Mga Pagbangga sa Impulse Momentum – Mga Problema ug Solusyon

Mga Pagbangga sa Impulse Momentum – Mga Problema ug Solusyon

1. Usa ka 40-gramo nga bala nga goma ang gipusil nga pinahigda ngadto sa bungbong, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Ang bala gi-reflect sa parehas nga katulin. Unsa ang pagbag-o sa momentum sa bola?

Nailhan:

Mass (m) = 40 gramos = 0.04 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = – 50 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 50 m/s

Ang direksyon sa paglihok sa bola (direksyon sa katulin) sukwahi mao nga ang inisyal nga katulin ug ang katapusang katulin adunay magkaatbang nga mga timaan.

Gipangita: Ang pagbag-o sa momentum sa bola

Solusyon:

Ang pagbag-o sa momentum:

Δp = m (vt _– v₂o ₎ = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. Usa ka 75-gramo nga bolang goma ang gilabay nga pinahigda aron maigo ang bungbong, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Ang bola gi-reflect sa parehas nga katulin. Unsa ang impulso?

Nailhan:

Misa sa bola (m) = 75 gramos = 0.075 kg

Inisyal nga katulin (v _o ) = -20 m/s

Katapusang katulin (vt ₎ = 20 m/s

Ang direksyon sa paglihok sa bola (direksyon sa katulin) sukwahi mao nga ang inisyal nga katulin ug ang katapusang katulin adunay magkaatbang nga mga timaan.

Gipangita: Kalit nga pag-aghat

Solusyon:

Impulse = Ang pagbag-o sa momentum

I = Δp

I = m ( _vt – v₂o ₎ = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Newton segundo

Hingpit nga elastikong bangga

3. Duha ka bola, A ug B, nagduol sa usag usa subay sa usa ka pinahigda nga patag. Ang katulin sa bola A, v _A = 4 m/s ug ang katulin sa bola B, v _B = 6 m/s. Ang bangga hingpit nga elastiko. Ang katulin sa butang B human sa bangga kay 4 m/s. Unsa ang katulin sa bola A human sa bangga?

Nailhan:

Misa sa bola A (m_A) = m

Misa sa bola B (m _B ) = m

Katulin sa bola A sa dili pa ang pagbangga (v _A ) = 4 m/s

Katulin sa bola B sa dili pa ang pagbangga (vB ₎ = 6 m/s

Katulin sa bola B human sa pagbangga (v _B ') = 4 m/s

Gipangita: Katulin sa bola A human sa bangga (v _A ')

Solusyon:

Ang gibug-aton sa mga bola parehas, mao nga:

Katulin sa bola A sa dili pa mabangga (v _A ) = katulin sa bola B human sa mabangga (v _B ') = 4 m/s

Katulin sa bola B sa dili pa ang bangga (vB ₎ = katulin sa bola A human sa bangga (vA _' ) = 6 m/s

Mga Pagbangga nga Partially Elastic

4. Duha ka butang nga parehas og masa ang naglihok sa tul-id nga linya nga nagkaduol sa usag usa, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang v ₂ mao ang katulin sa butang 2, human sa bangga ngadto sa tuo sa 5 ms ^-1 , nan ang katulin sa butang (1) human sa bangga mao ang…

Nailhan:

Masa sa butang = m

Katulin sa butang 1 sa dili pa ang bangga (v ₁ ) = 8 m/s

Katulin sa butang 2 sa dili pa ang bangga (v ₂ ) = 10 m/s

Katulin sa butang 2 human sa bangga (v ₂ ') = 5 m/s

Gipangita: Katulin sa butang 1 human sa pagbangga (v ₁ ')

Solusyon:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

8 + 10 = v1 _' + 5

18 = v1 _' + 5

v1 _' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

5. Ang butang A nga may gibug-aton nga 4 kg ug ang butang B nga may gibug-aton nga 5 kg nagduol sa usag usa subay sa usa ka pinahigda nga patag sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Human sa pagbangga, ang katulin sa bola A = 4 m/s ug ang katulin sa bola B = 2 m/s. Unsa ang katulin sa bola B sa dili pa ang pagbangga?

