Col·lisions inelàstiques

Col·lisions inelàstiques

La llei de conservació de l'energia cinètica no és aplicable en col·lisions inelàstiques. La llei de conservació del moment és aplicable en col·lisions inelàstiques només si no hi ha cap força externa que actuï sobre els dos objectes que xoquen. En una col·lisió inelàstica, dos objectes s'enganxen o s'uneixen entre si després de la col·lisió.

Exemple de pregunta 1.

Dos objectes tenen la mateixa massa, és a dir, 1 kg. L'objecte 1 es mou sobre un pla a una velocitat de 10 m/s i xoca amb l'objecte dos, que està en repòs. Després de la col·lisió, els dos objectes s'enganxen. Quina és la velocitat dels dos objectes després de la col·lisió?

Conegut:

m₁ = 1 kg, m²₂ = 1 kg, v₁ = 10 m/s, v₂ = 0

Desitjat : v'

Solució:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'

10 kg m/s = (2 kg) v'

v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s

Exemple de pregunta 2.

Tres blocs es mouen a 3 ms^-1 xocar amb un altre bloc en repòs.

La col·lisió és inelàstica. L'ordre de blocs velocitat després de la col·lisió, de la més gran a la més petitaés…

Solució:

Figura 1:

Moment final = moment inicial

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) en

(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v

12 m + 0 = (5 m) v

12 m = 5 m i v

v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s

Figura 2:

Moment final = Moment inicial

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) en

(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v

3 m + 0 = (4 m) v

3 m = 4 m i v

v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s

Figura 3:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) en

(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v

3 m + 0 = (2 m) v

3 m = 2 m i v

v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s

Exemple de pregunta 3.

Dues pilotes amb una massa de m₁ = 2 kg i m₂ = 1 kg es mouen en direcció oposada amb una velocitat v₁ = 2 ms^-1 i v₂ = 4 ms^-1 com es mostra a la figura següent. Si una col·lisió és inelàstica, quina és la velocitat de les dues boles després de la col·lisió?

Conegut:

Massa de la pilota 1 (m₁) = 2 kg

Massa de la pilota 2 (m₂) = 1 kg

Velocitat de la pilota 1 abans de la col·lisió (v)₁) = 2 m/s

Velocitat de la pilota 2 abans de la col·lisió (v)₂) = -4 m/s

Els signes més i menys indiquen que les dues boles es mouen en direccions oposades.

Desitjat : Velocitat de les boles després de la col·lisió (v')

Solució:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

Exemple de pregunta 4.

Dos objectes, A i B, amb una massa d'1.5 kg cadascun, s'acosten l'un a l'altre amb una velocitat de v._A = 4 ms^-1 i v_B = 5 ms^-1Si la col·lisió és inelàstica, quina és la velocitat d'ambdós objectes després de la col·lisió?

Conegut:

Massa de l'objecte A (m_A) = 1.5 kg

Massa de l'objecte B (m_B) = 1.5 kg

Velocitat de l'objecte A abans de la col·lisió (v)_A) = 4 m/s (signe més, cap a la dreta)

Velocitat de l'objecte B abans de la col·lisió (v)_B) = -5 m/s (signe menys, cap a l'esquerra)

Es busca: La velocitat d'ambdós objectes després de la col·lisió

Solució:

Conservació del moment lineal:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A +m_B) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 m/s

El signe menys indica que tots dos objectes es mouen cap a l'esquerra.

20 preguntes i respostes conceptuals sobre col·lisions inelàstiques:

1. Pregunta: Què defineix una col·lisió inelàstica? Resposta: En una col·lisió inelàstica, l'energia cinètica no es conserva, tot i que la quantitat de moviment sí. Part de l'energia cinètica inicial es transforma en altres formes d'energia.

2. Pregunta: En què es diferencia una col·lisió perfectament inelàstica d'una col·lisió parcialment inelàstica? Resposta: En una col·lisió perfectament inelàstica, els objectes s'enganxen després de la col·lisió. En una col·lisió parcialment inelàstica, els objectes se separen, però encara hi ha una pèrdua d'energia cinètica.

3. Pregunta: Què es conserva en tots els tipus de col·lisions, incloses les inelàstiques? Resposta: El moment sempre es conserva en totes les col·lisions, independentment de la seva elasticitat.

4. Pregunta: Per què no es conserva l'energia cinètica en les col·lisions inelàstiques? Resposta: Part de l'energia cinètica es converteix en altres formes d'energia, com ara energia potencial, calor o so.

