Pananglitan sa usa ka pangutana aron mahibal-an ang posisyon sa usa ka butang nga naglihok sa usa ka parabola

3 ka ehemplo sa mga pangutana bahin sa pagtino sa posisyon sa usa ka butang nga naglihok sa usa ka parabola

1. Ang bola gilabay pataas sa anggulo nga 60^o pinahigda nga may inisyal nga tulin nga 12 m/s. Tinoa ang posisyon sa butang human sa paglihok sulod sa 1 segundo! Pagpadali sa grabidad = 10 m/s²
Panaghisgot
Nasayran nga:
Anggulo (θ) = 60^o
Kadali sinugdanan (v)_o) = 12 m/s
Interval sa oras (t) = 1 segundo
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nangutana: Posisyon sa bola human sa paglihok sulod sa 1 segundo
Tubag:
Una, kuwentaha ang inisyal nga mga sangkap sa tulin sa bola sa pinahigda ug bertikal nga mga direksyon.
Inisyal nga tulin sa bola sa pinahigda nga direksyon:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Inisyal nga tulin sa bola sa bertikal nga direksyon:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Ang parabolic motion giisip nga kombinasyon sa horizontal ug vertical nga paglihok. Ang horizontal nga paglihok gisusi sama sa mosunod: uniporme nga linyar nga paglihok, samtang ang paglihok sa bertikal nga direksyon gisusi isip pataas nga bertikal nga paglihokAng posisyon sa usa ka butang sa pinahigda nga direksyon gikalkulo sama sa pagtino sa distansya sa usa ka butang nga naglihok sa usa ka tul-id nga linya sa usa ka makanunayon nga rate, sa laing bahin ang posisyon sa usa ka butang sa bertikal nga direksyon gikalkulo sama sa pagtino sa gitas-on sa usa ka butang nga naglihok nga bertikal pataas.

Posisyon sa bola sa pinahigda nga direksyon:
Nasayran nga:
Ang katulin sa bola sa pinahigda nga direksyon (v)_x) = 6 m/s
Sa uniporme ug tul-id nga paglihok, ang katulin sa butang kanunay aron ang inisyal nga katulin sa butang parehas sa katulin sa butang.
Interval sa oras (t) = 1 segundo
Nangutana: Distansya sa mga butang
Tubag:
Ang gikusgon nga 6 metros kada segundo nagpasabot nga ang bola molihok og 6 metros matag segundo. Ang distansya nga gibiyahe sa bola human sa 1 segundo kay 6 metros. Busa, ang pinahigda nga posisyon sa bola kay 6 metros.

Posisyon sa bola sa bertikal nga direksyon:
Sa pagsulbad sa problema sa pataas nga bertikal nga paglihok, gidaghanon sa vector Ang vector nga ang direksyon pataas gihatagan og positibo nga timaan, ang vector nga ang direksyon paubos gihatagan og negatibo nga timaan.
Nasayran nga:
Inisyal nga katulin sa bola (v)_o) = 6√3 m/s (positibo tungod kay ang direksyon sa inisyal nga tulin pataas)
Interval sa oras (t) = 1 segundo
Akselerasyon tungod sa grabidad (g) = -10 m/s² (negatibo tungod kay ang pagpadali sa grabidad paubos padulong sa sentro sa kalibutan)
Nangutana: Ang gitas-on sa bola human sa paglihok sulod sa 1 segundo (h)
Tubag:
Nasayran nga ang v_o, t, g ug gipangutana ang h busa ang pormula nga gigamit mao h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 metros.

Posisyon sa bola human sa paglihok sulod sa 1 segundo:
Ang posisyon sa bola sa pinahigda nga direksyon (x) = 6 metros
Ang posisyon sa bola sa bertikal nga direksyon (y) = 5,2 metros
Mao nga ang mga koordinado sa posisyon sa bola mao ang (x; y) = (6; 5,2)

