Dinamika sa mga lihok sa pagtuyok - mga problema ug solusyon

Dinamika sa mga lihok sa pagtuyok - mga problema ug solusyon

1. Usa ka pulley nga adunay gutlo sa inertia Ako = 2/5 MR² adunay gibug-aton nga 2 kg. Kon ang higayon sa kusog sa pulley kay 4 Nm unya unsa ang linear acceleration sa pulley. Ang acceleration tungod sa gravity kay g = 10 ms^-2.

Nailhan :

Ang moment of inertia sa pulley (I) = 2/5 MR²

Misa sa pulley (M) = 2 kg

Moment sa puwersa (τ) = 4 Nm

Pagdali tungod sa grabidad (g) = 10 ms^-2

Radius sa pulley (R) = 20 cm = 0.2 m

Gipangita: Ang linear nga pagpadali (a)

Solusyon:

Ang moment of inertia sa pulley (I):

Ako = 2/5 MR² = 2/5 (2)(0.2)² = 2/5 (2)(0.04) = 2/5 (0.08) = 0.16 / 5 = 0.032 kg/m²

ang angular nga pagpadali (α) :

τ = I α

α = τ/I = 4 / 0.032 = 125 rad.s^-2

Ang linear nga pagpadali (a):

a = R α = (0.2)(125) = 25 ms^-2

Ang linear nga pagpadali sa ngilit sa pulley kay 25 ms^-2.

2. Ang pagpadali sa pulley kay 2 ms^-2Ang pagpadali tungod sa grabidad kay g = 10 ms^-2Unsa ang moment of inertia sa pulley.

Nailhan:

Ang linear nga pagpadali sa ngilit sa pulley (a) = 2 ms^-2

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 ms^-2

Radius sa pulley (R) = 10 cm = 0.1 m

Timbang sa butang (w) = mg = (4)(10) = 40 N

Gipangita: Ang moment of inertia sa pulley

Solusyon:

Ang gutlo sa puwersa (τ):

τ = FR = w R = (40)(0.1) = 4 Nm

Ang angular nga pagpadali sa pulley (α):

a = Rα

α = a/R = 2 / 0.1 = 20 rad.s^-2

Ang moment of inertia sa pulley (I):

τ = I α

I = τ/α = 4/20 = 0.2 kg/m²

3. Ang pulley mipaspas sa 1 ms^-2Kon ang radius sa pulley kay 10 cm, unsa ang moment of inertia sa pulley.

Nailhan:

Ang linear nga pagpadali sa ngilit sa pulley (a) = 1 ms^-2

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 ms^-2

Radius sa pulley (R) = 10 cm = 0.1 m

Kusog (F) = 4 N

Gipangita: Ang moment of inertia sa pulley

Solusyon:

Ang gutlo sa puwersa (τ):

τ = FR = (4)(0.1) = 0.4 Nm

Ang angular nga pagpadali sa pulley (α):

a = Rα

α = a/R = 1 / 0.1 = 10 rad.s^-2

Ang moment of inertia sa pulley (I):

τ = I α

I = τ/α = 0.4 / 10 = 0.04 kg m²

1. Unsa ang katumbas sa rotasyon sa masa sa linear motion?
   • Tubag: Ang katumbas sa rotasyon sa masa sa linear motion mao ang moment of inertia, nga sagad gipasabot nga $I$.
2. Giunsa ang kalabutan sa torque sa rotational motion, ug giunsa kini pagtandi sa puwersa sa linear motion?
   • Tubag: Ang torque mao ang katumbas sa puwersa sa pagtuyok. Samtang ang puwersa hinungdan sa linear acceleration sa mga butang, ang torque hinungdan sa angular acceleration sa nagtuyok nga mga lawas. Ang torque gikalkulo isip produkto sa puwersa nga gigamit ug ang perpendicular nga distansya gikan sa axis sa pagtuyok hangtod sa punto sa paggamit sa puwersa.
3. Unsa ang relasyon tali sa angular acceleration, torque, ug moment of inertia?
   • Tubag: Ang relasyon gihatag sa ikaduhang balaod ni Newton alang sa pagtuyok: $\tau =I\alpha$, diin $\tau$ mao ang torque, $I$ mao ang moment of inertia, ug $\alpha$ mao ang angular nga pagpadali.
4. Kon ang moment of inertia sa usa ka nagtuyok nga butang motaas samtang ang external torque magpabilin nga makanunayon, unsa ang mahitabo sa angular acceleration?
   • Tubag: Kon ang moment of inertia motaas ug ang external torque magpabilin nga makanunayon, ang angular acceleration mokunhod.
5. Unsa ang pagkaparehas sa mga konsepto sa linear momentum ug angular momentum sa linear ug rotational motion?
   • Tubag: Linear nga momentum (gihatag ni $p=mv$, diin $m$ mao ang masa ug $v$ mao ang velocity) mao ang produkto sa mass ug linear velocity, samtang ang angular momentum (gihatag sa $L=I\omega$, diin $I$ mao ang moment of inertia ug $\omega$ (angular velocity) mao ang produkto sa moment of inertia ug angular velocity.
6. Unsa ang gipasabot sa konserbasyon sa angular momentum?
   • Tubag: Ang konserbasyon sa angular momentum nag-ingon nga kung walay external torques, ang kinatibuk-ang angular momentum sa usa ka sirado nga sistema magpabilin nga makanunayon.
7. Ngano nga mas paspas motuyok ang mga figure skater kon isulod nila ang ilang mga bukton panahon sa pagtuyok?
   • Tubag: Kon isulod sa mga figure skater ang ilang mga bukton, mokunhod ang ilang moment of inertia. Tungod sa pagkonserba sa angular momentum, kon mokunhod ang moment of inertia, ang angular velocity (o rate of spin) kinahanglan nga motaas aron mapadayon ang angular momentum nga makanunayon.
8. Giunsa pagtandi ang rotational kinetic energy sa usa ka butang ngadto sa linear kinetic energy niini?
   • Tubag: Ang rotational kinetic energy (gihatag sa 1/2 ​Iω²) susama sa linear kinetic energy (gihatag sa 1/2 ​mv²Ang nauna nalangkit sa pagtuyok sa usa ka butang, ug ang ikaduha sa linyar nga paglihok niini.
9. Mahimo ba nga ang usa ka butang adunay parehong rotational ug linear kinetic energy sa samang higayon?
   • Tubag: Oo, ang usa ka butang mahimong adunay parehong rotational ug linear kinetic energy. Pananglitan, ang usa ka rolling wheel adunay rotational kinetic energy tungod sa spin niini ug linear kinetic energy tungod sa forward motion niini.
10. Kon ang radius sa nagtuyok nga ligid modoble samtang gipadayon ang angular velocity niini nga makanunayon, unsaon pag-usab sa moment of inertia niini?

• Tubag: Ang moment of inertia sa usa ka solid disk gihatag sa 1/2 ​mr², diin $m$ mao ang masa ug $r$ mao ang radius. Kon ang radius modoble ug ang masa magpabilin nga makanunayon, ang moment of inertia modaghan ug upat ka pilo.