Article Processos termodinàmics: Isoterm Adiabàtic Isocor Isobàric
Hi ha quatre processos termodinàmics: isoterm, isocor, isobàric i adiabàtic.
Procés isotèrmic (temperatura constant)
En un procés isotèrmic, la temperatura del sistema es manté constant. Teòricament, el sistema analitzat és un gas ideal. La temperatura del gas ideal és directament proporcional a l'energia interna ideal del gas (U = 3/2 n RT). T no canvia, per tant U tampoc canvia. Així, si s'aplica al procés isotèrmic, la primera llei de l'equació termodinàmica esdevé:
ΔU = Q – W
L'energia interna no canvia, per tant ΔU = 0.
0 = Q – W
Q = W
Segons aquesta equació, en el procés isotèrmic (temperatura constant), la calor (Q) afegida al sistema és utilitzada pel sistema per realitzar treball (W).
El canvi de pressió i volum del sistema en el procés isotèrmic s'il·lustra amb el gràfic següent:
Volum del primer sistema = V1 (volum petit) i pressió del sistema = P1 (pressió elevada). Perquè la temperatura del sistema sigui constant, després d'afegir calor al sistema, el sistema s'expandeix i fa treball sobre l'entorn. Després que el sistema faci treball sobre l'entorn, el volum del sistema canvia a V2 (augmenta el volum del sistema) i la pressió del sistema canvia a P2 (disminució de la pressió del sistema). La forma del gràfic és corba perquè la pressió del sistema no canvia regularment durant el procés. Quantitat de treball realitzat pel sistema = àrea ombrejada.
Procés adiabàtic
En el procés adiabàtic, no s'afegeix calor al sistema ni en surt (Q = 0). Els processos adiabàtics poden produir-se en sistemes tancats ben aïllats. Per a un sistema tancat ben aïllat, normalment no hi ha calor que flueixi cap al sistema ni en surti. Els processos adiabàtics també poden produir-se en sistemes tancats que no estan aïllats.
En aquest cas, el procés s'ha de fer ràpidament perquè la calor no flueixi cap al sistema ni surti del sistema. Si s'aplica a un procés adiabàtic, la primera llei de l'equació termodinàmica canviarà:
ΔU = Q – W
No hi ha calor dins ni fora del sistema, per tant Q = 0.
ΔU = 0 – O
ΔU = -W
Si el sistema es pressiona ràpidament (es fa treball sobre el sistema), el treball és negatiu. Com que W és negatiu, U és positiu (l'energia del sistema augmenta). Per contra, si el sistema s'expandeix ràpidament (el sistema fa treball), W és positiu. Com que W és positiu, U és negatiu (l'energia del sistema es redueix). L'energia del sistema (gas ideal) és proporcional a la temperatura (U = 3/2 n RT), per tant, si l'energia del sistema augmenta, la temperatura del sistema també augmenta. Per contra, si l'energia del sistema es redueix, la temperatura del sistema disminueix.
El canvi en la pressió i el volum del sistema en el procés adiabàtic s'il·lustra amb el gràfic següent:
La corba adiabàtica d'aquest gràfic (corbes 1-2) és més inclinada que la corba isotèrmica (corbes 1-3). Aquesta diferència de pendent mostra que per al mateix augment de volum, la pressió del sistema es redueix més en el procés adiabàtic que en el procés isotèrmic. La pressió del sistema disminueix més en el procés adiabàtic perquè quan es produeix una expansió adiabàtica, la temperatura del sistema també disminueix. La temperatura és proporcional a la pressió, per tant, si la temperatura del sistema baixa, la pressió del sistema també disminueix. A diferència del procés isotèrmic, la temperatura del sistema sempre és constant. Així, en el procés isotèrmic, la temperatura no influeix en la caiguda de pressió.
Un exemple d'un procés adiabàtic es produeix en un motor de combustió interna, com ara un motor dièsel i un motor de gasolina. En els motors dièsel, s'introdueix aire al cilindre i l'aire de l'interior del cilindre es pressiona ràpidament mitjançant un pistó (el treball es fa sobre l'aire). El procés de compressió adiabàtica (reducció del volum del sistema) s'il·lustra amb la corba 2-1. A causa de la ràpida pressió adiabàtica, la temperatura augmenta ràpidament. Al mateix temps, el dièsel es polvoritza al cilindre a través de l'injector i la barreja s'activa instantàniament. En un motor de gasolina, s'introdueix una barreja d'aire i gasolina al cilindre i després es pressiona ràpidament mitjançant un pistó. Com que s'empeny ràpidament adiabàticament, la temperatura augmenta ràpidament. Al mateix temps, les bugies s'encenen perquè es produeixi el procés de combustió.
