Mga Pagbangga sa Linear Momentum Impulse

1. Linya nga Momentum

1.1 Kahulugan sa Linear Momentum

Ang linear momentum sa usa ka butang gihubit isip resulta sa pagpadaghan sa masa sa butang pinaagi sa katulin sa butang.

p = mv

diin:

p = momentum, m = masa (kg), v = katulin (m/s)

Ang linear momentum, o momentum, usa ka vector quantity nga makuha pinaagi sa pagpadaghan sa vector (velocity) ug scalar (mass). Tungod kay ang momentum usa ka vector quantity, kini adunay direksyon ug magnitude. Ang momentum parehas og direksyon sa velocity o paglihok sa usa ka butang.

Ang momentum proporsyonal sa masa ug katulin tungod kay kon mas dako ang masa, mas dako ang momentum. Ingon man usab, kon mas dako ang katulin, mas dako ang momentum. Pananglit adunay duha ka sakyanan, pananglitan ang mga sakyanan A ug B. Kon ang masa sa sakyanan A mas dako kay sa sakyanan B ug ang duha ka sakyanan molihok sa parehas nga katulin, ang sakyanan A adunay mas dako nga momentum kaysa sa sakyanan B. Sa susama, kon ang mga sakyanan A ug B parehas og masa, apan ang sakyanan A mas paspas nga molihok kaysa sa sakyanan B, ang momentum sa sakyanan A mas dako kay sa sakyanan B.

Kon ang usa ka butang nga adunay masa dili molihok o nagpahuway (adunay sero nga tulin), ang momentum sa butang mahimong sero.

Ang SI unit sa momentum kay kg m/s, nga gilangkoban sa unit sa masa ug unit sa katulin.

1.2 Ikaduhang Balaod ni Newton

Kaniadto, imong nakat-unan ang Ikaduhang Balaod ni Newton nga giingon sa equation ΣF = ma ug nagpatin-aw sa relasyon tali sa net force ug mass ingon man sa acceleration sa usa ka butang. Ang net force molihok sa usa ka butang nga adunay mass rendering acceleration sa butang. Niining higayona, ipaila-ila kanimo ang laing porma sa Ikaduhang Balaod ni Newton, nga nagpatin-aw sa relasyon tali sa net force ug sa pagbag-o sa momentum sa usa ka butang.

Kon ang net force mo-epekto sa usa ka butang nga sa sinugdanan nagpahulay, ang butang molihok. Sa dili pa molihok, ang butang walay bisan unsang momentum. Ang butang adunay momentum human sa paglihok. Sa ato pa, ang net force nga mo-epekto sa butang hinungdan sa pagbag-o sa momentum sa butang sulod sa usa ka gihatag nga interval sa oras. Ang rate sa pagbag-o sa momentum sa usa ka butang katumbas sa net force nga mo-epekto sa butang.

Impulso, Linya nga Momentum, Mga Banggi 1 Asa:

ΣF = net force (Newton), Δt = time interval (segundo), Δp = m (vt _– vo ₎ = pagbag-o sa momentum (kg m/s).

Ang Equation 1.1 laing porma sa Ikaduhang Balaod ni Newton, nga nagpatin-aw sa relasyon tali sa net force ug sa rate sa pagbag-o sa momentum sa usa ka butang, bisan kung ang masa sa butang kanunay o nagbag-o.

Impulso, Linya nga Momentum, Mga Banggi 2
Asa:

ΣF = netong puwersa (Newton), m = masa (kg), a = akselerasyon (m/ ^s² )

Ang Equation 1.2 usa ka equation sa Ikaduhang Balaod ni Newton nga nagpatin-aw sa relasyon tali sa net force ug acceleration sa usa ka butang nga adunay kanunay nga masa.

2. Kalit nga Pag-aghat

2.1 Kahulugan sa Impulso

Ang impulso gihubit isip resulta sa pagpadaghan sa puwersa o net nga puwersa sa agwat sa oras.

Asa:

I = impulso, ΣF = netong puwersa (Newton), Δt = lat-ang sa oras (segundo).

2.2 Teorama sa Impulso-Momentum

Ang impulse-momentum theorem makuha pinaagi sa pagkuha og equation gikan sa equation 1.1

ΣF Δt = Δp

I = Δp ………………….. Ekwasyon 1.3

Ang Equation 1.3 nagpakita nga ang impulso katumbas sa pagbag-o sa momentum.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Pananglitan nga pangutana 1:

Usa ka bola nga may gibug-aton nga 1 kg ang gilabay nga pinahigda sa gikusgon nga 2 m/s. Dayon, ang bola gibunalan sa samang direksyon sa inisyal nga direksyon. Ang bola mokabat ug 1 ms aron makahikap sa tigbunal, ug ang gikusgon sa bola human mobiya sa tigbunal kay 4 m/s. Unsa ang puwersa nga gigamit sa tigbunal sa bola?