Nailhan:

Misa sa butang A (m_A) = 4 kilos

Misa sa butang BB (m _B ) = 5 kg

Katulin sa butang A sa dili pa ang bangga (v _A ) = 6 m/s

Katulin sa butang A human sa pagbangga (v _A ') = 4 m/s

Katulin sa butang B human sa pagbangga (v _B ') = -2 m/s

Ang mga simbolo nga plus ug minus nagpakita nga ang mga bola adunay kaatbang nga direksyon.

Gipangita: Katulin sa bola B sa dili pa ang pagbangga ( _vB )

Solusyon:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(vB _' )

14 – 16 = 5 (vB _' )

-2 = 5 (vB _' )

vB _' = -2/5

vB _' = -0.4

Ang minus nga timaan nagpakita nga ang direksyon sa bola human sa pagbangga kay sukwahi sa direksyon sa bola sa wala pa ang pagbangga.

Sa mga Pagbangga sa Plastik

6. Ang usa ka 2-kg nga bola ug ang usa ka 1-kg nga bola nagduol sa usag usa subay sa usa ka pinahigda nga patag, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos.

Katulin sa bola 1, v ₁ = 2 ms ^-1 ug ang katulin sa bola 2, v ₂ = 4 ms ^-1 . Human sa pagbangga, pareho silang nagdikit. Unsa ang katulin human sa pagbangga?

Nailhan:

Misa sa bola 1 (m₁) = 2 kilos

Misa sa bola 2 (m² ₎ = 1 kg

Katulin sa bola 1 sa dili pa ang pagbangga (v ₁ ) = 2 m/s

Katulin sa bola 2 sa dili pa ang pagbangga (v ₂ ) = -4 m/s

Ang direksyon sa pagbalhin sa bola (direksyon sa katulin) kay sukwahi mao nga ang katulin sa bola 1 ug ang katulin sa bola 2 adunay sukwahi nga mga timaan.

Gipangita: Katulin human sa bangga (v')

Solusyon:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Unsa ang teorama sa impulse-momentum?

Tubag: Ang impulse-momentum theorem nag-ingon nga ang impulse nga gigamit sa usa ka butang katumbas sa pagbag-o sa momentum niini. Sa matematika, $Impulse=F\times \Delta t=\Delta p$ , diin $ang\; F$ mao ang aberids nga puwersa nga gigamit, $ang\; \Delta t$ mao ang oras diin gigamit ang puwersa, ug $ang\; \Delta p$ mao ang pagbag-o sa momentum.

2. Giunsa paggamit ang prinsipyo sa konserbasyon sa momentum atol sa mga bangga?

Tubag: Sa usa ka isolated nga sistema (walay external forces), ang kinatibuk-ang momentum sa dili pa ang usa ka bangga katumbas sa kinatibuk-ang momentum human sa bangga. Tinuod kini alang sa parehong elastic ug inelastic nga bangga.

3. Ilha ang kalainan tali sa elastic ug inelastic nga banggaan.

Tubag: Sa usa ka elastic collision, ang momentum ug kinetic energy parehong nakonserba. Kini nagpasabot nga ang kinatibuk-ang kinetic energy sa dili pa ang collision katumbas sa kinatibuk-ang kinetic energy human sa collision. Sa usa ka inelastic collision, samtang ang momentum nakonserba, ang kinetic energy dili kinahanglan nga nakonserba, ug ang uban mahimong mabag-o ngadto sa ubang mga porma sa enerhiya sama sa kainit o tunog.

4. Ngano nga ang usa ka bouncy ball sa kadugayan mohunong sa pag-bounce kon ihulog gikan sa usa ka piho nga gitas-on?

Tubag: Bisan pa man og ang bola moagi og halos elastikong pagbangga sa yuta, dili tanan niining kinetic energy mabalik ngadto sa potensyal nga enerhiya. Ang ubang enerhiya mawala ngadto sa ubang mga porma sama sa kainit, tingog, ug internal nga mga deformasyon sa bola. Tungod niini, sa matag pag-bounce, ang gitas-on mokunhod hangtod nga ang bola mohunong.