2. Ang bala gipabuto pataas sa anggulo nga 30°^o pinahigda gikan sa usa ka punto nga 20 metros ibabaw sa lebel sa yuta. Ang inisyal nga tulin sa bala kay 50 m/s. Unsa ang gitas-on sa bala human sa paglihok sulod sa 1 segundo? Ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 m/s²
Panaghisgot
Nasayran nga:
Anggulo (θ) = 30^o
Inisyal nga gitas-on sa bala (h)_o) = 20 metros
Inisyal nga katulin sa bala (v)_o) = 50 m/s
Interval sa oras (t) = 1 segundo
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nangutana: Gitas-on sa bala
Tubag:
Inisyal nga katulin sa bala sa bertikal nga direksyon:
Una, kuwentaha ang inisyal nga bahin sa tulin sa bola sa bertikal nga direksyon.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Gitas-on sa bala:
Ang gitas-on sa bala gikalkulo pinaagi sa pagtino sa gitas-on sa usa ka patindog nga paglihok pataas.
Sa pagsulbad sa mga problema sa pataas nga bertikal nga paglihok, ang vector quantity nga nakadirekta pataas gihatagan og positibo nga timaan, ang vector quantity nga nakadirekta paubos gihatagan og negatibo nga timaan.
Nasayran nga:
Inisyal nga katulin sa bala (v)_o) = 25 m/s (positibo tungod kay ang direksyon sa inisyal nga tulin pataas)
Interval sa oras (t) = 1 segundo
Akselerasyon tungod sa grabidad (g) = -10 m/s² (negatibo tungod kay ang direksyon sa pagpadali sa grabidad paubos padulong sa sentro sa kalibutan)
Nangutana: Gitas-on sa bala (h)
Tubag:
Nasayran nga ang v_o, t, g ug gipangutana ang h busa ang pormula nga gigamit mao h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metros.
Ang gitas-on sa bala human sa paglihok sulod sa 1 segundos kay 20 metros gikan sa dapit diin gipusil ang bala o 40 metros gikan sa lebel sa yuta.

3. Usa ka marmol ang gilabay nga pinahigda sa tuo gikan sa gitas-on nga 10 metros nga adunay inisyal nga tulin nga 10 m/s. Tinoa ang posisyon sa marmol human sa paglihok sulod sa 1 segundo! Ang tulin tungod sa grabidad = 10 m/s²
Panaghisgot
Nasayran nga:
Inisyal nga gitas-on (h) = 10 metros
Inisyal nga katulin (v)_o) = 10 m/s
Interval sa oras (t) = 1 segundo
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nangutana: Posisyon sa marmol human sa paglihok sulod sa 1 segundo
Tubag:
Ang trajectory sa marmol sama sa gipakita sa hulagway. Kon ang trajectory parabolic sama sa gipakita sa hulagway, ang posisyon sa butang sa bertikal nga direksyon gitino sama sa pagkalkulo sa gitas-on sa free fall, samtang ang posisyon sa butang sa pinahigda nga direksyon gitino sama sa pagkalkulo sa distansya sa uniporme nga tul-id nga paglihok.
Sa sinugdanan ang marmol molihok sa pinahigda nga direksyon aron ang inisyal nga tulin sa marmol sa pinahigda nga direksyon (v)_ox) kay 10 m/s, samtang ang inisyal nga tulin sa marmol sa bertikal nga direksyon (v_oy) kay 0 m/s.

Posisyon sa mga marmol sa pinahigda nga direksyon:
Nasayran nga:
Ang katulin sa marmol sa pinahigda nga direksyon (v)_x) = 10 m/s
Sa uniporme ug tul-id nga paglihok, ang katulin sa butang kanunay aron ang inisyal nga katulin sa butang parehas sa katulin sa butang.
Interval sa oras (t) = 1 segundo
Nangutana: Distansya sa mga butang
Tubag:
Ang gikusgon nga 10 metros kada segundo nagpasabot nga ang marmol molihok og 10 metros matag segundo. Ang distansya nga gibiyahe sa marmol human molihok sulod sa 1 segundo kay 10 metros. Busa, ang pinahigda nga posisyon sa marmol kay 10 metros.

Posisyon sa mga marmol sa bertikal nga direksyon:
Gi-analisar isip paglihok nga libre nga pagkahulog.
Nasayran nga:
Interval sa oras (t) = 1 segundo
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nangutana: Ang gitas-on sa marmol human sa paglihok sulod sa 1 segundo (h)
Tubag:
Gihatag ang t, g ug gipangayo ang h busa ang pormula nga gigamit kay h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metros.
Human sa 1 segundo, ang marmol nahulog og 5 metros. Ang gitas-on sa marmol gikan sa yuta kay 10 metros – 5 metros = 5 metros.

Posisyon sa marmol human sa paglihok sulod sa 1 segundo:
Ang posisyon sa marmol sa pinahigda nga direksyon (x) = 10 metros
Ang posisyon sa marmol sa bertikal nga direksyon (y) = 5 metros
Busa ang mga koordinado sa posisyon sa marmol mao ang (x; y) = (10; 5)

[Iningles: Pagsulbad sa mga problema sa paglihok sa projectile – pagtino sa posisyon sa usa ka butang]