Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa pagpadali
  12. Paglibot sa usa ka patag nga kurba - dinamika sa lingin nga paglihok
  13. Paglibot sa usa ka banked curve - dinamika sa circular motion
  14. Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin
  15. Puwersa sa sentripetal sa uniporme nga lingin nga paglihok

Basaha ang dugang pa

Paglibot sa usa ka banked curve – dinamika sa mga problema ug solusyon sa circular motion

1. Usa ka sakyanan nga naglibot sa usa ka bangko nga kurba. Unsa ang anggulo sa dalan nga adunay kurba nga radius nga 60 metros nga adunay disenyo nga tulin nga 20 m/s? Hunahunaa nga walay friction taliwala sa sakyanan ug dalan.

solusyon

Paglibot sa usa ka bangko nga kurba – dinamika sa mga problema ug solusyon sa lingin nga paglihok 1N= normal nga kusog

N sala θ = pinahigda nga sangkap sa normal nga puwersa

N cos θ = bertikal nga sangkap sa normal nga puwersa

w = mg = ang gibug-aton sa awto

Ang dalan gidisenyo nga patag aron mawala ang pagsalig sa mga problema sa trapiko.

Ang net nga pinahigda nga puwersa, ang pinahigda nga sangkap sa normal nga puwersa (N sala θ), gikinahanglan aron ang sakyanan magpadayon sa paglihok nga lingin libot sa kurba.

Atong pilion ang x-axis nga pinahigda ug ang y-axis nga bertikal, aron ang centripetal acceleration, aR, anaa sa pinahigda nga direksyon. Sa pinahigda nga direksyon, ang bugtong puwersa mao ang pinahigda nga sangkap sa normal nga puwersa (N sala θ), gikinahanglan aron makahimo sa sentripetal nga pagpadaliN sin θ = centripetal nga puwersa.

Ipadapat ang balaod sa paglihok ni Newton sa bertikal nga direksyon:

Paglibot sa usa ka bangko nga kurba – dinamika sa mga problema ug solusyon sa lingin nga paglihok 5

Ipadapat ang balaod sa paglihok ni Newton sa pinahigda nga direksyon:

Paglibot sa usa ka bangko nga kurba – dinamika sa mga problema ug solusyon sa lingin nga paglihok 7

Kapuliting N sa equation 1 ngadto sa N sa equation 2 :

Paglibot sa usa ka bangko nga kurba – dinamika sa mga problema ug solusyon sa lingin nga paglihok 1

[wpdm_package id='497′]

  1. Misa ug gibug-aton
  2. Normal nga pwersa
  3. Ang ikaduhang balaod sa paglihok ni Newton
  4. Puwersa sa friction
  5. Paglihok sa pinahigda nga nawong nga walay puwersa sa friction
  6. Ang paglihok sa duha ka lawas nga adunay parehas nga pagpadali sa bagis nga pinahigda nga nawong nga adunay puwersa sa friction
  7. Paglihok sa inclined plane nga walay friction force
  8. Paglihok sa bagis nga inclined plane nga adunay friction force
  9. Paglihok sa usa ka elevator
  10. Ang paglihok sa mga lawas konektado sa mga pisi ug mga pulley
  11. Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa pagpadali
  12. Paglibot sa usa ka patag nga kurba - dinamika sa lingin nga paglihok
  13. Paglibot sa usa ka banked curve - dinamika sa circular motion
  14. Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin
  15. Puwersa sa sentripetal sa uniporme nga lingin nga paglihok

Basaha ang dugang pa

Paglibot sa usa ka patag nga kurba - dinamika sa mga problema ug solusyon sa lingin nga paglihok

1. Usa ka 2000-kg nga sakyanan ang milibot sa usa ka kurba sa usa ka patag nga dalan nga may radius nga 150 m. Ang koepisyente sa estatikong friction kay 0.5. Tinoa ang pinakataas nga tulin aron ang sakyanan mosunod sa kurba ug dili madulas. Pagdali tungod sa grabidad = 10 m/s2.

Nailhan:

Misa (m) = 2000 kg

Radius (r) = 150 metros

Koepisyent sa static friction (μs) = 0.5

Timbang (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s)2) = 20,000 kg m/s2 = 20,000 N

Kusog sa static friction (Fs) = μs N = μs w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Gipangita :v

Solusyon:

Paglibot sa usa ka patag nga kurba – dinamika sa mga problema ug solusyon sa lingin nga paglihok 1

[wpdm_package id='496′]

  1. Misa ug gibug-aton
  2. Normal nga pwersa
  3. Ang ikaduhang balaod sa paglihok ni Newton
  4. Puwersa sa friction
  5. Paglihok sa pinahigda nga nawong nga walay puwersa sa friction
  6. Ang paglihok sa duha ka lawas nga adunay parehas nga pagpadali sa bagis nga pinahigda nga nawong nga adunay puwersa sa friction
  7. Paglihok sa inclined plane nga walay friction force
  8. Paglihok sa bagis nga inclined plane nga adunay friction force
  9. Paglihok sa usa ka elevator
  10. Ang paglihok sa mga lawas konektado sa mga pisi ug mga pulley
  11. Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa pagpadali
  12. Paglibot sa usa ka patag nga kurba - dinamika sa lingin nga paglihok
  13. Paglibot sa usa ka banked curve - dinamika sa circular motion
  14. Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin
  15. Puwersa sa sentripetal sa uniporme nga lingin nga paglihok

Basaha ang dugang pa

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Aplikasyon sa balaod sa paglihok ni Newton, mga problema ug solusyon

1. Duha ka masa m1 = 2 kg ug m2 = 5 kg ang naa sa usa ka inclined plane ug gikonektar sa usa ka pisi sama sa gipakita sa hulagway. Ang coefficient sa kinetic friction tali sa m1 ug ang incline kay 0.2 ug ang coefficient sa kinetic friction taliwala sa m2 ug ang pagsandig kay 0.1.

