6 Màquina simple (palanca de pla inclinat) – Problemes i solucions
1.
Quin pla inclinat té el mateix avantatge mecànic
A. (1) i (2)
B. (1) i (3)
C. (2) i (3)
D. (2) i (4)
Solució
El pla inclinat és una de les màquines simples. Les màquines simples són eines que ajuden les persones a fer una feina. El pla inclinat s'utilitza per facilitar que els humans elevin un objecte a una certa alçada.
L' avantatge mecànic del pla inclinat és la comparació de la longitud del pla inclinat amb l'alçada del pla inclinat.
L'avantatge mecànic del pla inclinat 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
L'avantatge mecànic del pla inclinat 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
L'avantatge mecànic del pla inclinat 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
L'avantatge mecànic del pla inclinat 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Distància AB = BC = CD = DE, determineu la força d'entrada que s'ha de donar al punt E perquè la palanca estigui equilibrada.
Conegut:
AB = BC = CD = DE = l
Distància entre la força de sortida i el fulcre ( a ) = l
Distància entre la força d'entrada i el fulcre ( b ) = 3l
Força de sortida (w) = 900 Newton
Es busca: Força (F)
Solució:
L'avantatge mecànic:
MA = b / a = 3l/l = 3
Magnitud de la força:
MA = p / F
F = w / MA
F = 900 Newtons / 3
F = 300 Newtons
[irp]
3.
Perquè la palanca estigui equilibrada, determineu la magnitud de la seva força d'entrada.
Solució
Determineu la distància entre la força d'entrada i el fulcre ( b )
Conegut:
Distància entre la força de sortida i el fulcre ( a ) = 25 cm
Força de sortida (w) = 480 Newton
Força d'entrada (F) = 160 N
Es busca: La distància entre la força d'entrada i el fulcre (b)
Solució:
L'avantatge mecànic:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
La distància entre la força d'entrada i el fulcre (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Determina la magnitud de la força (F)
Conegut:
Distància entre la força de sortida i el fulcre ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Pes de l'objecte (w) = 480 Newtons
Distància entre la força d'entrada i el fulcre ( b ) = 75 cm
Força d'entrada desitjada (F)
Solució:
Avantatge mecànic:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Magnitud de la força (F):
MA = p / F
F = w / MA
F = 480 Newtons / 5
F = 96 Newtons
Perquè la palanca estigui en una posició equilibrada, la força d'entrada es redueix 64 Newton (160 N – 96 N).
4. La relació de les longituds de a i b a la figura següent és a: b = 1: 2.2. El valor mínim de la força F per aixecar l'objecte B amb un pes de 330 Newtons és... Newton
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Conegut:
Distància entre la força de sortida i el fulcre ( a ) = 1
Distància entre la força d'entrada i el fulcre (b) = 2.2
Pes (w) = 330 Newtons
Força d'entrada desitjada (F)
Solució:
Els avantatges mecànics d'una palanca:
MA = w / F = b / a
MA = avantatge mecànic , w = pes, F = força d'entrada, b = distància entre la força d'entrada i el fulcre, a = distància entre la força de sortida i el fulcre
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newtons
La resposta correcta és B.
5. Un estudiant empeny un objecte amb una força F des del punt A fins al punt B, tal com es mostra a la figura següent. Si s'ignora la fricció entre l'objecte i el senglar, determineu l'avantatge mecànic.
A. 4
B. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Conegut:
Alçada del pla inclinat (y) = 4 metres – 1 metre = 3 metres
Longitud del pla horitzontal (x) = 4 metres
Es busca: Avantatge mecànic (MA)
Solució:
Calcula la longitud del pla inclinat utilitzant l'equació de Pitàgores :
R = √3 /2 +4/2 = √9/ 16 = √25/5 = 5 metres
Els avantatges mecànics del pla inclinat:
KM = R / y
KM = 5 metres / 3 metres
KM = 5/3
La resposta correcta és B.
6. L'avantatge mecànic d'una palanca es pot augmentar mitjançant...
A. Escurçar el camí de la inclinació
B. ampliar l'angle d'inclinació
C. minimitzar l'angle d'inclinació
D. redueix la força utilitzada per moure objectes
Solució:
L'equació de l'avantatge mecànic del pla inclinat:
Avantatge mecànic = longitud del pla inclinat / alçada del pla inclinat
– L'avantatge mecànic és directament proporcional a la longitud del pla inclinat i, per tant, l'avantatge mecànic augmenta si s'augmenta la longitud del pla inclinat.
– L'avantatge mecànic és inversament proporcional a l'alçada del pla inclinat, per tant, l'avantatge mecànic es minimitza si s'augmenta l'alçada del pla inclinat i l'avantatge mecànic s'amplia si es redueix l'alçada del pla inclinat.
- Si l'angle es minimitza, l'alçada del pla inclinat es redueix. L'avantatge mecànic augmenta si es redueix l'alçada del pla inclinat. Per tant, si l'angle es minimitza, l'avantatge mecànic augmenta.
Si s'amplia l'angle, l'alçada del pla inclinat augmenta. L'avantatge mecànic es minimitza si s'augmenta l'alçada del pla inclinat. Per tant, si s'amplia l'angle, l'avantatge mecànic es minimitza.
La resposta correcta és C.
