Pagkalkulo sa Perimeter sa usa ka Parallelogram
Ang paralelogram usa ka patag nga pigura nga kanunayng makita sa mga leksyon sa matematika, ilabina sa geometry. Ang porma niini dali mailhan tungod kay kini adunay duha ka pares nga parallel nga mga kilid. Bisan kung daw yano ra, ang paralelogram adunay usa ka importanteng konsepto nga mapuslanon sa daghang mga kalkulasyon, sama sa pagkalkulo sa perimeter ug area. Sa adlaw-adlaw nga kinabuhi, ang konsepto sa perimeter sa usa ka paralelogram mahimong magamit sa lainlaing mga panginahanglan, sama sa pagkalkulo sa gitas-on sa usa ka frame, koral, disenyo sa pattern sa salog, o mga kinahanglanon sa materyal nga nagsunod sa usa ka piho nga hilig nga porma. Kini nga artikulo maghisgot kung giunsa pagkalkulo ang perimeter sa usa ka paralelogram nga klaro, inubanan sa usa ka pagpasabut sa konsepto, pormula, ug mga pananglitan sa mga problema alang sa dali nga pagsabot.
Pag-ila sa mga Paralelogram
Sa dili pa nato kuwentahon ang perimeter, kinahanglan natong masabtan kung unsa ang usa ka parallelogram. Ang parallelogram usa ka quadrilateral (upat ka kilid) nga adunay duha ka pares nga parallel nga mga kilid. Gawas nga parallel, ang magkaatbang nga mga kilid parehas usab ang gitas-on. Kini nagpasabot nga kon atong markahan ang mga kilid sa usa ka parallelogram nga ibabaw, ubos, wala, ug tuo, nan ang ibabaw nga kilid parehas og gitas-on sa ubos nga kilid, ug ang wala nga kilid parehas og gitas-on sa tuo nga kilid.
Laing kinaiya sa usa ka paralelogram mao nga ang magkaatbang nga mga anggulo niini managsama. Kung ang ubos nga wala nga anggulo kay 60 degrees, nan ang ibabaw nga tuo nga anggulo kay 60 degrees usab. Samtang, ang kasikbit nga mga anggulo kanunay nga mokabat ug 180 degrees. Samtang kini nga mga anggulo importante sa geometry, aron makalkulo ang perimeter, mas mag-focus kita sa gitas-on sa mga kilid.
Unsa ang Sirkumperensiya?
Ang perimeter mao ang sumada sa gitas-on sa tanang kilid sa usa ka plane figure. Sa ato pa, kon maglakaw kita libot sa ngilit sa usa ka figure, ang distansya nga gibiyahe mao ang sirkumperensiya. Kini nga konsepto magamit sa tanang plane figure, lakip ang mga trianggulo, kwadro, rektanggulo, trapezoid, ug paralelogram.
Sa usa ka paralelogram, tungod kay ang magkaatbang nga mga kilid managsama, ang pagkalkulo sa perimeter mas sayon. Dili kinahanglan nga magdugang kita og upat ka lain-laing mga kilid; hinoon, atong idugang lang ang duha ka magkatapad nga mga kilid ug i-multiply sa duha.
Pormula sa Perimetro sa Paralelogram
Pananglit ang usa ka paralelogram adunay:
– Gitas-on sa base = a
– Gitas-on sa hypotenuse (o kilid) = b
Tungod kay ang magkaatbang nga mga kilid parehas og gitas-on, nan:
– Ibabaw nga bahin = a
– Ubos nga bahin = a
– Wala nga kilid = b
– Tuo nga kilid = b
Busa, ang perimeter sa paralelogram mao ang:
K = a + b + a + b
Kon pasimplehon:
K = 2a + 2b
o
K = 2(a + b)
Mao kana ang sukaranang pormula para sa perimeter sa usa ka parallelogram. Sayon ra kaayo gamiton kini nga pormula basta nahibal-an nimo ang gitas-on sa duha ka lainlaing kilid: ang base ug ang lateral nga kilid.
Mga Lakang sa Pagkalkulo sa Sirkumperensiya
Aron mahimong mas estrukturado ang kalkulasyon, ania ang mga lakang:
1. Ilha ang base (a)
Ang base kasagaran ang kilid nga gigamit isip "base" sa imahe, apan sa tinuud bisan unsang kilid mahimong base basta kini makanunayon.
2. Ilha ang kilid (b)
Ang kilid mao ang kilid nga kasikbit sa base, kasagaran hilig.
3. Gamita ang pormula nga K = 2(a + b)
Idugang una ang a ug b, dayon i-multiply ang resulta sa 2.
4. Isulat ang mga yunit sa hustong paagi
Kon ang kilid naa sa cm, nan ang sirkumperensiya naa usab sa cm; kon kini naa sa metro, nan ang resulta naa sa metro.