(a) Tinoa ang ilang pagpadali

(b) Tinoa ang puwersa sa tensyon

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Pag-aplikar sa balaod ni Newton sa paglihok, mga problema ug solusyon 1

Nailhan:

Misa 1 (m1) = 2 ka kilo

Misa 2 (m2) = 4 ka kilo

Koepisyent sa kinetic friction tali sa m1 ug hilig nga patag (μ)k1) = 0.2

Koepisyent sa kinetic friction tali sa m2 ug hilig nga patag (μ)k2) = 0.1

Pagdali tungod sa grabidad (g) = 9.8 m/s2

a) Ang gidak-on ug direksyon sa pagpadali

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Pag-aplikar sa balaod ni Newton sa paglihok, mga problema ug solusyon 2

w1 = gibug-aton 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton

w1x = w1 sala 30o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w1y = w1 kos 30o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N1 = Ang normal nga kusog sa m1 = w1y = 17 Newton

Fk1 = Ang puwersa sa kinetic friction sa m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w2 = gibug-aton 2 = m2 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton

w2x = w2 sala 60o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w2y = w2 kos 60o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N2 = Ang normal nga puwersa sa m2 = w2y = 19.6 Newton

Fk2 = Ang puwersa sa kinetic friction sa m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Ang gidak-on sa pagpadali:

∑Fx = max

w2x > w1x busa ang direksyon sa pagpadali parehas sa direksyon sa w2x.

Positibo ang mga pwersa nga nagtumong ubay sa akselerasyon ug negatibo ang mga pwersa nga nagtumong ubay sa akselerasyon.

w2x - Fk2 - T2 +T1 - w1x - Fk1 = (m1 + m2) ugx

w2x - Fk2 - w1x - Fk1 = (m1 + m2 ) ugx

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax

18.94 N = (6 kg) usax

ax = 18.94 N : 6 kg

ax = 3.16 m/s2

Kadako sa pagpadali = 3.16 m/s2 Direksyon sa pagpadali = direksyon sa T1 = direksyon sa w2x

b) Kadako sa puwersa sa tensyon

Ipadapat ang ikaduhang balaod ni Newton sa butang 2:

w2x - Fk2 - T2 = m2 ax

34.1 N – 1.96 N – T2 = (4 kg)(3.16 m/s2)

32.14 N – T2 = 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

Ang puwersa sa tensyon = T = T1 =T2 = 19.5 Newton

2. m1 = 4 kg, m2 = 2 kg. Tinoa (a) ang gidak-on ug direksyon sa pagpadali (b) ang gidak-on sa puwersa sa tensyon nga nagkonektar sa m1 ug m2 (c) gidak-on sa puwersa sa tensyon nga nagkonektar sa pulley ug atop.

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Pag-aplikar sa balaod ni Newton sa paglihok, mga problema ug solusyon 3

solusyon

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Pag-aplikar sa balaod ni Newton sa paglihok, mga problema ug solusyon 4

w1 = m1 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton

w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton

a) Kadako ug direksyon sa pagpadali

∑Fy = may

w1 > w2 busa ang direksyon sa butang parehas sa direksyon sa gibug-aton 1 (w1)Ang mga pwersa nga adunay parehas nga direksyon sa acceleration kay positibo ug ang mga pwersa nga adunay kaatbang nga direksyon sa acceleration kay negatibo.

w1 - T1 +T2 - w2 = (m1 + m2) ugy

w1 - w2 = (m1 + m2) ugy

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay

19.6 N = (6 kg) usay

ay = 19.6 N : 6 kg

ay = 3.26 m/s2

Kadako sa pagpadali = 3.26 m/s2Direksyon sa pagpadali = direksyon sa w1 .

b) Kadako sa puwersa sa tensyon nga nagkonektar sa m1 ug m2

Ibutang ang Ikaduhang balaod ni Newton sa m2 :

∑Fy = may

w1 - T1 = m1 ay

39.2 N – T1 = (4 kg)( 3.26 m/s2)

39.2 N – T1 = 13.04 N

T1 = 39.2 N – 13.04 N

T1 = 26.16 Newton

Kadako sa puwersa sa tensyon nga nagdugtong sa mga butang = T = T1 =T2 = 26.16 Newton

c) Gidak-on sa puwersa sa tensyon nga nagdugtong sa pulley ug atop.