Nailhan:

masa (m) = 1 kg, inisyal nga katulin (v₂o ₎ = 2 m/s, ang gintang sa oras (Δt) = 1 x 10₂ ^-3 segundo, ang katapusang katulin (v₂t ₎ = 4 m/s

Ang direksyon sa paglihok sa bola wala mausab, busa ang inisyal nga katulin ug ang katapusang katulin adunay parehas nga marka.

Gipangita: puwersa (F)

Solusyon:

Impulso, Linya nga Momentum, Mga Banggi 4

Pananglitan nga pangutana 2:

Usa ka bola nga may gibug-aton nga 1 kg ang gilabay nga pinahigda sa tuo sa gikusgon nga 10 m/s. Human maigo, ang bola molihok sa wala sa gikusgon nga 20 m/s. Tinoa ang impulso nga naglihok sa bola.

Nailhan:

masa (m) = 1 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = 10 m/s,

Katapusang katulin (vt ₎ = -20 m/s

Ang mga direksyon sa paglihok sa bola (mga direksyon sa katulin) magkaatbang, busa ang inisyal nga katulin ug ang katapusang katulin adunay lainlaing mga timaan.

Gipangita: Impulso (I)

Solusyon:

I = m (vt _– v₂o ₎ = 1 kg (-20 m/s – 10 m/s) = 1 kg (-30 m/s) = – 30 kg m/s

Ang negatibo nga timaan nagpakita nga ang direksyon sa impulso parehas sa direksyon sa katapusang katulin sa bola (sa wala)

Pananglitan nga pangutana 3

Usa ka estudyante ang miigo og 0.1 kg nga volleyball nga sa sinugdanan nagpahulay. Ang kamot sa estudyante nakahikap sa volleyball sulod sa 0.01 segundos. Human maigo, ang volleyball milihok sa gikusgon nga 2 m/s.

(a) Unsa ang kusog nga gihatag sa kamot sa estudyante ngadto sa volleyball?

(b) Ang Ikatulong Balaod ni Newton nag-ingon nga kon ang estudyante mogamit og kusog sa volleyball, ang volleyball mogamit usab og kusog sa estudyante. Unsa ka dako ang kusog nga gihatag sa volleyball sa kamot sa estudyante?

(c) Kon ang kamot sa estudyante makahikap sa volleyball sulod sa 0.001 segundos, unsa ka dako ang puwersa nga gihatag sa volleyball ngadto sa kamot sa estudyante?

Nailhan:

masa (m) = 0.1 kg,

Interval sa oras 1 (Δt ₁ ) = 0.01 s = 1 x 10 ^-2 s

Inisyal nga katulin (v _o ) = 0

Katapusang katulin (vt ₎ = 2 m/s

Interval sa oras 2 (Δt ₂ ) = 0.001 s = 1 x 10 ^-3 s

Gipangita: puwersa (F)

Solusyon:

(a) Ang puwersa nga gigamit sa kamot sa estudyante sa volleyball sulod sa 0.01 segundos nga kontak mao ang

(b) Ang puwersa nga gihimo sa volleyball ngadto sa kamot sa estudyante sulod sa 0.01 segundos nga kontak mao ang

Ikatulong Balaod ni Newton: Aksyon nga F = – Reaksyon nga F

Ang gidak-on sa puwersa nga gihatag sa bola ngadto sa kamot sa estudyante kay 200 N

Base sa mga resulta nga nakuha, mahimong mahinuha nga ang puwersa nga gihatag sa bola sa kamot sa estudyante mas dako kon mas mubo ang oras sa pagkontak. Ang mas dakong puwersa hinungdan sa mas dakong kasakit sa kamot sa estudyante. Mapamatud-an nimo kini kon magdula ka og volleyball. Ang oras sa pagkontak nga imong igugol kon moigo ka og mas kusog nga volleyball mas mubo kay sa kon moigo ka og mas hinay. Ang kalainan sa oras sa pagkontak makapabati sa imong kamot og mas dakong kasakit kon moigo ka og mas gahi nga bola.