Procés isocor (volum constant)
En el procés isocor, el volum del sistema es manté constant. Com que el volum del sistema sempre és constant, el sistema no pot treballar sobre l'entorn. L'entorn tampoc pot fer treball sobre el sistema. Si s'aplica al procés isocor, la primera llei de l'equació termodinàmica canvia a:
ΔU = Q – W
El sistema no actua sobre l'entorn, per tant W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
A partir d'aquest resultat, podem concloure que en el procés isocor (volum constant), la calor (Q) afegida al sistema s'utilitza per augmentar l'energia del sistema. Els canvis en la pressió i el volum del sistema en el procés isocor s'il·lustren amb el gràfic següent:
Al principi, la pressió del sistema = p1 (pressió baixa). La calor addicional del sistema fa que l'energia del sistema augmenti. A mesura que l'energia del sistema augmenta, la temperatura del sistema (gas ideal) augmenta (U = 3/2 n RT). La temperatura és directament proporcional a la pressió. Per tant, si la temperatura del sistema augmenta, la pressió del sistema augmenta (p2). A causa del volum constant del sistema, no es realitza cap treball (no hi ha zona ombrejada).
En el procés isocor, el sistema no pot fer treball sobre l'entorn. De la mateixa manera, l'entorn no pot fer treball sobre el sistema. Això és degut a que, en un procés isocor, el volum del sistema sempre és constant. Hi ha certs tipus de treball que no impliquen canvis de volum. Per tant, tot i que el volum del sistema no canvia, encara es pot fer treball sobre el sistema. Per exemple, hi ha un ventilador + bateria en un recipient tancat. El ventilador pot girar utilitzant l'energia de la bateria. En aquest cas, els ventiladors, les bateries i l'aire dins del recipient es consideren sistemes.
Quan el ventilador gira, fa treball, present al recipient. Al mateix temps, l'energia cinètica del ventilador es converteix en energia a l'aire. L'energia elèctrica de la bateria, és clar, es redueix perquè ha canviat de forma en energia a l'aire. Aquest exemple mostra que en el procés isocor (el volum és sempre constant), encara es pot fer treball sobre el sistema (treball que no implica canvis de volum).
Procés isobàric (pressió constant)
En un procés isobàric, la pressió del sistema es manté constant. Com que la pressió és constant, l'energia interna canvia (ΔU), la calor (Q) i el treball (W) en el procés isobàric no són zero. Per tant, la fórmula de la primera llei de la termodinàmica no ha canviat.
ΔU = Q−W
Els canvis de pressió i volum de gas en el procés isobàric s'il·lustren amb el gràfic següent:
Primer, el volum del sistema = V1 (volum petit). Com que la pressió es manté constant, després d'afegir calor al sistema, el sistema s'expandeix i fa treball sobre l'entorn. Després de treballar sobre l'entorn, el volum del sistema canvia a V2 (augmenta el volum del sistema). Quantitat de treball (W) realitzat pel sistema = àrea ombrejada.
Pregunta 1:
Les corbes 1-2 dels dos diagrames següents mostren l'expansió del gas (augment del volum del gas) que es produeix adiabàticament i isotèrmicament. En quin procés, el treball realitzat pel gas és més petit?
El treball realitzat pels gasos en el procés adiabàtic és menor que el treball realitzat pels gasos en el procés isotèrmic. Àrea ombrejada = treball realitzat pel gas durant el procés d'expansió (augment del volum del gas). L'àrea ombrejada en el procés adiabàtic és menor que l'àrea ombrejada del procés isotèrmic.
Pregunta 2:
Els processos termodinàmics es mostren al diagrama següent. Les corbes ab i dc = processos isocors (volum constant). Les corbes bc i ad = procés isobàric (pressió constant). En el procés ab, s'afegeixen 600 Joules de calor (Q) al sistema. En el procés bc, s'afegeixen 800 Joules de calor (Q) al sistema.
a) Canvis d'energia en un procés ab
b) Canvis d'energia en el procés abc
c) Calor total afegida al procés ADC
P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N/m2
P2 = 4 x 105 Pa = 4 x 105 N/m2
V1 = 2 litres = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
V2 = 4 litres = 2 dm3 = 4 x 10-3 m3
Solució
a) Canvis d'energia interna en el procés ab
En el procés ab, s'afegeixen 600 J de calor al sistema. Procés ab = procés isocor (volum constant). En el procés isocor, l'addició de calor al sistema només augmenta l'energia del sistema. Per tant, l'energia canvia al sistema després de rebre calor:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Canvis d'energia en el procés abc
Procés ab = procés isocor (volum constant). En el procés ab, s'afegeixen 600 J de calor al sistema. A causa del volum constant, el sistema no realitza cap treball.
Procés bc = procés isobàric (pressió constant). En el procés bc, s'afegeix calor (Q) de 800 joules al sistema. En el procés isobàric, el sistema pot fer treball. La quantitat de treball realitzat pel sistema en el procés bc (procés isobàric) és:
W = P (V2 - V1) — pressió constant
W = P2 (V2 - V1)
W = 4 x 105 N / m2 (4 x 10-3 m3 - 2 x 10-3 m3)
W = 4 x 105 N / m2 (2 x 10-3 m3)
W = 8 x 102 Joule
W = 800 Joules
La calor total afegida al sistema en el procés abc és:
Q total = Q ab + Q bc
Q total = 600 J + 800 J
Q total = 1400 Joules
El treball total realitzat pel sistema en el procés abc és:
W total = W ab + W bc
W total = 0 + W bc
W total = 0 + 800 Joules
W total = 800 Joules
Canvis d'energia interna en el procés abc = 600 J
c) Calor total afegida al procés ADC
La calor total afegida al sistema es pot calcular mitjançant la següent equació:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Calor total afegida al procés adc = canvis d'energia interna en adc + treball en el procés adc.