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Pag-aplikar sa balaod ni Newton sa paglihok, mga problema ug solusyon 5Ang pulley nagpahulay:

∑Fy = may —— usa kay = 0

∑Fy = 0

Positibo ang mga pwersa nga pataas, negatibo ang mga pwersa nga paubos:

T3 - T1 - T2 = 0

T3 =T1 +T2

T1 ug T2 adunay parehas nga gidak-on, T1 =T2 = T = 26.16 N :

T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

3. Bloke 1 (m1 = 10 kg) ug bloke 2 (m2 = 15 kg) nga konektado sa usa ka pisi ibabaw sa frictionless pulley. Coefficient sa static friction tali sa bloke 2 nga adunay incline = 0.6. Ang coefficient sa kinetic friction tali sa bloke 2 nga adunay incline = 0.42. Tinoa (a) Ang gidak-on sa minimum nga puwersa F nga gihimo sa mga butang aron ang mga butang mopaspas pataas (b) Tinoa ang gidak-on sa puwersa sa tensyon.

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Pag-aplikar sa balaod ni Newton sa paglihok, mga problema ug solusyon 6

solusyon

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Pag-aplikar sa balaod ni Newton sa paglihok, mga problema ug solusyon 7

w1 = Ang gibug-aton sa bloke 1 = m1 g = (10 kg)(9.8 m/s2) = 98 Newton

w2 = Ang gibug-aton sa bloke 2 = m2 g = (15 kg)(9.8 m/s2) = 147 Newton

w2y = w2 kos 30o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w2x = w2 sala 30o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N2 = Ang normal nga puwersa sa bloke 2 = w2y = 127.89 Newton

Fk2 = Ang puwersa sa kinetic friction sa bloke 2 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

Fs2 = Ang puwersa sa static friction sa bloke 2 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Ang gidak-on sa pinakagamay nga puwersa nga F nga gipahinabo sa mga butang mao nga ang mga butang mipaspas pataas

∑Fx = max —— usa kax = 0

∑Fx = 0

Positibo ang mga pwersa pataas ug pwersa sa tuo, samtang negatibo ang mga pwersa paubos ug pwersa sa wala.

F – Fk2 - w2x - w1 - T2 +T1 = 0

F – Fk2 - w2x - w1 = 0

F = Fk2 + w2x + w1

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Ang gidak-on sa puwersa sa tensyon

Ipadapat ang balaod sa paglihok ni Newton sa bloke 1:

∑Fy = may —— usa kay = 0

∑Fy = 0

T1 - w1 = 0

T1 = w1 = 98 Newton

Ipadapat ang balaod sa paglihok ni Newton sa bloke 2:

F – Fk2 - w2x - T2 = 0

T2 = F – Fk2 - w2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T2 = 98 Newton

Kadako sa puwersa sa tensyon = T1 =T2 = T = 98 Newton

4. Bloke 1 (m1 = 16 kg) anaa sa pinahigda nga nawong ug ang bloke 2 (m2 = 12 kg) nahimutang sa usa ka hamis nga inclined plane, nga konektado sa usa ka pisi nga moagi sa usa ka gamay, frictionless pulley. Block 3 (m3 = 5 kg) anaa sa bloke 2. Ang koepisyente sa kinetic friction tali sa bloke 2 ug sa pinahigda nga nawong kay 0,4. Ang coefAng ihap sa static friction tali sa bloke 2 ug sa bloke 3 kay 0,3.

(Sa usa ka) Kung ang sistema gibuhian gikan sa pagpahulay, ang bloke 3 ug ang bloke 2 magdungan gihapon og slide?

(B) Kon naa ang block 3, unsa ang acceleration sa block 1 ug sa block 2?

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Pag-aplikar sa balaod ni Newton sa paglihok, mga problema ug solusyon 8

Solusyon:

a) Kung ang sistema gibuhian gikan sa pagpahulay, ang bloke 3 ug ang bloke 2 magdungan gihapon og slide?

Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa akselerasyon – Pag-aplikar sa balaod ni Newton sa paglihok, mga problema ug solusyon 9

w1 = Ang gibug-aton sa bloke 1 = m1 g = (16 kg)(9.8 m/s2) = 156.8 Newton

w1x = w1 sala 60o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w1y = w1 kos 60o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N1 = Ang normal nga puwersa nga gipahamtang sa bloke 1 sa inclined plane = w1y = 78.4 Newton

w3 = Ang gibug-aton sa bloke 3 = m3 g = (5 kg)(9.8 m/s2) = 49 Newton

N23 = Ang normal nga puwersa nga gipahamtang sa bloke 3 sa bloke 2 = w3 = 49 Newton

N32 = Ang nnormal nga puwersa nga gipahamtang sa bloke 2 sa bloke 3 = N23 = w3 = 49 Newton

(N23 ug N32 mga pares sa aksyon-reaksyon)

FS23 = Ang kusog sa static friction nga gihimo sa block 3 sa block 2 = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

FS32 = Ang kusog sa static friction nga gihimo sa block 2 sa block 3 =Fs23 = 14.7 Newton

(FS23 ug FS32 mga pares sa aksyon-reaksyon)

w2 = Ang gibug-aton sa bloke 2 = m2 g = (12 kg)(9.8 m/s2) = 117.6 Newton

N2 = Ang normal nga puwersa nga gipahamtang sa butang 2 sa pinahigda nga nawong = w2 + N32 = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

Fk2 = Ang puwersa sa kinetic friction sa bloke 2 = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Ipadapat ang balaod sa paglihok ni Newton sa bloke 3:

∑Fx = max

FS23 =m3 ax

—–> FS23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g

μs m3 g = m3 ax

μs g = usa kax

ax = (0.3)(9.8 m/s2) = 2.94 m/s2

Ang pinakataas nga acceleration sa block 3 aron ang block 3 ug ang block 2 magdungan gihapon og slide kay 2.94 m/s2.

