1. Convex nga salamin mempunyai panjang fokus 10 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cembung adalah 20 cm.
Panaghisgot
Nasayran nga:
Panjang fokus cermin cembung (f) = -10 cm
Fokus cermin cembung negatif karena titik fokus cermin cembung tidak dilalui cahaya atau bersifat maya.
Distansya sa butang (s) = 20 cm
Tubag:
Gambar pembentukan bayangan benda :
Jarak bayangan :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau berkas cahaya tidak melewati bayangan).
Jarak bayangan adalah 6,7 cm lebih kecil daripada jarak benda 20 cm.
Pagpadako sa imahe:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 ka pilo
Perbesaran bayangan 0,3 artinya ukuran bayangan lebih kecil 0,3 kali dari ukuran benda.
Perbesaran bayangan positif artinya bayangan tegak. Bayangan terbalik jika perbesaran bayangan negatif.
2. Sebuah benda setinggi 10 cm diletakkan di depan cermin cembung yang mempunyai panjang fokus 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda di depan cermin 10 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm.
Panaghisgot
Nasayran nga:
Panjang fokus cermin cembung (f) = -20 cm
Fokus cermin cembung bertanda negatif karena berkas cahaya tidak melalui titik fokus yang terletak di belakang cermin
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Gitas-on sa butang (h) = 10 cm
Tubag:
a) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 10 cm
Distansya sa imahe (s'):
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s’ = -20/3 = -6,7
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Pagpadako sa imahe (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 ka pilo
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
Gitas-on sa anino (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Bayangan (h’) 6,7 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
b) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
Distansya sa imahe (s'):
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s’ = -60/5 = -12
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Pagpadako sa imahe (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 ka pilo
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Gitas-on sa anino (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Bayangan (h’) 4 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
c) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 40 cm
Distansya sa imahe (s'):
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s’ = -40/3 = -13,3
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Pagpadako sa imahe (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 ka pilo
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Gitas-on sa anino (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Bayangan (h’) 3 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
d) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 50 cm
Distansya sa imahe (s'):
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s’ = -100/7 = -14,3
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Pagpadako sa imahe (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 ka pilo
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Gitas-on sa anino (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Bayangan (h’) 3 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
3. Suatu benda berjarak 20 cm di depan cermin cembung. Jika bayangan yang terbentuk 1/5 kali tinggi benda, tentukan a) jarak bayangan, b) panjang fokus, c) sifat bayangan
Panaghisgot
Nailhan kini :
Distansya sa butang (s) = 20 cm
Tinggi bayangan (h’) = 1/5 h = 0,2 h
Tinggi bayangan (h) = h
tubag :
a) Jarak bayangan (s’)
Rumus perbesaran bayangan :
M = h’/h = 0,2h/h = 0,2 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
Perbesaran bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil.
Distansya sa imahe (s'):
Hitung jarak bayangan menggunakan rumus perbesaran bayangan M = -s’/s
-s’ = M s
s’ = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya. Bayangan terletak di belakang cermin dan tidak dilalui berkas cahaya.
b) Panjang fokus (f)
Jarak fokus (f) :
1/f = 1/s + 1/s’ = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 sentimetros
Jarak fokus bertanda negatif karena titik fokus cermin cembung tidak dilalui berkas cahaya.
c) Sifat bayangan
Sifat bayangan :
– Tegak
– Diperkecil artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
– Maya artinya bayangan tidak dilalui berkas cahaya karena terletak di belakang cermin cembung.
Soal cermin cembung
1. Cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 24 cm. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan jika jarak benda dari cermin 6 cm dan tinggi benda 3 cm.
Tubag nga yawe:
(a) Jarak bayangan = s’= -4 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 2/3
(c) Tinggi bayangan = h’ = 2 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
2. Jarak benda dari cermin cembung yang mempunyai panjang fokus 8 cm adalah 12 cm. Jika tinggi benda 4 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan.
Tubag nga yawe:
(a) Jarak bayangan = s’= -4,8 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 0,4
(c) Tinggi bayangan = h’ = 1,6 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
3. Benda setinggi 5 cm berada pada jarak 15 cm di depan permukaan cermin cembung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cembung 5 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Tubag nga yawe:
(a) Jarak bayangan = s’= -3,75 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 0,25
(c) Tinggi bayangan = h’ = 1,25 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
4. Jarak benda di depan cermin cembung 10 cm dan bayangan yang terbentuk 1/2 kali tinggi benda. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) panjang fokus cermin cembung, (c) sifat-sifat bayangan.
Tubag nga yawe:
(a) Jarak bayangan = s’= -5 cm
(b) Panjang fokus cermin cembung = f = -10 cm
(c) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