5. Unsa ang kalabotan sa impulso (impuls) sa pagbag-o sa tulin (velocity)?

Tubag: Ang impulso mao ang produkto sa aberids nga puwersa ug ang oras diin kini molihok sa usa ka butang. Tungod sa impulso-momentum theorem, ang impulso katumbas sa pagbag-o sa momentum. Alang sa usa ka butang nga kanunay ang masa, ang momentum ( $p)mao$$ang$ masa $(m)\times katulin(v).\; Busa,\; ang\; pagbag-\; o\; sa\; momentum\; gihubad\; ngadtosapagbag-$ o sa katulin.

6. Sa usa ka bangga sa duha ka sakyanan diin ang duha ka sakyanan hingpit nga mihunong, napreserba pa ba ang momentum?

Tubag: Oo, ang momentum napreserba gihapon. Ang kinatibuk-ang momentum sa duha ka sakyanan sa wala pa ang bangga katumbas sa kinatibuk-ang momentum human sa bangga. Tungod kay ang duha ka sakyanan mihunong, ang ilang indibidwal nga momentum sero, apan ang ilang hiniusa nga momentum parehas gihapon sa wala pa ang bangga.

7. Giunsa sa impulse nga gihatag sa airbag sa sakyanan pagpakunhod sa epekto sa usa ka pasahero atol sa usa ka bangga?

Tubag: Ang airbag mopadugang sa oras sa paghinay sa pasahero. Pinaagi sa pagpalugway sa oras, ang aberids nga puwersa nga nasinati sa pasahero (tungod sa impulse-momentum theorem) mokunhod, sa ingon makunhuran ang risgo sa kadaot.

8. Ngano nga ang mga atleta mo-"roll" kon mo-landing gikan sa taas nga kataas?

Tubag: Pinaagi sa pagligid inigtugpa, ang usa ka atleta mopalugway sa gidugayon sa impact. Kining mas taas nga panahon mokunhod sa aberids nga puwersa nga masinati atol sa pagtugpa, nga mokunhod sa risgo sa kadaot. Kini usa ka aplikasyon sa impulse-momentum theorem sa tinuod nga kinabuhi.

9. Unsa ang kalambigitan sa momentum sa ikatulong balaod sa paglihok ni Newton?

Tubag: Ang ikatulong balaod ni Newton nag-ingon nga sa matag aksyon, adunay parehas ug kaatbang nga reaksyon. Sa mga bangga, ang usa ka butang mogamit ug puwersa sa ikaduha, ug ang ikaduha mogamit ug parehas ug kaatbang nga puwersa sa una. Kini nagpasabot nga ang pagbag-o sa momentum (o impulso) nga nasinati sa usa ka butang parehas sa gidak-on ug kaatbang sa direksyon sa pikas butang, nga nagsiguro sa konserbasyon sa momentum.

10. Giunsa makaapekto ang anggulo sa insidente sa usa ka bangga sa resulta nga katulin sa mga butang nga nagbangga?

Tubag: Ang anggulo sa insidente makatino sa direksyon sa resulta nga katulin human sa bangga. Sa duha ka dimensyon nga bangga, ang konserbasyon sa momentum kinahanglan nga ipadapat nga gilain alang sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap. Depende sa anggulo sa bangga ug sa mga kabtangan sa mga butang, kini mahimong mosangpot sa lainlaing mga resulta sa mga termino sa direksyon ug gidak-on sa resulta nga katulin.

