1. Un objecte de 500 grams , A, que es mou a 10 m/s i un objecte de 200 grams, B, que es mou a 12 m/s. Els objectes s'acosten i xoquen. Si la velocitat de l'objecte A després de la col·lisió és de 6 m/s, quina és la velocitat de l'objecte B després de la col·lisió?
Conegut:
Massa de l'objecte 1 (m1 ) = 500 grams = 0.5 kg
Massa de l'objecte 2 (m² ) = 200 grams = 0.2 kg
Velocitat inicial de l'objecte 1 (v 1 ) = -10 m/s
Velocitat inicial de l'objecte 2 (v² ) = 12 m/s
La velocitat final de l'objecte 1 (v 1 ') = 6 m/s
Els signes més i menys indiquen que els objectes es mouen en direcció oposada.
Es busca : la velocitat final de l'objecte 2 (v² ' )
Solució:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v²
-2.6 = 3 + 0.2 v²
-2.6 – 3 = 0.2 v² '
-5.6 = 0.2 v²
v² ' = -5.6 / 0.2
v² ' = -28 m/s
La velocitat de l'objecte 2 després de la col·lisió és de 28 m/s.
Els signes més i menys indiquen que els objectes es mouen en la direcció oposada.
[irp]
2. Dos objectes de la mateixa massa s'acosten i xoquen. La velocitat de l'objecte 1 és de 6 m/s i la velocitat de l'objecte 2 és de 8 m/s. Després de la col·lisió, l'objecte 2 es mou cap a l'esquerra amb una velocitat de 5 m/s. Quina és la magnitud i la direcció de la velocitat de l'objecte 1 després de la col·lisió?
Saber:
Massa de l'objecte 1 ( m1 ) = m
Massa de l'objecte 2 (m² ) = m
Velocitat inicial de l'objecte 1 (v 1 ) = -6 m/s
velocitat inicial de l'objecte 2 (v² ) = 8 m/s
La velocitat final de l'objecte 2 (v² ' ) = -5 m/s
Es busca : la magnitud i la direcció de l'objecte 1 després de la col·lisió
Solució:
Fórmula de conservació del moment lineal :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v₁ + v₂ = v₁ ' + v₂ '
-6 + 8 = v 1 ' – 5
2 = v1 ' – 5
2 + 5 = v1 '
v1 ' = 7 m/s
La velocitat de l'objecte 1 després de la col·lisió (v 1 ') és de 3 m/s.
Els signes més i menys indiquen que els objectes es mouen en la direcció oposada.
[irp]
3. Una pilota 1 d'1 kg i una pilota 2 de 2 kg tenen la mateixa direcció i xoquen inelàsticament. Abans de la col·lisió, la pilota 1 es mou amb una velocitat de 10 m/s i la pilota 2 es mou amb una velocitat de 5 m/s. La velocitat de la pilota 2 després de la col·lisió és de 4 m/s. Determineu la velocitat de la pilota 1 després de la col·lisió.
Conegut:
Massa de la bola 1 (m1 ) = 1 kg
Massa de la bola 2 (m2 ) = 2 kg
La velocitat de la pilota 1 (v 1 ) = 10 m/s
La velocitat de la pilota 2 (v² ) = 5 m/s
La velocitat final de la pilota 2 (v² ' ) = 4 m/s
El signe més de la velocitat indica que les boles tenen la mateixa direcció.
Es busca : la velocitat final de la pilota 1 (v 1 ')
Solució:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v 1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v1 ' = 12 m/s
La velocitat de la pilota 1 després de la col·lisió és de 12 m/s.
[wpdm_package id='1190′]
- Problemes i solucions de moment lineal
- Problemes i solucions de moment i impuls
- Problemes i solucions de col·lisions perfectament elàstiques en una dimensió
- Problemes i solucions de col·lisions perfectament inelàstiques en una dimensió
- Problemes i solucions de col·lisions inelàstiques en una dimensió