Karon atong gikalkulo ang gidak-on sa akselerasyon sa sistema human kini buhian gikan sa pagpahulay.

Ang direksyon sa paglihok sa bloke = ang direksyon sa pagpadali sa bloke = ang direksyon sa T2 = ang direksyon sa w1x.

∑Fx = max

w1x - T1 +T2 - Fk2 - FS32 +FS23 = (m1 + m2 + m3) ugx

w1x - Fk2 = (m1 + m2 + m3 ) ugx

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax

69.76 N = (33 kg) usax

ax = 2.11 m/s2

ax kay positibo, nagpasabot nga ang direksyon sa pagbalhin sa bloke o ang direksyon sa pagpadali parehas sa direksyon sa T2 o direksyon sa w1x.

Ang gidak-on sa pagpadali kay 2.11 m / s2 , llabaw pa sa 2.94 m / s2 busa makahinapos kita nga ang bloke 3 ug bloke 2 nagdungan gihapon og padagan human kini gibuhian gikan sa pagpahulay.

b) Ang gidak-on sa pagpadali sa bloke 1 ug sa bloke 2

∑Fx = max

w1x - Fk2 = (m1 + m2) ugx

—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax

89.36 N = (28 kg) usax

ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2

[wpdm_package id='493′]

  1. Misa ug gibug-aton
  2. Normal nga pwersa
  3. Ang ikaduhang balaod sa paglihok ni Newton
  4. Puwersa sa friction
  5. Paglihok sa pinahigda nga nawong nga walay puwersa sa friction
  6. Ang paglihok sa duha ka lawas nga adunay parehas nga pagpadali sa bagis nga pinahigda nga nawong nga adunay puwersa sa friction
  7. Paglihok sa inclined plane nga walay friction force
  8. Paglihok sa bagis nga inclined plane nga adunay friction force
  9. Paglihok sa usa ka elevator
  10. Ang paglihok sa mga lawas konektado sa mga pisi ug mga pulley
  11. Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa pagpadali
  12. Paglibot sa usa ka patag nga kurba - dinamika sa lingin nga paglihok
  13. Paglibot sa usa ka banked curve - dinamika sa circular motion
  14. Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin
  15. Puwersa sa sentripetal sa uniporme nga lingin nga paglihok

Basaha ang dugang pa

Ekilibriyo sa mga lawas sa usa ka inclined plane – aplikasyon sa mga problema ug solusyon sa unang balaod ni Newton

1. Usa ka 2-kg nga bloke ang nagbarog sa usa ka bagis nga inclined plane nga may anggulo nga 37o ngadto sa pinahigda. Tinoa ang gidak-on sa eksternal nga puwersa nga gipahamtang sa bloke, aron ang bloke dili modausdos paubos sa patag. (syn 37o = 0.6, cos 37o = 0.8, g = 10 ms-2, µk = 0.2)

Ekilibriyo sa mga lawas sa inclined plane – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 1Nailhan:

Misa (m) = 2 kg

Pagdali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s2

Mga bloke gibug-aton (w) = mg = (2)(10) = 20 ka Newton

Sala 37o = 0.6

Kay 37o = 0.8

Koepisyent sa kinetic friction (µ)k) = 0.2

Ang y-component sa gibug-aton (wy) = w kos 37o = (20)(0.8) = 16 Newton

Ang x-component sa gibug-aton (wx) = w sin θ = (20)(sala 37) = (20)(0.6) = 12 Newtons

ang normal nga puwersa (N) = wy = 16 Newton

gusto : Ang puwersa sa gawas (F)

solusyon :

Ekilibriyo sa mga lawas sa inclined plane – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 2wx = 12 Newton

Ang kusog sa kinetic friction (fk) = µk N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

Ang gidak-on sa eksternal nga puwersa nga F nga gipahinabo sa bloke :

F + fk - wx = 0

F = wx - fk

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Ang eksternal nga puwersa F mas dako kay sa 10.4 Newtons.

2. Misa sa usa ka bloke = 2 kg, koepisyente sa static friction µs = 0.4 ug θ = 45oTinoa ang gidak-on sa puwersa F aron ang bloke magsugod sa pag-slide pataas.

Ekilibriyo sa mga lawas sa inclined plane – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 3Nailhan:

Ang koepisyent sa static friction (µ)s) = 0.4

Anggulo (θ) = 45o

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s2

Misa sa bloke (m) = 2 ka kilo

Timbang sa bloke (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)2) = 20 kg m/s2 = 20 Newton

Ang x-component sa gibug-aton (wx) = w sin θ = (20)(sala 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

Ang y-component sa gibug-aton (wy) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

gusto : Ang gidak-on sa puwersa F

Solusyon:

Ekilibriyo sa mga lawas sa inclined plane – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 4Ang bloke magsugod sa pag-slide pataas, kon F ≥ wx + fs.