1. Unsa ang relasyon tali sa impulse ug momentum?
   • tubagAng impulso mao ang pagbag-o sa momentum sa usa ka butang. Sa matematika, ang impulso mao ang produkto sa puwersa ug sa oras nga kini molihok, ug kini katumbas sa pagbag-o sa momentum.
2. Sa unsang paagi magamit ang konserbasyon sa momentum sa mga bangga?
   • tubagSa usa ka nahimulag nga sistema (diin walay eksternal nga pwersa nga naglihok), ang kinatibuk-ang momentum sa dili pa ang usa ka bangga katumbas sa kinatibuk-ang momentum human sa bangga. Kini ang prinsipyo sa konserbasyon sa momentum.
3. Ilha ang kalainan tali sa elastic ug inelastic nga banggaan.
   • tubagSa usa ka elastic collision, ang momentum ug kinetic energy parehong nakonserba. Sa usa ka inelastic collision, samtang ang momentum nakonserba, ang kinetic energy dili. Ang hingpit nga inelastic collision usa ka subset diin ang mga butang magtapot human sa bangga.
4. Ngano nga ang usa ka bouncy ball sa kadugayan mohunong man sa pag-bounce kon kini ihulog balik-balik?
   • tubagWalay bangga nga hingpit nga elastiko tungod sa mga hinungdan sama sa resistensya sa hangin ug enerhiya sa deformasyon. Sa matag pag-bounce, ang pipila sa kinetic energy sa bola mabag-o ngadto sa ubang mga porma, sama sa kainit, nga mosangpot sa mas gagmay ug mas gagmay nga sunod-sunod nga mga pag-bounce hangtod nga kini mohunong.
5. Sa unsang paagi ang impulse nga gihatag sa airbag makapakunhod sa posibilidad sa kadaot atol sa usa ka aksidente sa sakyanan?
   • tubagAng airbag mopalugway sa gidugayon sa bangga. Pinaagi niini, makunhuran niini ang kasagarang puwersa nga gihatag sa pasahero, sa ingon makunhuran ang risgo sa kadaot.
6. Ngano nga mas sayon ​​ang pagdakop og hilaw nga itlog pinaagi sa paglihok sa imong kamot uban sa lihok sa itlog inigdakop niini kaysa pagpabilin nga static?
   • tubagPinaagi sa paglihok sa imong kamot uban sa paglihok sa itlog, imong madugangan ang oras sa pagbangga. Kini makapakunhod sa aberids nga puwersa sa itlog, nga makapamenos sa posibilidad nga kini mabuak.
7. Unsaon pagbuak sa usa ka eksperto sa karate og tabla o tisa gamit ang iyang kamot nga dili masakitan ang iyang kaugalingon?
   • tubagAng usa ka eksperto sa karate mogamit ug paspas ug tukma nga paglihok aron makahatag ug dakong impulso sa mubo nga panahon. Ang paspas nga pagbalhin sa momentum makaguba sa board, apan ang kamot dili magpabilin sa pagkontak nga igo na kadugay aron masuhop ang makadaot nga puwersa.
8. Ngano nga delikado ang pagpahulay sa tunga sa usa ka high-speed nga haywey?
   • tubagKon ang usa ka sakyanan nga nagdagan sa kusog nga dagan mabangga sa usa ka butang (o tawo) nga wala naglihok, ang pagbag-o sa momentum (ug busa ang impulso) mahitabo sa mubo nga panahon, nga mosangpot sa dagkong pwersa. Kining dagkong pwersa mahimong hinungdan sa grabeng kadaot.
9. Kon magbangga ang duha ka butang, nganong ang usa makasinati man og mas dakong puwersa kay sa lain, bisan kon parehas ra ang ilang mga pagbag-o sa momentum?
   • tubagSamtang ang pagbag-o sa momentum (ug busa ang impulse) parehas alang sa duha ka butang tungod sa ikatulong balaod ni Newton, ang puwersa nga nasinati sa usa ka butang nagdepende kung unsa ka paspas ang pagbag-o sa momentum. Kung ang usa ka butang adunay mas mubo nga gidugayon sa pagbangga, kini makasinati og mas dako nga puwersa.
10. Ngano nga ang ubang mga kagamitan sa paugnat sa kusog, sama sa mga gwantes sa baseball o mga pad sa cricket, adunay padding?

• tubagAng padding mopalugway sa oras nga mahitabo ang bangga (sama sa bola nga moigo sa kagamitan). Kini mopakaylap sa impulso sa mas taas nga panahon, nga mokunhod sa aberids nga puwersa ug posibleng kadaot.