Natad sa grabidad - mga problema ug solusyon

Natad sa grabidad - mga problema ug solusyon

1. Unsa ang ratio sa natad sa grabidad sa butang A ug sa butang B?

Nailhan:

Misa sa butang A (m_A) = 1

Misa sa butang B (m_B) = 2

Distansya sa butang A gikan sa planetang Yuta (r_A) = 1

Ang gilay-on sa butang B gikan sa planetang Yuta (r_B) = 2

Nangita: Ang ratio sa gravitational field sa butang A ug sa butang B

Solusyon:

Ang ekwasyon sa natad sa grabidad sa Yuta:

g = ang gidak-on sa natad sa grabidad, G = makanunayong grabidad, m_B = masa sa Yuta, r_B = radius sa Yuta

Ang ratio sa natad sa grabidad:

g_A : g_B

G: G/2

1: 1/2

2: 1

2. Kon ang posisyon sa butang A kay 0.5R ibabaw sa nawong sa Yuta, samtang ang posisyon sa butang B kay 2R ibabaw sa nawong sa Yuta, unsa man ang ratio sa gravitational field nga nasinati sa butang A ug butang B. Ang R mao ang radius sa Yuta.

Nailhan:

Ang gilay-on sa butang A gikan sa sentro sa Kalibutan = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Ang gilay-on sa butang B gikan sa sentro sa Kalibutan = 2R + R = 3R = 3

Nangita: Ang ratio sa natad sa grabidad

Solusyon:

Ang natad sa grabidad nga nasinati sa butang A (g_A):

Ang natad sa grabidad nga nasinati sa butang B (g_B):

Ang ratio sa ang natad sa grabidad nasinati sa butang A ug sa butang B:

3. Ang gravitational field sa ibabaw sa Yuta kay g, unya unsa ang gravitational field sa gitas-on nga 1.5R ibabaw sa ibabaw sa Yuta. R = ang radius sa Yuta.

solusyon

Ang puwersa sa grabidad (F) direktang proporsyonal sa natad sa grabidad (g). Kon mas dako ang puwersa sa grabidad, mas dako usab ang natad sa grabidad.

Ang puwersa sa grabidad (F) direktang proporsyonal sa 1/r², diin ang r = ang gilay-on sa usa ka butang gikan sa sentro sa kalibutan. Ang puwersa sa grabidad direktang proporsyonal sa 1/r² aron ang gravitational field (g) proporsyonal usab sa 1/r².

Kon ang astronaut anaa sa ibabaw sa Yuta nga R (R = radius sa yuta) gikan sa sentro sa yuta, ang gravitational field kay g. Kini mapamatud-an pinaagi sa mosunod nga mga kalkulasyon:

Ang natad sa grabidad (g) proporsyonal sa 1 / R²Kon ang R = 1 nan 1 / R² = 1 / 1² = 1/1 = 1. Kon ang gilay-on sa astronaut gikan sa sentro sa kalibutan = 1 nan ang astronaut makasinati sa gravitational field nga = (g) (1) = g.

Ang gilay-on sa astronaut gikan sa sentro sa kalibutan kay 1.5R = 1.5 (1) = 1.5 unya ang astronaut moagi sa usa ka gravitational field nga: 1 / R² = 1/1.5² = 1 / 2.25. Busa kon ang gilay-on sa astronaut gikan sa sentro sa kalibutan = 1.5 nan ang astronaut adunay gravitational field nga = (g)(1 / 2.25) = g / 2.25

4. Unsa ang tang ratio sa gravitational field sa yuta alang sa duha ka butang, usa at ang nawong sa yuta ug ang lain sa gitas-on sa ½ R gikan sa ang nawong sa yuta (R = ang radius sa yuta)?