Ang x-component sa gibug-aton:

wx = 10√2 Newton

ang y-component sa gibug-aton :

wy = 10√2 Newton

Ang normal nga pwersa :

N = wy = 10√2 Newton

Ang puwersa sa static friction :

fs = µs N = (0,4)(10√2) = 4√2

Ang gidak-on sa puwersa F aron ang bloke magsugod sa pag-slide pataas :

F ≥ wx + fs

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id='492′]

  1. Mga partikulo sa usa ka dimensyon nga ekwilibriyo
  2. Mga partikulo sa duha-ka-dimensyon nga ekwilibriyo
  3. Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley
  4. Equilibrium sa mga lawas sa inclined plane

Basaha ang dugang pa

Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley – aplikasyon sa mga problema ug solusyon sa unang balaod ni Newton

1. Usa ka kahon sa Masa Ang 5 kg anaa sa usa ka inclined plane nga may anggulo nga 30oAng kahon gisuportahan sa usa ka pisi. Tinoa ang puwersa sa tensyon (T) ug ang normal nga kusog (N)!

Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 1

solusyon

Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 2∑Fx = 0

T – w sin 30o = 0

T = w sin 30o

T = (5 kg)(9.8 m/s)2) sala 30o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

∑Fy = 0

N – w cos 30o = 0

N = w cos 30o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Duha ka butang nga may masa nga m1 = m2 = 2 kg, konektado sa usa ka walay masa nga pisi ibabaw sa usa ka walay friction nga pulley. Pangitaa ang puwersa sa tensyon nga T1 ug T2.

Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 3

solusyon

Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 4

(a) Free-body diagram para sa butang 1 (b) Free-body diagram para sa butang 2

Ipadapat ang unang balaod ni Newton sa butang 1:

∑Fy = 0

T1 - w1 = 0

T1 = w1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 N

Ibutang ang Ang unang balaod ni Newton sa butang 2:

∑Fy = 0

T2 - w2 = 0

T2 = w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 N

T1 =T2 = 19.6 N.

3. Usa ka butang sa gibug-aton wA = 30 N ug usa ka butang nga may gibug-aton nga wB = 40 N, gikabit sa usa ka gaan nga pisi nga moagi sa usa ka frictionless pulley nga gamay ra ang masa. Tinoa ang coefficient sa maximum estatikong friction taliwala sa wB ug nagsandig nga nawong, kon ang sistema nagpahulay.

Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 5

solusyon

Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 6

(a) Free-body diagram para sa butang nga wA (b) Free-body diagram para sa butang nga wB

Ipadapat ang unang balaod ni Newton sa butang nga wA sa bertikal (y) nga direksyon:

∑Fy = 0 (walay akselerasyon sa bertikal nga direksyon)

T – wA = 0

T = wA = 30 Newton

Ipadapat ang unang balaod ni Newton sa butang nga wB sa bertikal (y) nga direksyon :

∑Fy = 0

N – wB kos 45o = 0

N = wB kos 45o = (40)(0.7) = 28 Newton

Ipadapat ang unang balaod ni Newton sa butang nga wB sa pinahigda (x) nga direksyon:

∑Fx = 0

Fk + wB sala 45o – T = 0

μs N + wB sala 45o – T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μs (28) + 28 – 30 = 0

μs (28) = 30 – 28

μs (28) = 2

μs = 2/28

μs = 0.07

Ang koepisyent sa pinakataas nga static friction tali sa wB ug ang nagsandig nga nawong = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

  1. Mga partikulo sa usa ka dimensyon nga ekwilibriyo
  2. Mga partikulo sa duha-ka-dimensyon nga ekwilibriyo
  3. Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley
  4. Ekilibriyo sa mga lawas sa inclined plane

Basaha ang dugang pa

Mga partikulo sa duha-ka-dimensyonal nga ekwilibriyo – aplikasyon sa mga problema ug solusyon sa unang balaod ni Newton

1. Pangitaa ang puwersa sa tensyon nga T1, T2, ug T3. Balewalaa ang mga kordon Masa.

Mga partikulo sa duha-ka-dimensyonal nga ekwilibriyo – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 1

solusyon

Mga partikulo sa duha-ka-dimensyonal nga ekwilibriyo – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 2

(a) Free-body diagram para sa butang (b) Free-body diagram para sa kordon

Pag-apply sa Ang unang balaod ni Newton sa butang:

ΣFy = 0

T1 – w = 0

T1 = w = mg

T1 = (5 kg)(9.8 m/s2)

T1 = 49 kg m/s2

T1 = 49 N

Ipadapat ang unang balaod ni Newton sa pisi:

∑Fx = 0

T3x - T 2x = 0

T3 kos 30o - T2 kos 40o = 0

0.87 T3 – 0.77 ka tonelada2 = 0

0.87 T3 = 0.77 T2

T2 = 0.87 T3 / 0.77 = 1.1 T3 ———- Ekwasyon 1

-

∑Fy = 0

T3y +T2y - T1y = 0

T3 sala 30o +T2 sala 40o - T1 = 0

0.5 T3 + 0.64 T2 – 49 N = 0 ———- Ekwasyon 2

Pag-ilis sa T2 sa ekwasyon 2 ngadto sa ekwasyon 2:

0.5 T3 + 0.64 (1.1 T3) – 49 N = 0

0.5 T3 + 0.70 T3 - 49 = 0

1.2 T3 - 49 = 0

1.2 T3 = 49

T3 = 49/1.2

T3 = 41 N

---

T2 = 1.1 T3

T2 = (1.1)(40.8 N)

T2 = 45 N

[wpdm_package id='488′]

  1. Mga partikulo sa usa ka dimensyon nga ekwilibriyo
  2. Mga partikulo sa duha-ka-dimensyon nga ekwilibriyo
  3. Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley
  4. Ekilibriyo sa mga lawas sa inclined plane

Basaha ang dugang pa

Mga partikulo sa one-dimensional equilibrium – aplikasyon sa mga problema ug solusyon sa unang balaod ni Newton

1. Misa sa usa ka butang, m = 10 kg, nga gisuportahan sa usa ka pisi. Pangitaa ang tensyon sa pisi! g = 10 m/s2

Mga partikulo sa one-dimensional equilibrium – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 1Nailhan:

Misa (m) = 10 kg

Pagdali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s2

Gipangita: Ang puwersa sa tensyon (T)

Solusyon:

ΣFy = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s)2) = 100 kg m/s2

T = 100 Newton

2. Ang gibug-aton sa butang kay 10 kg. Pangitaa ang tensyon sa pisi….. Ang pagpadali tungod sa grabidad = 10 m/s2.

solusyon

Nailhan:

Misa (m) = 10 kg

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s2.

Gipangita: Ang puwersa sa tensyon (T)

Solusyon:

Mga partikulo sa one-dimensional equilibrium – aplikasyon sa unang balaod ni Newton, mga problema ug solusyon 2w = gibug-aton = mg = (10 kg)(10 m/s2)) = 100 kg m/s2

T1 = ang puwersa sa tensyon 1

T1x = ang x-component sa puwersa sa tensyon 1 = T1 kos 45o = 0.7 T1

T1y = ang y-component sa puwersa sa tensyon 2 = T1 sala 45o = 0.7 T1

T2 = ang puwersa sa tensyon 2

T2x = ang x-component sa puwersa sa tensyon 2 = T2 kos 45o = 0.7 T2

T2y = ang y-component sa puwersa sa tensyon 2 = T2 sala 45o = 0.7 T2

Ang kahimtang sa balanse ΣF = 0.

y-axis:

ΣFy = 0

T1y +T2y – w = 0

0.7T1 + 0.7T2 - 100 = 0

0.7T1 + 0.7T2 = 100 —– ekwasyon 1

x-axis:

ΣFx = 0

T2x - T1x = 0

0.7T2 – 0.7T1 = 0

0.7T2 = 0.7T1

T2 =T1 —– ekwasyon 2

Tinoa ang gidak-on sa T1 :

0.7T1 + 0.7T1 = 100

1.4T1 = 100

T1 = 100/1.4

T1 = 71.4 Newton

T1 =T2 mao nga T2 = 71.4 Newton

[wpdm_package id='486′]

  1. Mga partikulo sa usa ka dimensyon nga ekwilibriyo
  2. Mga partikulo sa duha-ka-dimensyon nga ekwilibriyo
  3. Ekilibriyo sa mga lawas nga konektado sa mga pisi ug mga pulley
  4. Ekilibriyo sa mga lawas sa inclined plane

Basaha ang dugang pa

Mga lawas nga konektado sa pisi ug pulley – aplikasyon sa balaod ni Newton sa mga problema ug solusyon

1. Duha ka kahon ang gikonektar gamit ang pisi nga nagdagan ibabaw sa pulley. Balewalaa ang gibug-aton sa pisi ug pulley ug ang bisan unsang friction sa pulley. Misa sa kahon 1 = 2 kg, gibug-aton sa kahon 2 = 3 kg, acceleration tungod sa grabidad = 10 m/s2. Pangita (a) Ang pagpadali sa sistema (b) Ang tensyon sa kordon!

Mga lawas nga konektado pinaagi sa pisi ug pulley - aplikasyon sa balaod ni Newton sa mga problema ug solusyon 1

solusyon

Mga lawas nga konektado pinaagi sa pisi ug pulley - aplikasyon sa balaod ni Newton sa mga problema ug solusyon 2Nailhan:

Misa sa kahon 1 (m1) = 2 kilos

Misa sa kahon 2 (m2) = 3 kilos

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s2

Timbang sa kahon 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton

Timbang sa kahon 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newton

Solusyon:

(a) gidak-on ug direksyon sa pagpadali

w2 > w1 mao ang Ang kahon 2 mopaspas paubos ug ang kahon 1 mopaspas pataas.

Mga pwersa nga adunay parehas nga direksyon sa pagpadali (w2 ug T1), ang timaan niini positibo. Mga pwersa nga adunay sukwahi nga direksyon sa acceleration (T2 ug w1), ang timaan niini negatibo.