Unsa ang linear momentum, ug unsa ang kalainan niini sa puwersa?
- tubag: Linya nga momentum ( $p$ ) sa usa ka butang mao ang produkto sa masa niini ( $m$ ) ug ang katulin niini ( $v$ ), ie, $p = m v$ Samtang ang puwersa may kalabutan sa pagbag-o sa momentum sa usa ka butang sa paglabay sa panahon, ang momentum mismo usa ka sukod kung unsa ka dako ang paglihok sa usa ka butang ug sa unsang direksyon.
Unsa ang kalambigitan sa impulso (impulse) sa pagbag-o sa momentum sa usa ka butang?
- tubagAng impulso mao ang produkto sa aberids nga puwersa nga gigamit sa usa ka butang ug ang gidugayon sa oras nga gigamit kini. Kini katumbas sa pagbag-o sa momentum sa butang. Sa matematikal nga termino: I $m p u l se = Δ p = F_{a v er a g e} \times Δ t$ .
Unsay buot ipasabot sa konserbasyon sa momentum sa usa ka bangga?
- tubagAng konserbasyon sa momentum nag-ingon nga ang kinatibuk-ang momentum sa usa ka sirado nga sistema sa dili pa ang usa ka bangga katumbas sa kinatibuk-ang momentum pagkahuman sa bangga, basta walay eksternal nga pwersa nga molihok sa sistema.
Ilha ang kalainan tali sa elastic ug inelastic nga banggaan.
- tubagSa usa ka elastic collision, ang momentum ug kinetic energy parehong nakonserba. Ang mga butang "nag-bounce" sa usag usa. Sa usa ka inelastic collision, ang momentum nakonserba apan ang kinetic energy dili. Ang mga butang mahimong magtapot o mausab ang porma human sa bangga.
Giunsa nga posible nga ang usa ka gamay nga puwersa nga molihok sulod sa taas nga panahon makahimo sa parehas nga pagbag-o sa momentum sama sa usa ka dako nga puwersa nga molihok sulod sa mubo nga panahon?
- tubagTungod kay ang impulso produkto sa puwersa ug oras, ang usa ka gamay nga puwersa nga molihok sa mas taas nga gidugayon makahimo sa parehas nga impulso (ug busa parehas nga pagbag-o sa momentum) sama sa usa ka mas dako nga puwersa nga molihok sa mas mubo nga gidugayon.
Kon ang sakyanan mobangga sa bungbong ug mohunong, napreserba ba ang momentum?
- tubagPara sa sakyanan lamang, ang momentum dili makonserba tungod kay kini mohunong. Apan, sa mas lapad nga sistema (lakip ang Yuta ug ang bungbong), ang momentum makonserba. Ang momentum nga gihatag sa sakyanan gihatag sa parehas ug sukwahi nga paagi sa Yuta ug bungbong, apan tungod sa dakong kalainan sa masa, ang pagbag-o sa katulin sa Yuta dili mamatikdan nga gamay ra.
Ngano nga ang mga airbag sa mga sakyanan makatabang sa pagpakunhod sa mga kadaot panahon sa bangga?
- tubagAng mga airbag mopadugang sa oras sa pag-usab sa momentum sa usa ka tawo samtang kini mohunong, nga mokunhod sa aberids nga puwersa atol sa pagbangga. Kini nga pagkunhod sa puwersa makatabang sa pagpakunhod sa mga kadaot.
Kon ang duha ka butang nga parehas og masa adunay magkaatbang nga tulin nga parehas og gidak-on ug magbangga nga magkaatubang, unsa ang ilang hiniusa nga tulin human sa bangga?
- tubagKon hunahunaon nga adunay elastic collision ug walay external forces, ang mga butang mo-bounce balik sa samang speed apan sa atbang nga direksyon. Kon ang collision hingpit nga inelastic, kini magtapot ug mohunong tungod kay ang ilang momentum magkanselar sa usag usa.
Ngano nga ang mga naglukso-lukso nga bola sa kadugayan mohunong bisan kung kini naa sa vacuum (nga walay resistensya sa hangin)?
- tubagSamtang ang vacuum nagwagtang sa resistensya sa hangin, dili kini makapugong sa bola nga moagi sa inelastic collisions sa yuta. Matag higayon nga ang bola mo-bounce, ang ubang kinetic energy makabig ngadto sa ubang mga porma (sama sa tunog o deformation energy), hinungdan nga ang bola mo-bounce paubos sa matag sunod-sunod nga bounce hangtod nga kini mohunong.
Sa unsang paagi nga ang momentum "matago" sa mga sistema, sama sa nagtuyok nga mga butang?

tubagSamtang ang linear momentum nagmintinar sa tul-id nga linya sa paglihok sa mga butang, ang nagtuyok nga mga butang adunay angular momentum. Ang usa ka butang mahimong adunay sero nga linear momentum apan adunay hinungdanon nga angular momentum kung kini nagtuyok. Pananglitan, ang usa ka nagtuyok nga tumoy nga nagpahulay sa usa ka lamesa walay linear momentum apan adunay angular momentum tungod sa pagtuyok niini.