5. Pregunta: Com es pot identificar una col·lisió inelàstica només observant les velocitats abans i després de la col·lisió? Resposta: L'energia cinètica total abans de la col·lisió serà més gran que l'energia cinètica total després de la col·lisió.

6. Pregunta: Les col·lisions inelàstiques només es poden produir en una dimensió? Resposta: No, les col·lisions inelàstiques poden ocórrer en una, dues o tres dimensions. Els principis continuen sent els mateixos, només que els càlculs vectorials es tornen més complexos.

7. Pregunta: En el context de la física de partícules, quin és un resultat comú de les col·lisions inelàstiques? Resposta: En física de partícules, les col·lisions inelàstiques sovint provoquen la transformació de les partícules que xoquen en partícules diferents.

8. Pregunta: Com es pot determinar la quantitat d'energia perduda en una col·lisió inelàstica? Resposta: Calculant la diferència entre l'energia cinètica inicial total i l'energia cinètica final total.

9. Pregunta: Per què les col·lisions inelàstiques no violen la llei de conservació de l'energia? Resposta: L'energia es conserva; simplement es converteix d'una forma (cinètica) a altres (com la calor o el so) en lloc de romandre purament com a energia cinètica.

10. Pregunta: La majoria de les col·lisions del món real són inelàstiques? Resposta: Sí, la majoria de les col·lisions del món real són inelàstiques perquè normalment hi ha alguna conversió d'energia cinètica a altres formes.

11. Pregunta: En una col·lisió inelàstica, si dos objectes s'enganxen, què es pot dir de la seva velocitat combinada? Resposta: La seva velocitat combinada està determinada per la conservació del moment. Els dos objectes es mouran amb una velocitat comuna després de la col·lisió.

12. Pregunta: Com es relaciona el coeficient de restitució amb les col·lisions inelàstiques? Resposta: El coeficient de restitució, denotat com $e$, mesura el "rebot" d'una col·lisió. Per a col·lisions perfectament inelàstiques, $e=0$.

13. Pregunta: Per què una col·lisió inelàstica pot produir so? Resposta: La col·lisió pot causar vibracions en els objectes que xoquen, la qual cosa pot produir ones sonores en el medi circumdant.

14. Pregunta: Pot l'energia potencial gravitatòria ser un factor en les col·lisions inelàstiques? Resposta: Sí, sobretot si la col·lisió provoca un canvi d'alçada o posició dels objectes, convertint l'energia cinètica en energia potencial gravitatòria.

15. Pregunta: Per què les pilotes de goma no pateixen col·lisions perfectament inelàstiques, tot i ser "rebotants"? Resposta: Les pilotes de goma pateixen col·lisions elàstiques o quasi elàstiques perquè tendeixen a retenir gran part de la seva energia cinètica i reboten. No s'enganxen, cosa que seria característica d'una col·lisió perfectament inelàstica.

16. Pregunta: Poden dues boles d'argila tova demostrar una col·lisió perfectament inelàstica? Resposta: Sí, perquè quan dues boles d'argila tova xoquen, tendeixen a enganxar-se i no a rebotar, cosa que és característica d'una col·lisió perfectament inelàstica.

17. Pregunta: És possible que es produeixi una col·lisió inelàstica sense que es generi so ni calor? Resposta: És rar, però possible. L'energia es podria dissipar d'altres maneres subtils o emmagatzemar-se com a energia potencial interna.

18. Pregunta: Es poden revertir les col·lisions inelàstiques? Resposta: Generalment, les col·lisions inelàstiques no són reversibles perquè la conversió de l'energia cinètica a altres formes dificulta el retorn a l'estat inicial.

19. Pregunta: Com es relaciona la resistència de l'aire amb les col·lisions inelàstiques? Resposta: La resistència de l'aire pot fer que les col·lisions siguin més inelàstiques dissipant part de l'energia cinètica en forma de calor.

20. Pregunta: Les col·lisions inelàstiques tenen implicacions en els dissenys de seguretat, com ara les zones de deformació dels cotxes? Resposta: Sí, les zones de deformació dels cotxes estan dissenyades per patir col·lisions inelàstiques, absorbint energia cinètica i reduint les forces que actuen sobre els ocupants.

Les col·lisions inelàstiques tenen un paper vital en la comprensió de les lleis de conservació de la física i són integrals en nombroses aplicacions pràctiques i dissenys de seguretat.