∑F = ma

w2 - T2 +T1 - w1 = (m1 + m2) usa ka ——-> T1 =T2 =T

w2 – T + T – w1 = (m1 + m2) ug

w2 - w1 = (m1 + m2) ug

30 – 20 = (2 + 3) usa ka

10 = 5

usa ka = 10 / 5

a = 2 m/s2

Kadako sa pagpadali kay 2 m/s2.

(b) Ang puwersa sa tensyon

Ang kahon 2:

Adunay duha ka pwersa nga molihok sa kahon 2: una, ang gibug-aton sa kahon 2 (w2), nagtudlo paubos busa positibo kini. Ikaduha, ang puwersa sa tensyon nga gipahamtang sa kahon 2 (T2), nagtudlo pataas busa negatibo kini. I-apply Ikaduhang balaod ni Newton sa paglihok.

∑F = ma

w2 - T2 = m2 a

30 – T2 = (3)(2)

30 – T2 = 6

T2 = 30 - 6

T2 = 24 Newton

Kahon 1:

Adunay duha ka pwersa nga molihok sa kahon 1. Una, gibug-aton sa kahon 1 (w1), nagtudlo paubos busa kini negatibo. Ikaduhang, ang puwersa sa tensyon nga gipahamtang sa kahon 1 (T1) nagtudlo pataas busa kini positibo. Ipadapat ang ikaduhang balaod sa paglihok ni Newton:

∑F = ma

T1 - w1 = m1 a

T1 – 20 = (2)(2)

T1 - 20 = 4

T1 = 20 + 4

T1 = 24 Newton

Kadako sa puwersa sa tensyon = T1 =T2 = T = 24 Newton

2. Usa ka butang sa usa ka bagis nga pinahigda nga nawong. Misa sa butang 1 = 2 kg, misa sa butang 2 = 4 kg, akselerasyon tungod sa grabidad = 10 m/s2, coefficient sa static friction = 0.4, coefficient sa kinetic friction = 0.3. Ang sistema nagpahulay o gipadali? Kung ang sistema gipadali, pangitaa ang gidak-on ug direksyon sa pagpadali sa sistema!

Mga lawas nga konektado pinaagi sa pisi ug pulley - aplikasyon sa balaod ni Newton sa mga problema ug solusyon 3

solusyon

Mga lawas nga konektado pinaagi sa pisi ug pulley - aplikasyon sa balaod ni Newton sa mga problema ug solusyon 4Nailhan:

Misa sa butang 1 (m1) = 2 kilos

Misa sa butang 2 (m2) = 4 kilos

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s2

Koepisyent sa estatikong friction (μs) = 0.4

Ang koepisyent sa kinetic friction (μk) = 0.3

Timbang sa butang 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton

Timbang sa butang 2 (w2) = m2 g = (4)(10) = 40 Newton

Normal nga pwersa gigamit sa butang 1 (N) = w1 = 20 Newton

Kusog sa static friction nga gihimo sa butang 1 (fs) = μs N = (0.4)(20) = 8 Newton

Kusog sa kinetic friction nga gihimo sa butang 1 (fk) = μk N = (0.3)(20) = 6 Newton

Nangita: pagpadali (a)

Solusyon:

w2 > fs (40 Newton > 8 Newton) busa ang butang 2 gipadali nga patindog paubos ug ang butang 1 gipadali nga pinahigda paingon sa tuo. Ang puwersa sa friction nga molihok sa mga butang 1 mao ang puwersa sa kinetic friction (fk). Ipadapat ang ikaduhang balaod sa paglihok ni Newton:

∑F = ma

w2 - ang = (m1 + m2) ug

40 – 6 = (2 + 4) usa ka

34 = 6

usa ka = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s2

Kadako sa pagpadali = 5.7 m/s2

[wpdm_package id='484′]

  1. Misa ug gibug-aton
  2. Normal nga pwersa
  3. Ang ikaduhang balaod sa paglihok ni Newton
  4. Puwersa sa friction
  5. Paglihok sa pinahigda nga nawong nga walay puwersa sa friction
  6. Ang paglihok sa duha ka lawas nga adunay parehas nga pagpadali sa bagis nga pinahigda nga nawong nga adunay puwersa sa friction
  7. Paglihok sa inclined plane nga walay friction force
  8. Paglihok sa bagis nga inclined plane nga adunay friction force
  9. Paglihok sa usa ka elevator
  10. Ang paglihok sa mga lawas konektado sa mga pisi ug mga pulley
  11. Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa pagpadali
  12. Paglibot sa usa ka patag nga kurba - dinamika sa lingin nga paglihok
  13. Paglibot sa usa ka banked curve - dinamika sa circular motion
  14. Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin
  15. Puwersa sa sentripetal sa uniporme nga lingin nga paglihok

Basaha ang dugang pa

Paggamit sa balaod sa paglihok ni Newton sa usa ka elevator - mga problema ug solusyon

1. Usa ka 50-kg nga tawo sulod sa elevator. Pagdali tungod sa grabidad = 10 m/s2Tinoa ang normal nga kusog nga gipahamtang sa elevator sa butang, kon:

(a) ang elevator nagpahulay

(b) ang elevator naglihok paubos sa a kanunay nga katulin

(c) ang elevator gipaspasan pataas sa usa ka kanunay nga pagpadali 5 /s2

(d) ang elevator gipaspasan paubos sa makanunayong 5 m/s2

(e) elevator sa usa ka libre nga pagkahulog

solusyon

Paggamit sa balaod sa paglihok ni Newton sa mga elevator - mga problema ug solusyon 1Nailhan:

Tawo Masa (m) = 50 kg

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s2

Timbang (w) = mg = (50)(10) = 500 ka Newton

Nangita: Ang normal nga puwersa (N)

Solusyon:

(a) ang elevator nagpahulay

Ang elevator wala naglihok busa walay acceleration (a = 0)

Atong pilion ang direksyon pataas sa positibo nga direksyon ug ang direksyon paubos sa negatibo nga direksyon.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) ang elevator naglihok paubos sa makanunayong tulin

Kanunay nga tulin busa walay akselerasyon (a = 0)

Atong pilion ang direksyon pataas sa positibo nga direksyon ug ang direksyon paubos sa negatibo nga direksyon.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) ang elevator gipaspasan pataas sa makanunayong 5 m/s2

Ang direksyon sa akselerasyon pataas, busa atong gipili ang positibong direksyon isip pataas.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Mas kusog nga mosaka ang salog sa tawo kon itandi sa panahon nga ang elevator dili molihok o dili molapas sa gitakdang tulin.

Kon ang tawo nagtindog sa timbangan, ang timbangan nagbasa sa gidak-on sa paubos nga puwersa nga gihimo sa tawo sa timbangan. Sumala sa ikatulong balaod ni Newton, kini katumbas sa gidak-on sa pataas nga normal nga puwersa nga gihimo sa timbangan sa tawo.

(d) ang elevator gipaspasan paubos sa makanunayong 5 m/s2

Ang direksyon sa akselerasyon paubos, busa atong pilion ang positibo nga direksyon nga paubos.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Ang gibug-aton sa tawo kay 250 N, nga mas ubos kay sa tinuod nga gibug-aton nga w = 500 N.

(e) elevator nga nahulog sa usa ka free fall

Ang free fall nagpasabot nga ang acceleration sa elevator parehas sa acceleration tungod sa grabidad. Ang gidak-on sa acceleration tungod sa grabidad kay 9,8 m/s2, ang direksyon niini paubos padulong sa sentro sa Yuta. Ang katulin motaas nga linear sa paglabay sa panahon og 9,8 m/s sa matag segundo.

Ang direksyon sa akselerasyon paubos, busa atong pilion ang positibo nga direksyon nga paubos.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Tinoa ang tensyon sa kable sa elevator. Ang masa sa elevator = 2000 kg.

(a) ang elevator nagpahulay

(B) Ang elevator mipaspas paubos sa makanunayong 5 m/s2

(C) Ang elevator mipaspas pataas sa makanunayong 5 m/s2

(d) elevator nga nahulog sa usa ka free fall

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s2

solusyon

Paggamit sa balaod sa paglihok ni Newton sa mga elevator - mga problema ug solusyon 2Nailhan:

Mass sa elevator (m) = 2000 kg

Pagpadali sa grabidad (g) = 10 m/s2

gibug-aton (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newtons

Gipangita: Ang puwersa sa tensyon (T)

Solusyon:

(a) ang elevator nagpahulay

elevator nagpahulay busa walay akselerasyon (a = 0)

Atong pilion ang pataas nga direksyon isip positibo nga direksyon ug ang paubos nga direksyon isip negatibo nga direksyon.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Tensyon sa kable (T) = gibug-aton sa elevator (w) = 20,000 Newtons

(b) ang elevator gipaspasan paubos sa makanunayong 5 m/s2

Ang direksyon sa akselerasyon paubos, busa atong pilion ang positibo nga direksyon nga paubos.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

c) ang elevator gipaspasan pataas sa makanunayong 5 m/s2

Ang direksyon sa akselerasyon paubos, busa atong gipili ang positibong direksyon nga pataas.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) elevator nga nahulog sa usa ka free fall

Ang direksyon sa akselerasyon paubos, busa atong pilion ang positibo nga direksyon nga paubos.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

  1. Misa ug gibug-aton
  2. Normal nga pwersa
  3. Ang ikaduhang balaod sa paglihok ni Newton
  4. Puwersa sa friction
  5. Paglihok sa pinahigda nga nawong nga walay puwersa sa friction
  6. Ang paglihok sa duha ka lawas nga adunay parehas nga pagpadali sa usa ka patag nga nawong nga adunay kusog sa friction
  7. Paglihok sa inclined plane nga walay friction force
  8. Paglihok sa bagis nga inclined plane nga adunay friction force
  9. Paglihok sa usa ka elevator
  10. Ang paglihok sa mga lawas konektado sa mga pisi ug mga pulley
  11. Duha ka lawas nga parehas og gidak-on sa pagpadali
  12. Paglibot sa usa ka patag nga kurba - dinamika sa lingin nga paglihok
  13. Paglibot sa usa ka banked curve - dinamika sa circular motion
  14. Parehas nga paglihok sa usa ka pinahigda nga lingin
  15. Puwersa sa sentripetal sa uniporme nga lingin nga paglihok

Basaha ang dugang pa