1. S'aplica una força F a una corda enrotllada al voltant d'una politja de cilindre. El parell de gir és de 2 N m i el moment d'inèrcia és d'1 kg m 2 , quina és l' acceleració angular del cilindre?
Conegut:
Parell ( τ ) = 2 N m
El moment d'inèrcia (I) = 1 kg m²
Es busca: l'acceleració angular del cilindre
Solució:
Στ = Iα
Στ = parell net, I = moment d'inèrcia, α = acceleració angular
Acceleració angular del cilindre:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. S'aplica una força F a una corda enrotllada al voltant d'una politja de cilindre. La magnitud de la força és de 10 N, el radi del cilindre és de 0.2 m i el moment d'inèrcia és d'1 kg m² . Quina és l'acceleració angular del cilindre?
Conegut:
Força (F) = 10 N
Radi del cilindre (R) = 0.2 m
El moment d'inèrcia (I) = 1 kg m²
Es busca: l'acceleració angular del cilindre.
Solució:
τ = FR
τ = parell de cops, F = força, R = radi del cilindre
Parell motor :
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = Iα
Στ = parell net, I = moment d'inèrcia, α = acceleració angular
Acceleració angular del cilindre:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. S'aplica una força F a una corda enrotllada al voltant d'una politja de cilindre. La magnitud de la força és de 10 N, el radi del cilindre és de 0.2 m i la massa del cilindre és de 20 kg m² . Quina és l'acceleració angular del cilindre?
Conegut:
Força (F) = 10 N
Radi del cilindre (R) = 0.2 m
Massa del cilindre (M) = 20 kg
Es busca: Acceleració angular d'un cilindre
Solució:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Moment d'inèrcia:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Acceleració angular del cilindre:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. Un bloc d'1 kg penjat d'una corda enrotllada al voltant d'una politja cilíndrica. El moment d'inèrcia de la politja és d'1 kg m² i el radi de la politja és de 0.2 m. Quina és l'acceleració angular de la politja? L'acceleració deguda a la gravetat és de 10 m/ s².
Conegut:
Moment d'inèrcia de la politja (I) = 1 kg m²
Massa del bloc (m) = 1 kg
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Pes (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Radi de la politja (R) = 0.2 m
Es busca: Acceleració angular
Solució:
Parell motor :
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Moment d'inèrcia:
I = 1 kg m²
Acceleració angular:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
5. Un bloc d'1 kg penjat d'una corda enrotllada al voltant d'una politja cilíndrica. La massa de la politja és de 20 kg i el radi de la politja és de 0,2 m. Quina és l'acceleració angular de la politja i l' acceleració de caiguda lliure del bloc? L'acceleració deguda a la gravetat és de 10 m/ s².
Conegut:
Massa de la politja (M) = 20 kg
Radi de la politja (R) = 0,2 m
Massa del bloc (m) = 1 kg
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Pes (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Es busca: l'acceleració angular de la politja i l'acceleració de caiguda lliure del bloc.
Solució:
El parell de torsió:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
El moment d'inèrcia de la politja del cilindre:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
L'acceleració angular de la politja:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
L'acceleració en caiguda lliure del bloc:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
