3 Mga Problema ug Solusyon Mahitungod sa Moment of inertia equation
1. Ang usa ka solidong silindro adunay radius nga 8 cm ug masa nga 2 kg. Samtang, ang usa ka solidong bola adunay radius nga 5 cm ug masa nga 4 kg. Kon ang duha ka butang motuyok nga adunay axis sa ilang sentro, tinoa ang ratio sa moment of inertia sa silindro ug sa bola.
Nailhan:
Radius sa solidong silindro (r) = 8 cm = 0.08 m
Mass sa solidong silindro (m) = 2 kg
Radius sa solidong bola (r) = 5 cm = 0.05 m
Ang masa sa solidong bola (m) = 4 kg
Gipangita: Pagtandi sa moment of inertia sa usa ka silindro ug usa ka bola
Solusyon :
Ang pormula sa moment of inertia sa usa ka solidong silindro:
I = ½ MR 2 = ½ (2)(0,08) 2 = 0,0064
Ang pormula sa moment of inertia sa usa ka solidong bola:
I = 2/5 MR 2 = 1/5 (4)(0,05) 2 = (0,8)(0,0025) = 0,002
Pagtandi sa moment of inertia sa silindro ug sa bola:
0,0064: 0,002
3,2: 1
2. Ang lata nga gibutangan sa mga biskwit gigamit nga dulaan. Ang gibug-aton sa lata kay 200 gramos ug ang radius kay 15 cm. Ang lata giligid sa pinahigda nga salog. Kon ang taklob ug ang ilawom sa lata wala tagda, tinoa ang moment of inertia sa lata.
Nailhan:
Ang lata nahisama sa usa ka haw-ang nga silindro.
Mass (m) = 200 gramos = 0.2 kg
Radius (r) = 15 cm = 0.15 m
Nangita:
solusyon:
Ang pormula alang sa moment of inertia sa usa ka haw-ang nga silindro nga moagi sa axis:
I = MR2 = (0,2)(0,15) 2 = (0,2)(0,0225) = 0,0045 kg m2
3. Ang usa ka disc nga gawasnon nga makatuyok sa usa ka bertikal nga axis makahimo sa pagtuyok sa gikusgon nga 80 ka rebolusyon kada minuto. Kon ang usa ka gamay nga butang nga adunay masa nga 4 x 10-2 kg gilakip sa usa ka disc nga 5 cm gikan sa axis, kini mogawas nga ang pagtuyok kay 60 ka rebolusyon kada minuto, nan tinoa ang moment of inertia sa disc.
Nailhan:
Inisyal nga angular velocity (ω o ) = 80 puts / 60 s = 4/3 puts/s
Inisyal nga gutlo sa inersiya (I₂o ) = I
Katapusang angular velocity (ωt ) = 60 put / 60 s = 1 put/s
Katapusang gutlo sa inersya (I t ) = I + mr2 = I + (0.04)(0.05) 2 = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425
Gipangita: moment of inertia sa Disc
solusyon:
Ang balaod sa konserbasyon sa angular momentum
Ako ω o = Ako ω t
Ako (4/3) = Ako + (0,0425 (1))
4 I / 3 = I + 0,0425
4 I = 3 I + 0,1275
4 I – 3 I = 0,1275
I = 0,1275 kg m²
