Diffraction pinaagi sa usa ka slit - mga problema ug solusyon
1. Pasigaa uban sa wavelength nga 500 nm moagi sa usa ka gisi nga 0.2 mm ang gilapdon. Ang difraction disenyo sa screen nga 60 cm ang gilay-on. Tinoa ang gilay-on tali sa sentral nga maximum ug sa ikaduhang minimum.
Nailhan:
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0.2 mm = 0.2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0.6 m
n = 2
gusto : ug ?
Solusyon:
Ang gilapdon sa gisi gamay ra kon itandi sa gilay-on tali sa gisi ug sa screen aron ang anggulo gamay ra (ang gilapdon sa gisi sa hulagway sa ibabaw gipadako). Ang anggulo gamay ra kaayo nga ang sin θ ≈ tan θ.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
Ekwasyon sa diffraction pinaagi sa usa ka slit (minima):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0.6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0.003 m
y = 3 mm
2. Monochromatic nga kahayag nga adunay wavelength nga 5000 Å (1 Å = 10-10 m) moagi sa usa ka slit, mopatunghag diffraction pattern sa unang maximum sama sa gipakita sa figure. Tinoa ang gilapdon sa slit.
Nailhan:
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
sala 30o = 0,5
n = 1
Gipangita: gilapdon sa gisi (d) ?
Solusyon:
d sin θ = n λ
d (0.5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0.5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0.001 mm
Ang diffraction nagtumong sa panghitabo diin ang mga balud mokatap kon kini makasugat og babag o moagi sa usa ka aperture. Kon ang monochromatic nga kahayag (kahayag nga adunay usa ka wavelength) moagi sa usa ka slit, dili lang kini mobiyahe sa usa ka tul-id nga linya; hinoon, kini mokatap ug momugna og diffraction pattern sa usa ka screen nga gibutang sa luyo sa slit.
Para sa usa ka slit, ang pangunang bahin sa diffraction pattern mao ang usa ka sentral nga bright maximum, nga gilibutan sa duha ka kilid sa usa ka serye sa nagpulipuli nga itom ug bright fringes (minima ug maxima). Ania kon unsaon pagsabot ug paghulagway sa diffraction pattern gikan sa usa ka slit:
- Sentral nga Kinatas-anAng sentral nga hayag nga bangs mao ang pinakakusog ug pinakalapad. Ang kakusog mokunhod samtang ang usa mopalayo gikan sa sentral nga kinatas-an.
- MinimumAng itom nga mga ngilit o minima makita sa mga anggulo � nga mao nga: �sin(�)=�� diin:
- � mao ang gilapdon sa gisi.
- � mao ang wavelength sa kahayag.
- � kay usa ka integer, wala gilakip ang sero (ie, ±1, ±2, ±3, …).
- maximaTaliwala niining mga minima, adunay ikaduhang maxima, apan kini dili kaayo hayag kay sa sentral nga maximum ug mikunhod ang intensidad kon mas layo sa sentro.
- Lapad nga Gisi vs. Pig-ot nga GisiAng gilapdon sa sentral nga maximum kay sukwahi nga proporsyonal sa gilapdon sa slit. Sa ato pa, ang mas pig-ot nga slit moresulta sa mas lapad nga sentral nga maximum ug vice versa.
- Mas Taas nga Wavelength vs. Mas Taas nga Wavelength Mas Mubo nga WavelengthAng angular nga posisyon sa minima ug maxima nagdepende sa wavelength. Ang mas taas nga wavelength moresulta sa mas daghang nagkatag nga mga sumbanan kon itandi sa mas mubo nga wavelength.
- Pagtandi sa Dobleng SlitLahi ang single-slit diffraction pattern gikan sa double-slit interference pattern, bisan tuod kini mga may kalabutan nga panghitabo. Kon ikaw adunay double slit, makakita ka og interference pattern sa daghang hayag ug ngitngit nga mga fringes. Apan, kon ang mga slits igo ang gilapdon, ang matag slit mopatungha usab sa diffraction pattern niini, nga mosangpot sa usa ka "envelope" effect diin ang intensity sa interference fringes mausab tungod sa single-slit diffraction.
Ang matematikal nga pagsabot sa single-slit diffraction naggamit sa prinsipyo sa Huygens, nga nag-ingon nga ang matag punto sa usa ka wavefront mahimong isipon nga tinubdan sa ikaduhang spherical wavelets nga mikaylap sa direksyon sa unahan. Pinaagi sa pag-integrate sa epekto niining tanan nga mga wavelets, makuha sa usa ang diffraction pattern.
Sa praktikal nga mga aplikasyon ug mga laboratoryo, ang pag-obserbar sa single-slit diffraction patterns magamit aron mahibal-an ang wavelength sa kahayag o ang gidak-on sa slit, nga gihatag ang ubang mga parametro.