Mga Sampol nga Pangutana ug Panaghisgot
Ehemplo 1
Ang usa ka paralelogram adunay base nga 12 cm ug kilid nga 7 cm. Kwentaha ang perimeter niini.
Solusyon:
– a = 12 sentimetros
– b = 7 sentimetros
Palibot:
– K = 2(a + b)
– K = 2(12 + 7)
– K = 2(19)
– K = 38 sentimetros
Busa, ang perimeter sa paralelogram kay 38 cm.
Ehemplo 2
Ang usa ka paralelogram adunay magkatapad nga mga kilid nga may sukod nga 15 m ug 9 m. Unsa ang perimeter niini?
Solusyon:
– a = 15 m
– b = 9 m
Palibot:
– K = 2(15 + 9)
– K = 2(24)
– K = 48 m
Busa, ang sirkumperensiya kay 48 m.
Ehemplo 3 (Problema sa Istorya)
Ang usa ka tanaman nga porma og paralelogramo adunay gitas-on sa base nga 20 metros ug gitas-on sa kilid nga 13 metros. Ang tag-iya sa tanaman gusto nga magbutang og koral sa palibot sa tanaman. Pila ka metros nga koral ang gikinahanglan?
Solusyon:
Tungod kay ang koral gibutang sa palibot sa tanaman, ang gitas-on sa koral parehas sa perimeter sa tanaman.
– a = 20 m
– b = 13 m
Palibot:
– K = 2(20 + 13)
– K = 2(33)
– K = 66 m
Busa, ang koral nga gikinahanglan kay 66 metros.
Kasagarang mga Sayop sa Pagkalkulo sa Perimeter sa usa ka Parallelogram
Bisan pa man og sayon ra ang pormula, adunay mga sayop nga mahitabo, pananglitan:
1. Gamit ang gitas-on sa hypotenuse
Daghang mga estudyante ang naglibog sa gitas-on sa usa ka parallelogram sa kilid sa usa ka parallelogram. Ang gitas-on gigamit sa pagkalkulo sa gilapdon, dili ang perimeter. Ang perimeter nagkinahanglan sa gitas-on sa usa ka kilid, dili ang gitas-on, gawas kung ang gitas-on katumbas sa kilid (usa ka espesyal nga kaso).
2. Idugang ang base ug gitas-on
Ang pormula sa sirkumperensiya dili 2(base + gitas-on), kondili 2(base + kilid).
3. Nakalimot sa pag-multiply og 2
Naa poy uban nga idugang lang ang a + b nga dili i-multiply sa 2, mao nga ang resulta katunga ra sa sirkumperensiya.
4. Sayop nga yunit
Kon ang mga kilid gisagol sa cm ug m, ang mga resulta dili tukma. Siguruha nga ang tanang gitas-on naa sa parehas nga yunit sa dili pa kuwentahon.
Mga Dali nga Tip sa Paghinumdom sa mga Pormula
Usa ka sayon nga paagi sa paghinumdom niini mao ang:
Ang perimeter sa usa ka parallelogram parehas sa perimeter sa usa ka rectangle kon tan-awon gikan sa pattern nga "duha ka pares nga parehas og kilid". Busa, hinumdomi lang:
Perimetro = 2 × (taas nga kilid + mubo nga kilid)
Sa usa ka paralelogram, ang "taas nga kilid" kasagaran mao ang base, ug ang "mubo nga kilid" mao ang lateral nga kilid (o vice versa, depende sa gidak-on). Ang punto mao nga ang duha ka kilid magkatapad.
Pagsira
Ang pagkalkulo sa perimeter sa usa ka parallelogram usa ka importante nga batakang kahanas sa geometry. Tungod kay ang usa ka parallelogram adunay duha ka pares nga parallel nga mga kilid nga parehas ang gitas-on, ang pormula alang sa perimeter niini yano ra: P = 2(a + b). Pinaagi sa pagkahibalo sa gitas-on sa base ug sa mga lateral nga kilid, mahimo natong makalkulo ang perimeter nga dali ug tukma. Pinaagi sa mga pananglitan ug mga diskusyon, makakat-on usab kita sa paglikay sa kasagarang mga sayop sama sa paggamit sa gitas-on isip hypotenuse. Hinaut nga kini nga artikulo makatabang kanimo nga masabtan ang konsepto sa perimeter sa usa ka parallelogram ug magamit kini sa mga problema sa matematika ug adlaw-adlaw nga panginahanglan.
Kon gusto nimo, makahimo pud kog dugang nga mga pangutana nga pangpraktis kompleto sa mga tubag aron mapalalom ang imong pagsabot sa perimeter sa usa ka parallelogram.
