Fórmula de la força en un pla inclinat

Exemples de preguntes i fórmules per a forces en plans inclinats

1. Una força horitzontal constant de magnitud 50 N actua sobre un bloc amb una massa de m = 5 kg. El bloc es mou cap amunt amb una velocitat inicial v._o = 4 m/s al llarg d'un pla inclinat aproximat amb un angle d'inclinació θ (bronzejat θ = ¾). Coeficient fricció cinètica entre el bloc i la superfície del pla inclinat és μ_k = 0,2. La distància recorreguda pel bloc abans que finalment s'aturi és…

A. 10 m

B. 12 m

C. 15 m

D. 18 m

E. 22 m

w = gravetat

w_x = component de la gravetat a l'eix x

w_y = component de la gravetat a l'eix y

F = força horitzontal constant

F_x = component de la força sobre l'eix x

F_y = component de la força sobre l'eix y

N = força normal

f_k = força de fricció cinètica

w = mg = 5 (10) = 50 N

w_x = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N

w_y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N

F = 50N

F_x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N

F_y = F sin θ = 50 (3/5) = 30 N

N = w_y +F_y = 40 + 30 = 70 N

f_k = μ_k N = 0,2 (70) = 14 N

Aplica la segona llei de Newton:

ΣF = ma

F_x - w_x - f_k = ma

40-30-14 = 5 a

-4 = 5 a

a = -4/5 m/s²

Utilitzeu la fórmula GLBB per calcular la distància que recorre el bloc abans d'aturar-se.

Se sap:

Velocitat inicial (v_o) = 4 m/s

Desacceleració (a) = -4/5 m/s²

Velocitat final (v)_t) = 0

Preguntat: Distància recorreguda (s)

Resposta:

v_t² = v_o² + 2 eixos

0 = 4² + 2 (-4/5) s

0 = 16 – 8/5 segons

16 = 8/5 segons

16 (5) = 8 segons

80 = 8 s

s = 80/8

s = 10 metres

La resposta correcta és A.

2. Un bloc es mou des del repòs per un pla inclinat llarg. La primera secció del pla inclinat és llisa i la següent secció fins al fons és rugosa. Després de moure's una estona per la secció rugosa, el bloc s'atura. En aquest cas...

(1) el treball total sobre el bloc no és igual a zero

(2) el treball realitzat per la força gravitatòria té un valor positiu

(3) el treball realitzat per la força gravitatòria és igual al canvi d'energia potencial del bloc

(4) el treball realitzat per la força de fricció no és igual a zero

Discussió

Hi ha dues forces que actuen sobre un objecte, és a dir, la gravetat i la fricció.

Quan un objecte passa per un pla inclinat llis, només la força de la gravetat actua sobre l'objecte. Quan un objecte passa per un pla inclinat rugós, a més de la força de la gravetat, també hi ha una força de fricció que actua sobre l'objecte.

1. El treball total sobre el bloc no és igual a zero.

Si el treball total és zero, aleshores no hi ha desplaçament. El bloc experimenta desplaçament, per tant, el treball total no és zero.

L'afirmació 1 és certa

2. El treball realitzat per la força gravitatòria té un valor positiu

El treball realitzat per la força gravitatòria és positiu perquè la direcció de la força gravitatòria (cap avall) és la mateixa que la direcció del desplaçament de l'objecte (cap avall).

L'afirmació 2 és certa

3. El treball realitzat per la força gravitatòria és igual al canvi en l'energia potencial gravitatòria del bloc, en aquest cas el treball positiu realitzat per la força gravitatòria fa que l'energia potencial gravitatòria del bloc disminueixi.

L'afirmació 3 és certa

4. El treball realitzat per la fricció no és zero perquè l'objecte experimenta un desplaçament i hi ha una força de fricció que actua durant el desplaçament.

L'afirmació 4 és certa

Moviment en un pla inclinat llis

3. Un cub que llisca per un pla inclinat sense fricció experimentarà una acceleració constant.

Perquè

En absència de fricció, l'acceleració d'un objecte és igual a l'acceleració deguda a la gravetat.

Discussió

Si no hi ha fricció, el cub llisca cap avall amb una acceleració constant. En caiguda lliure, un objecte cau amb una acceleració g, on g és l'acceleració deguda a la gravetat.

Mentrestant, en un pla inclinat, un objecte llisca cap avall amb una acceleració gx, on el valor de gx és més petit que l'acceleració deguda a la gravetat. El valor de gx també depèn de la magnitud de l'angle d'inclinació.

Font de preguntes

Preguntes de física de SBMPTN