Mga Ehemplo sa mga Pangutana Bahin sa Koneksyon sa Ligid

4 ka Ehemplo sa mga Pangutana Bahin sa Koneksyon sa Ligid

1. Duha ka ligid nga A ug B ang konektado sa usa ka laso (tan-awa ang hulagway). Kon ang radius sa A doble sa radius sa B, nan ang mahitabo mao ang...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
Panaghisgot
Nasayran nga:
Radius sa ligid A (rA) = doble sa radius sa ligid B (2 rB)
Nangutana:
– Ang relasyon tali sa linear nga katulin sa ligid A (vA) ug sa linear nga katulin sa ligid B (vB)
– Ang relasyon tali sa angular velocity sa ligid A (ωA) ug sa angular velocity sa ligid B (ωA).
Tubag:
Ang mga ligid A ug B konektado sa usa ka teyp aron kung ang ligid A motuyok, ang ligid B motuyok usab. Kung sa 1 segundo ang nawong sa ligid A molihok og 1 metros, nan ang nawong sa ligid B molihok usab og 1 metros sa 1 segundo. Busa ang linear velocity sa ligid A parehas sa linear velocity sa ligid B (vA = vB).

Sa laing bahin, kon ang ligid B nakakompleto og usa ka pagtuyok, ang ligid A wala makakompleto og usa ka pagtuyok tungod kay ang sirkumperensiya sa ligid B mas gamay samtang ang sirkumperensiya sa ligid A mas dako. Sa ato pa, ang angular velocity sa ligid A dili parehas sa angular velocity sa ligid B. Unsa ang relasyon tali sa angular velocity sa ligid A ug sa angular velocity sa ligid B?

Katulin sa ligid A: vA = rA ωA = 2rB ωA
Katulin sa ligid B: vB = rB ωB
Ang katulin sa ligid A parehas sa katulin sa ligid B:
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
Ang saktong tubag kay C.

2. Tulo ka ligid nga A, B ug C ang konektado sa usag usa sama sa gipakita sa hulagway. Kon ang radius sa mga ligid nga A, B ug C kay 20 cm, 8 cm ug 4 cm matag usa, ug ang ligid nga B motuyok sa angular velocity nga 10 rad.s^-1, unya ang ligid C motuyok uban sa angular nga katulin dako sama sa…
A. 80 rad.s^-1
B. 50 rad.s^-1
C. 40 rad.s^-1
D. 20 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1
Panaghisgot
Nasayran nga:
Radius sa ligid A (rA) = 20 cm = 0,2 metros
Radius sa ligid B (rB) = 8 cm = 0,08 metros
Radius sa ligid C (rC) = 4 cm = 0,04 metros
Angular nga katulin sa ligid B (ωB) = 10 rad/s
Pangutana: Angular nga katulin sa ligid C (ωC)
Tubag:

Angular nga katulin ug linear nga katulin sa ngilit sa ligid A

Ang ligid A ug ang ligid B nagkadugtong, mao nga sila nagtuyok nga magkauban. Kon ang ligid B motuyok sa usa ka lingin sa usa ka rebolusyon (360°), nan sa samang agwat sa oras, ang ligid A molihok usab sa usa ka lingin sa usa ka rebolusyon (360°). Tungod kay sila nagtuyok nga magkauban, ang angular velocity sa ligid A (ωA) parehas sa angular velocity sa ligid B (ωB).
Angular nga katulin sa ligid A:
ωA = ωB = 10 radians/segundo
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid A:
Ang gidak-on sa linear velocity sa ngilit sa ligid A gikalkulo gamit ang pormula para sa relasyon tali sa linear velocity ug angular velocity, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

Angular nga katulin ug linear nga katulin sa ngilit sa ligid C

Ang sirkumperensiya sa ligid A mas dako kay sa sirkumperensiya sa ligid C. Kon ang ligid C naglihok sa usa ka lingin og usa ka rebolusyon (360°), sa samang panahon ang ligid A wala pa makakompleto og usa ka rebolusyon (360°).^oBusa, ang angular velocity sa ligid A dili parehas sa angular velocity sa ligid C.
Apan, ang mga ligid A ug C konektado sa usag usa pinaagi sa pisi o kadena. Tungod kay kini konektado, sa samang agwat sa oras, ang distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid A parehas sa distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid C. Busa ang linear speed sa ngilit sa ligid C (vC) parehas sa linear speed sa ngilit sa ligid A (vA).
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid C:
vC = vA = 2 m/s
Angular nga katulin sa ligid C:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radians/segundo = 50 rad.s^-1.
Ang saktong tubag kay B.

