Equació del telescopi astronòmic

Article sobre l'equació dels telescopis astronòmics

L'angle determina la mida d'una imatge de l'objecte formada a la retina. Com es mostra a la figura, com més lluny estigui l'objecte de l'ull, més petit serà l'angle i, per tant, més petita serà la mida de la imatge formada a la retina.

El telescopi astronòmic simple té dues lents convexes; cadascuna anomenada lent objectiu i lent ocular. La lent objectiu té una distància més gran de l'ull, mentre que la lent ocular té una distància més propera a l'ull. La lent objectiu té la funció d'apropar la imatge a la lent ocular, de manera que l'angle es fa més gran. La funció de la lent ocular és augmentar l'angle de manera que la mida de la imatge formada a la retina sigui més gran.

1. L'augment total del telescopi quan l'acomodació de l'ull és mínima (ull enfocat al punt llunyà)

1.1 Els augments lineals de la lent de l'objectiu quan l'acomodació de l'ull és mínima

La lent objectiu és una lent convexa . Per tant, l'equació de l'augment lineal de la lent objectiu és la mateixa que l'equació de l'augment lineal de la lent convexa.

Els signes negatius només expliquen que la imatge està invertida per tal que es pugui eliminar de l'equació.

Quan els ulls de l'observador estan enfocats al punt llunyà (l'acomodació és mínima), la imatge produïda per la lent de l'objectiu ha d'estar al segon punt focal de la lent de l'objectiu. Per tant, la distància d'imatge de la lent de l'objectiu (en_ob) = la distància focal de la lent de l'objectiu (f_ob). Els objectes estan molt lluny de la lent objectiva i es consideren infinits, per tant, la distància de l'objecte a la lent objectiva (no_ob) = infinit.

A partir d'aquesta equació, es conclou que l'augment lineal de la lent de l'objectiu és proper a zero, de manera que es pot ignorar. Cal tenir en compte que, tot i que l'augment lineal és petit, la lent de l'objectiu acosta la imatge real a la lent ocular, de manera que l'angle entre la imatge real i la lent ocular és més gran.

1.2 L'augment angular de la lent ocular quan l'acomodació de l'ull és mínima

Les lents oculars tenen la funció d'augmentar l'angle, de manera que l'equació de l'augment utilitzat és l'equació de l'augment angular. L'equació de l'augment angular de la lent ocular del telescopi astronòmic és diferent de l'equació de l'augment angular,

de la lent ocular del microscopi perquè el microscopi s'utilitza per veure objectes propers mentre que el telescopi s'utilitza per veure objectes distants.

L'equació de l'augment angular:

M = θ' / θ

Els angles són petits, de manera que la tangent θ ≈ θ

θ = hi / f _ob

θ' = hi / f _ok

L'augment angular:

M _ok = l'augment angular de la lent ocular, f _ob = la distància focal de la lent objectiu, f _ok = la distància focal de la lent ocular.

La longitud del telescopi astronòmic (l) = la distància focal de la lent objectiu (f _ob ) + la distància focal de la lent ocular (f _ok ). Per tant, f _ob = l – f _ok o f _ok = l – f _ob

1.3 L'augment angular total quan l'acomodació de l'ull és mínima

No hi ha cap augment lineal, d'aquí l'augment angular total del telescopi astronòmic quan l'ull està enfocat al punt llunyà,

o l'acomodació és mínima (M) = l'augment angular de la lent ocular quan l'ull està enfocat al punt llunyà, o l'acomodació és mínima (M _ok ).

M = l'augment angular total, f _ob = la distància focal de la lent de l'objectiu, fok = la distància focal de la lent ocular, l = distància entre la lent de l'objectiu i la lent ocular = la longitud del telescopi

2. L'augment total del telescopi quan l'acomodació de l'ull és màxima (ull enfocat al punt proper)

2.1 Els augments lineals de la lent de l'objectiu quan l'acomodació de l'ull és màxima

La lent objectiu és una lent convexa. Per tant, l'equació de l'augment lineal de la lent objectiu és la mateixa que l'equació de l'augment lineal de la lent convexa.

Els signes negatius només expliquen la imatge invertida de manera que es pot eliminar de l'equació.

Quan l'ull de l'observador s'adapta al màxim, la imatge produïda per la lent objectiva es troba entre el primer punt focal de la lent ocular i la lent. Per tant, la distància de la imatge real a la lent objectiva (en_ob) = la longitud del telescopi (l) – la distància de la imatge real a la lent ocular (do_ok). Els objectes estan molt lluny de la lent objectiva i es consideren infinits, per tant, la distància de l'objecte a la lent objectiva (no_ob) = infinit.

A partir d'aquesta equació, es conclou que l'augment lineal de la lent objectiu és proper a zero, de manera que es pot ignorar.

2.2 L'augment angular de la lent ocular quan l'acomodació de l'ull és màxima

L'equació de l'augment angular:

M = θ' / θ

L'angle és petit, de manera que la tangent θ ≈ θ

θ = hi / di _ob

θ' = hola / d' _acord

L'augment angular:

M _ok = l'augment angular de la lent ocular, s _ob ' = di _ob = la distància de la imatge a la lent objectiu, do _ok = la distància de la imatge real (les imatges es consideren objectes) a la lent ocular.

La longitud del telescopi astronòmic (l) = la distància focal de la lent objectiu (di _ob ) + la distància focal de la lent ocular (do _ok ). Per tant, di _ob = l – do _ok o do _ok = l – di _ob

2.3 L'augment angular total quan l'acomodació de l'ull és màxima

No hi ha cap augment lineal, d'aquí l'augment angular total del telescopi astronòmic quan l'ull està enfocat al punt llunyà,

o l'acomodació és mínima (M) = L'augment angular total de la lent ocular quan l'ull està enfocat al punt llunyà, o l'acomodació és mínima (M _ok ).

M = l'augment angular total, di _ob = la distància de la imatge de la lent de l'objectiu, do _ok = la distància de la imatge real (la imatge es considera un objecte) a la lent ocular,

l = la distància entre la lent de l'objectiu i la lent ocular = la longitud del telescopi