5 Contoh soal energi kinetik rotasi
1. Benda mempunyai gutlo sa inersiya 1 kg m2 berotasi pada sumbu tetap dengan angular nga katulin 2 rad/s. Tagpila? energi kinetik rotasi kana nga butang?
Panaghisgot
Nasayran nga:
Moment sa inersiya (I) = 1 kg m2
Angular nga katulin (ω) = 2 rad/s
Nangutana: Energi kinetik rotasi (EK)
Tubag:
Rumus energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2
Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg m2/s2), I = momen inersia (kg m2), ω = angular velocity (rad/s)
Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. Katrol cakram pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa solid disc pulley (m) = 20 ka kilo
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,2 meter
Angular nga katulin (ω) = 4 radians/segundo
Nangutana: Berapa energi kinetik rotasi katrol
Tubag:
Ang pormula para sa moment of inertia sa usa ka solidong disc kon kini motuyok sa usa ka axis sama sa gipakita sa hulagway:
Ako = 1/2 mr2
Deskripsyon: I = moment of inertia (kg m2), m = masa (kg), r = radius (metros)
Moment of inertia sa usa ka solidong disc:
Ako = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m²2
Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 ka Joule
3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa usa ka solidong bola (m) = 10 ka kilo
Radius sa usa ka solidong sphere (r) = 0,1 metros
Angular nga katulin (ω) = 10 radians/segundo
Nangutana: Enerhiya sa kinetiko nabuaki bola pejal
Tubag:
Ang pormula para sa moment of inertia sa usa ka solidong bola kon kini motuyok sa usa ka axis sama sa gipakita sa hulagway:
Ako = (2/5) ginoo2
Deskripsyon: I = moment of inertia (kg m2), m = masa (kg), r = radius (metros)
Moment of inertia sa usa ka solidong sphere:
Ako = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m²2
Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 ka Joule
4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Panaghisgot
Nasayran nga:
Massa partikel (m) = 0,5 kilogram
Radius sa usa ka solidong sphere (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 metros
Angular nga katulin (ω) = 2 radians/segundo
Nangutana: Energi kinetik rotasi partikel
Tubag:
Ang pormula sa moment of inertia sa usa ka partikulo:
Ako = Ginoong2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m²2
Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 ka Joule
5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,2 kg dan jari-jari 0,1 m, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa solidong silindro (m1) = 1 ka kilo
Radius sa usa ka solidong silindro (r)1) = 0,5 metros
Angular nga tulin sa usa ka solidong silindro (ω)1) = 4 rad/s
Misa sa singsing (m2) = 0,2 ka kilo
Radius sa singsing (r)2) = 0,1 metros
Nangutana: Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
Tubag:
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
Moment of inertia sa usa ka solidong silindro: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m²2
Moment of inertia sa singsing: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m²2
Moment of inertia sa usa ka solidong silindro ug singsing (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Angular nga momentum awal (L1) = Katapusang angular nga momentum (L2)
I1 ω1 = Ako2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad/s
Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 ka Joule