La calor i el treball intervenen en la transferència d'energia entre sistemes i l'entorn, mentre que els canvis d'energia interna són el resultat de la transferència d'energia entre el sistema i l'entorn. Per tant, un canvi d'energia no depèn del procés de transferència d'energia. D'altra banda, la calor i el treball depenen del procés. En el procés isocor (sistema de volum constant), la transferència d'energia només és en forma de calor, mentre que el treball no. En el procés isobàric (pressió constant), la transferència d'energia implica calor i treball. Tot i que no depèn del procés, l'energia canvia en funció de l'estat inicial i l'estat del sistema final. Si els estats inicial i final són els mateixos, els canvis d'energia sempre són els mateixos, tot i que el procés és diferent.
Els estats inicial i final del procés abc del gràfic anterior són els estats inicial i final del procés adc. Per tant, els canvis d'energia interna en el procés adc són de 600 J.
Treball total (W) realitzat en adc = W del procés en ad + W del procés dc.
El procés ad és un procés isobàric (pressió constant), mentre que el procés dc és un procés isocòric (volum constant). A causa del volum constant, no es realitza cap treball sobre el procés dc. Primer, calculem el treball realitzat sobre el procés ad.
W ad = P (V2 - V1)
W ad = P1 (V2 - V1)
W ad = 2 x 105 N / m2 (4 x 10‐3 m3 ‐ 2 x 10‐3 m3)
W ad = 2 x 105 N / m2 (2 x 10‐3 m3)
W ad = 4 x 102 Joule
W ad = 400 Joules
W total = W en el procés a-d + W en el procés d-c
W total = 400 Joules + 0
W total = 400 Joules
Així doncs, la quantitat de calor afegida al procés ADC és:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Pregunta 3:
1 litre d'aigua es converteix en 1671 litres de vapor quan es bull a 1 atm de pressió. Calcula el canvi d'energia interna i el treball realitzat per l'aigua quan s'evapora... (Calor de vaporització de l'aigua = LV = 22.6 x 105 J/kg)
Solució
Densitat de l'aigua = 1000 kg/m3
Calor de vaporització de l'aigua (LV) = 22.6 x 105 J / kg
P = 1 atm = 1.013 x 105 Pa = 1.013 x 105 N / m2
V1 = 1 litre = 1 dm²3 = 1 x 10-3 m3 (Volum d'aigua)
V2 = 1671 litres = 1671 dm3 = 1671 x 10-3 m3 (Volum de vapor)
a) Canvis en l'energia interna
Canvis d'energia interna = Calor afegida a l'aigua menys Treball realitzat per l'aigua quan s'evapora. Primer recompte Calor (Q) afegida a l'aigua...
Q = m LV
Densitat de l'aigua = massa d'aigua / volum d'aigua
Massa d'aigua (m) = densitat de l'aigua x volum d'aigua
Massa d'aigua (m) = (1000 kg/m3) (1 x 10-3 m3)
Massa d'aigua (m) = (1000 kg/m3) (0.001 m3)
Massa d'aigua (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 105 J/kg)
Q = 22.6 x 105 J
Calcula el treball (W) realitzat per l'aigua quan s'evapora. L'ebullició de l'aigua es produeix a pressió constant (procés isobàric).
W = p (V2 - V1)
W = 1.013 x 105 N / m2 (1671 x 10-3 m3 - 1 x 10-3 m3)
W = 1.013 x 105 N / m2 (1670 x 10-3 m3)
W = 1691.71 x 102 Joule
W = 1.7 x 105 Joules
Canvis en l'energia interna de l'aigua:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 105 J – 1.7 x 105 J
ΔU = 20.9 x 105 J
ΔU = 21 x 105 J
21 10 x5 La calor de Joule afegida a l'aigua s'utilitza per augmentar l'energia interna (superant les forces de tracció entre les molècules que mantenen l'aigua fluida). En altres paraules, 21 x 105 J s'utilitza per convertir l'aigua en vapor. Quan l'aigua s'ha convertit en vapor, els 1.7 x 105 J restants s'utilitzen per fer treball.
Pregunta 4:
1 mol de gas en un cilindre s'expandeix ràpidament adiabàticament. Al principi, la temperatura del gas = 1000 K. Després de l'expansió, la temperatura del gas disminueix a 500 K. Determineu el treball realitzat pel gas...
Solució
L'expansió del gas es produeix adiabàticament. En el procés adiabàtic, no entra ni surt calor del sistema. Per tant, el treball realitzat en el gas = canvis d'energia en el gas.
ΔU = Q – W o W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Podem calcular els canvis d'energia en el gas utilitzant l'equació d'energia en el gas ideal:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Així doncs, la quantitat de treball realitzat pel gas és:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