Nailhan:

Ang gilay-on sa butang A gikan sa sentro sa kalibutan (r_A) = R = 1

Ang dtabang sa ang butang B gikan sa ang sentro sa ang yuta (r_B) = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Nangita: Tang ratio sa gravitational field sa yuta

Solusyon:

Tang grabidad sa yuta nga nasinati sa butang A (g)_A):

Tang grabidad sa yuta nga nasinati sa butang A (g)_B):

Tang ratio sa gravitational field sa yutad nasinati sa butang A ug butang B:

1. Unsa ang usa ka natad sa grabidad?
   • Tubag: Ang usa ka gravitational field nagrepresentar sa wanang palibot sa usa ka masa diin ang bisan unsang ubang masa makasinati og puwersa tungod sa grabidad. Kini usa ka paagi sa paghulagway kung giunsa ang mga butang nag-impluwensya sa usag usa pinaagi sa gravitational attraction nga walay direktang kontak.
2. Unsaon pagkausab sa kusog sa usa ka gravitational field samtang molayo ka gikan sa masa nga nagpatungha niini?
   • Tubag: Ang kusog sa usa ka gravitational field mokunhod uban sa kwadrado sa gilay-on gikan sa tinubdan sa masa. Sa espesipiko, kini nagsunod sa usa ka inverse-square law: kon imong doblehon ang gilay-on, ang kusog sa field mahimong ikaupat nga bahin sa inisyal nga kusog niini.
3. Unsa ang kalabotan sa gravitational field sa gravitational force?
   • Tubag: Ang kusog sa grabidad sa usa ka punto sa kawanangan, nga girepresentahan sa $g$, gihubit isip puwersa sa grabidad (F) kada yunit sa masa (m) nga nasinati sa usa ka gamay nga masa sa pagsulay nga gibutang sa maong punto. Sa matematika, $g=F/m$.
4. Sa unsang paagi magkalahi ang gravitational field sa Yuta depende sa altitude?
   • Tubag: Samtang motaas ang altitud (samtang mopalayo ka gikan sa sentro sa Yuta), mokunhod ang kusog sa grabidad. Mao kini ang hinungdan nganong ang mga astronaut sa orbit makasinati og microgravity, bisan pa nga naa pa sila sa impluwensya sa grabidad sa Yuta.
5. Unsay buot ipasabot sa pag-ingon nga ang mga natad sa grabidad kay "mga konserbatibo nga natad"?
   • Tubag: Ang konserbatibo nga natad nagpasabot nga ang trabaho nga gihimo sa usa ka butang nga naglihok taliwala sa duha ka punto sa natad independente sa agianan nga gikuha. Alang sa mga natad sa grabidad, kini nagpasabot nga ang trabaho nga gihimo sa puwersa sa grabidad sa usa ka butang nga naglihok taliwala sa duha ka punto parehas bisan unsang agianan ang giagian niini.
6. Sa unsang paagi naghiusa ang mga gravitational field sa daghang masa?
   • Tubag: Ang mga natad sa grabidad gikan sa daghang masa nagsapaw o naghiusa sa vectorially. Sa bisan unsang punto, ang resulta nga natad sa grabidad mao ang vector sum sa mga natad sa grabidad nga gihimo sa matag indibidwal nga masa.
7. Sa unsang paagi makaapekto ang masa sa usa ka butang sa gravitational field nga namugna niini?
   • Tubag: Ang gravitational field nga gihimo sa usa ka butang direktang proporsyonal sa masa niini. Ang mas dako nga butang makamugna og mas kusog nga gravitational field.
8. Giunsa pagsukod ang kusog sa gravitational field?
   • Tubag: Ang kusog sa grabidad gisukod sa termino sa puwersa kada yunit sa masa. Sa sistema sa SI unit, kini gisukod sa $N/kg$ (Mga Newton kada kilo).
9. Molihok ba ang mga gravitational field? Kon mao, unsaon man?
   • Tubag: Oo, ang mga gravitational field makahimo og trabaho. Kung ang usa ka butang molihok sa direksyon sa usa ka gravitational field (sama sa usa ka mansanas nga nahulog padulong sa Yuta), ang gravitational field molihok sa butang, ug ang gravitational potential energy sa butang mokunhod.
10. Unsa ang relasyon tali sa gravitational field ug gravitational potential energy?

• Tubag: Ang enerhiya sa potensyal sa grabidad mao ang enerhiya nga naa sa usa ka butang tungod sa posisyon niini sa usa ka natad sa grabidad. Ang pagbag-o sa enerhiya sa potensyal sa grabidad sa usa ka butang adunay kalabotan sa trabaho nga gihimo sa puwersa sa grabidad samtang naglihok ang butang. Ang natad sa grabidad mahimong makuha gikan sa gradient (o spatial derivative) sa potensyal sa grabidad.