Fórmula de vibració harmònica d'un pèndol simple

Exemples de preguntes i fórmules per a les vibracions harmòniques d'un pèndol simple

Vibració harmònica simple

1. Un objecte vibra a una freqüència de 5 Hz en direcció esquerra-dreta. L'objecte comença a moure's des de la seva posició d'equilibri cap a la dreta. El temps necessari per arribar al punt més a la dreta onze vegades és...

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Discussió
Se sap que:
Freqüència (f) = nombre de vibracions per segon = 5 Hz
Període (T) = temps per realitzar una vibració = 1/f = 1/5 = 0,2 segons
Preguntat: El temps necessari per arribar al punt situat més a la dreta onze vegades és...
Resposta:
Patró de moviment d'objectes (1 vibració): B → C → B → A → B
Durant 1 vibració, l'objecte fa 4 moviments, és a dir, de B a C, de C a B, de B a A i d'A a B.
El temps necessari per realitzar un moviment és de 0,2 segons / 4 = 0,05 segons.

Així doncs, el temps necessari per arribar al punt més a la dreta (C) onze vegades = (10 x 0,2 segons) + 0,05 segons = 2 segons + 0,05 segons = 2,05 segons.
La resposta correcta és A.

2. Una molla es penja amb una càrrega i es fa vibrar. Per fer que la freqüència de vibració dupliqui la freqüència de vibració original, la massa de la càrrega es canvia a...

1. el doble de la massa de càrrega original
2. quatre vegades la massa de càrrega original
3. la meitat de la massa de càrrega original
4. una quarta part de la massa de càrrega original

Discussió
La fórmula per a la freqüència de vibració de la molla:
Informació:
f = freqüència, k = constant de la molla, m = massa de la càrrega
Freqüència (f) de vibració de la molla si k = 1 vegada, m = 1 vegada:
Perquè la freqüència (f) de la vibració de la molla es multipliqui per 2, la massa (m) es canvia a 0,25 vegades o 1/4 de vegades:
La resposta correcta és D.

Pèndol simple

3. Dos pèndols simples es troben en dos llocs diferents. La longitud de la corda del segon pèndol és 0,4 vegades la longitud de la corda del primer pèndol, i l'acceleració deguda a la gravetat a la ubicació del segon pèndol és 0,9 vegades l'acceleració deguda a la gravetat a la ubicació del primer pèndol. La relació entre la freqüència del primer pèndol i la freqüència del segon pèndol és...

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Discussió
Se sap que:
Longitud de la primera corda del pèndol (l)₁) = 1
La longitud de la segona corda del pèndol (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Acceleració deguda a la gravetat a la ubicació del primer pèndol (g)₁) = 1
Acceleració deguda a la gravetat a la segona ubicació del pèndol (g)₂) = 0,9 (1) = 0,9
Preguntat: Comparació de la freqüència del primer pèndol (f₁) amb la freqüència del segon pèndol (f₂)
Resposta:
La freqüència del primer pèndol (f₁):
La freqüència del segon pèndol (f₂):
Comparació de la freqüència del primer pèndol (f₁) amb la freqüència del segon pèndol (f₂):

La resposta correcta és A.

4. Una càrrega es penja d'una corda i se li aplica una desviació de manera que realitza un moviment harmònic simple amb una freqüència de 0,5 Hz. Si la corda s'estén fins a 4 vegades la seva longitud original, el període és...

1. ¼ de segon
2. ½ segon
3. 2 detik
4. 4 detik

Discussió
Se sap que:
Freqüència del pèndol (f) = 0,5 Hz
Preguntat: Quin és el període (T) del pèndol si la longitud de la corda (l) esdevé 4 vegades la seva longitud original?
Resposta:
Període inicial del pèndol:
Longitud inicial de la corda:
Si la corda s'estira fins a 4 vegades la seva longitud original:
Per tant, el període del pèndol és:
El període del pèndol és de 4 segons.
La resposta correcta és D.