Treball net Energia potencial gravitatòria Energia cinètica

4 Treball net Energia potencial gravitatòria Energia cinètica: problemes i solucions

1. Un objecte de 5 kg a una alçada de 10 metres sobre el terra. L'acceleració deguda a la gravetat és de 10 m/s² ^. Quin és el treball realitzat sobre l'objecte per moure'l cap amunt fins a una alçada de 15 metres sobre el terra?

Conegut:

Massa de l'objecte (m) = 5 kg

Alçada (h) = 10 metres

Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Es busca: Es va treballar en l'objecte per moure'l cap amunt fins a una alçada de 15 metres sobre el terra.

Solució:

W = F d = wh = mgh

W = treball, F = força, d = desplaçament , w = pes , h = alçada, m = massa, g = acceleració deguda a la gravetat

Treball realitzat sobre l'objecte:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 Joules

2. Un objecte de 2 kg es mou per una superfície horitzontal llisa amb una velocitat de 2 m/s. Si la velocitat final de l'objecte és de 5 m/s, quin és el treball realitzat sobre l'objecte?

Conegut:

Massa de l'objecte (m) = 2 kg

Velocitat inicial (v _o ) = 2 m/s

Velocitat final (vt ₎ = 5 m/s

Es busca: Treball realitzat sobre l'objecte

Solució:

El principi del treball-energia cinètica estableix que el treball net realitzat sobre un objecte és igual al canvi en l' energia cinètica de l'objecte.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Joules

3. Un objecte amb una massa de 10 kg inicialment en repòs sobre un terra llis. Després de ser empès en 3 segons, l'objecte va accelerar a 2 m/s² ^. Quin és el treball realitzat sobre l'objecte?

Conegut:

Massa (m) = 10 kg

Velocitat inicial (v _o ) = 0 (inicialment en repòs)

Interval de temps (t) = 3 segons

Acceleració (a) = 2 m/ ^s²

Es busca: Feina (D)

Solució:

Primer, determineu la distància utilitzant l'equació del moviment amb acceleració constant.

d = v _o t + ½ a ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Treball realitzat sobre l'objecte:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Joules

4. Un bloc amb una massa d'1.5 kg accelerat cap amunt per una força constant F = 15 N en un pla inclinat, tal com es mostra a la figura següent. L'acceleració deguda a la gravetat és de 10 m/s² ⁱ no hi ha fricció entre el bloc i el pla inclinat . Quin és el treball net realitzat sobre l'objecte?

Conegut:

Massa del bloc (m) = 1.5 kg Energia potencial gravitatòria neta, energia cinètica, problemes i solucions 1

Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Pes del bloc (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newtons

Força (F) = 15 Newtons

Es busca: Es fa el treball de xarxa sobre l'objecte

Solució:

Hi ha dues forces que treballen sobre el bloc. Primer, una força paral·lela al desplaçament del bloc que és la força F. Segon, la component horitzontal del pes del bloc (w _x ).

Treball realitzat per la força (F):

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joules

Treball realitzat per la component horitzontal del pes (w _x ):

W₂ ₌ w _x s = (w sin 30 ^° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joules

Treball de xarxa realitzat sobre l'objecte:

W _net = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 Joules

Què és el teorema del treball-energia en termes de treball net i energia cinètica?
- RespondreEl teorema del treball-energia estableix que el treball net realitzat sobre un objecte és igual al canvi en la seva energia cinètica. Matemàticament: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Si aixeques un objecte fins a una certa alçada i el mantens allà, quant treball estàs fent sobre l'objecte mentre el mantens immòbil?
- RespondreMentre manteniu l'objecte immòbil, no hi feu cap treball perquè no hi ha desplaçament. El treball es defineix com la força multiplicada pel desplaçament en la direcció de la força, de manera que cap desplaçament significa que no hi ha treball.
Quina és l'energia potencial gravitatòria d'un objecte a nivell del terra?
- RespondreL'energia potencial gravitatòria d'un objecte a nivell del terra es considera normalment zero. L'energia potencial gravitatòria és relativa i el nivell del terra és un punt de referència comú.
Com varia l'energia cinètica d'un objecte si se li duplica la velocitat?
- RespondreL'energia cinètica és proporcional al quadrat de la velocitat. Si la velocitat d'un objecte es duplica, la seva energia cinètica augmentarà per un factor de quatre.
Quan és màxima l'energia potencial gravitatòria d'un objecte que cau?
- RespondreL'energia potencial gravitatòria d'un objecte en caiguda és màxima just abans que comenci a caure, és a dir, quan es troba en el seu punt més alt per sobre del terra (o punt de referència).
En absència de resistència de l'aire, què es pot dir sobre la relació entre l'energia potencial perduda i l'energia cinètica guanyada per un objecte en caiguda lliure?
- RespondreEn absència de resistència de l'aire, l'energia potencial perduda per un objecte en caiguda lliure serà igual a l'energia cinètica que guanya. Això és una conseqüència directa de la conservació de l'energia mecànica.
Què passa amb l'energia potencial gravitatòria d'un objecte si s'eleva al doble de la seva alçada original respecte al terra?
- RespondreL'energia potencial gravitatòria és proporcional a l'alçada. Si un objecte s'eleva al doble de la seva alçada original, la seva energia potencial gravitatòria es duplicarà.
Quan es realitza el treball net sobre un objecte zero?
- RespondreEl treball net realitzat sobre un objecte és zero quan el treball total realitzat per totes les forces que hi actuen és zero, o equivalentment, quan no hi ha cap canvi en l'energia cinètica de l'objecte.
Si un objecte es mou a una velocitat constant, què es pot inferir sobre el treball net realitzat sobre ell al llarg d'una certa distància?
- RespondreSi un objecte es mou a una velocitat constant, vol dir que no hi ha acceleració i, per tant, no hi actua cap força neta. Per tant, el treball net realitzat sobre l'objecte a qualsevol distància serà zero.
Per què un objecte a una altitud més elevada té més energia potencial gravitatòria tot i que està més lluny del centre de la Terra?
- RespondreL'energia potencial gravitatòria es basa en la posició d'un objecte respecte a un punt de referència (sovint la superfície de la Terra) i la força de la gravetat que hi actua. Un objecte a una altitud més elevada està més amunt per sobre d'aquest punt de referència, cosa que significa que s'ha mogut en contra de la força gravitatòria fins a aquesta posició. Com a resultat, ha emmagatzemat energia a causa de la seva posició, i aquesta energia emmagatzemada és la seva energia potencial gravitatòria.