3. Usa ka sistema sa ligid nga adunay radius nga RA = 2 cm; RB = 4 cm ug RC = 10 cm ang konektado sama sa gipakita sa hulagway. Ang ligid B nagtuyok sa 60 ka rebolusyon kada minuto, busa ang linear nga tulin sa ligid C kay…

A. 8π cm.s^-1
B. 12 cm.s^-1
C. 12π cm.s^-1
D. 24 cm.s^-1
E. 24π cm.s^-1
Panaghisgot
Nasayran nga:
Radius sa ligid A (rA) = 2 cm
Radius sa ligid B (rB) = 4 cm
Radius sa ligid C (rC) = 10 cm
Angular nga katulin sa ligid B (ωB) = 60 ka rebolusyon/minuto = 60 ka rebolusyon/60 segundos = 1 ka rebolusyon/segundo = 1(2π radian)/segundo = 2π rad/s
Pangutana: Linear nga katulin sa ligid C (vC)
Tubag:
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid B
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid B:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid A
Ang ligid A ug ligid B konektado sa pisi busa ang linear velocity sa ngilit sa ligid A (vA) parehas sa linear velocity sa ngilit sa ligid B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid C
Ang ligid C ug ligid A konektado sa pisi busa ang linear velocity sa ngilit sa ligid C (vC) parehas sa linear velocity sa ngilit sa ligid A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Ang saktong tubag kay A.

4. Hunahunaa ang mosunod nga mga relasyon sa ligid! Ang radius sa ligid RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm, ug ang ligid C nagtuyok sa gikusgon sa pagtuyok nga 60 ka rebolusyon kada minuto. Ang angular velocity sa ligid A kay…
A. 2,5π rad.s^-1
B. 3π rad.s^-1
C. 3,2π rad.s^-1
D. 3,5π rad.s^-1
E. 3,8π rad.s^-1
Panaghisgot
Nasayran nga:
Radius sa ligid A (rA) = 25 cm = 0,25 metros
Radius sa ligid B (rB) = 15 cm = 0,15 metros
Radius sa ligid C (rC) = 40 cm = 0,4 metros
Angular nga katulin sa ligid C (ωC) = 60 ka rebolusyon/minuto = 60 ka rebolusyon/60 segundos = 1 ka rebolusyon/segundo = 1(2π radian)/segundo = 2π rad/s
Pangutana: Angular nga katulin sa ligid A (ωA)
Tubag:
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid B
Ang ligid C ug ligid B konektado sa pisi busa ang linear velocity sa ngilit sa ligid C (vC) parehas sa linear velocity sa ngilit sa ligid B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Angular nga katulin ug linear nga katulin sa ngilit sa ligid A
Ang ligid A ug ligid B konektado sa usag usa sama sa gipakita sa hulagway sa ibabaw, busa ang angular velocity sa ligid A dili parehas sa angular velocity sa ligid B. Kini tungod kay ang sirkumperensiya sa ligid A mas dako kay sa ligid B. Sa samang interval sa oras, kung ang ligid A naglihok sa usa ka lingin usa ka rebolusyon (360^o), ang ligid B wala pa makaabot sa usa ka pagtuyok (360^o). Apan, sa samang interval sa oras, ang distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid A parehas sa distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid B. Busa ang linear nga katulin sa ngilit sa ligid A (vA) parehas sa linear nga katulin sa ngilit sa ligid B (vB).
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Angular nga katulin sa ligid A
vA = rAωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Ang saktong tubag kay C.