Article sobre l'energia elèctrica emmagatzemada en condensadors
L' condensador està compost de dues plaques conductores i, entre els dos conductors, hi ha un dielèctric. Al principi, els dos conductors són elèctricament neutres. Perquè el condensador funcioni, cada placa o làmina del conductor ha d'estar carregada elèctricament, on la quantitat de càrrega elèctrica a cada conductor és igual però de diferent tipus. Suposem que un dels conductors carregats és Q = +10 Coulomb, l'altre conductor és Q = -10 Coulomb. L'existència de la mateixa càrrega elèctrica gran però oposada en ambdós conductors genera un camp elèctric entre les dues plaques conductores, on la direcció del camp elèctric és des de la càrrega positiva fins a la càrrega negativa. A més, també hi ha una diferència de potencial elèctric entre els dos conductors, on els conductors carregats positivament tenen un potencial elèctric més alt mentre que els conductors carregats negativament tenen un potencial elèctric més baix.
Perquè tots dos conductors es carreguin elèctricament, els dos conductors es connecten a una font d'alimentació, com ara una bateria o una altra font d'alimentació. Al principi, els dos conductors són neutres, on el nombre d'electrons carregats negativament i protons carregats positivament és igual. Aleshores, els electrons es transfereixen d'un conductor a un altre conductor de manera que el conductor que perd l'electró es carrega positivament i el conductor que rep l'electró es carrega negativament. El nombre d'electrons transferits és igual al nombre d'electrons rebuts de manera que cada conductor té la mateixa càrrega elèctrica. Cal tenir en compte que quan el condensador està connectat a la bateria, la bateria actua movent electrons d'un conductor a un altre.
Un dels conductors està connectat al pol negatiu i l'altre conductor està connectat al pol positiu. L'existència d'una diferència de potencial elèctric (V) entre els dos pols de la bateria provoca el moviment d'electrons (q) d'un conductor a un altre. El moviment d'electrons s'atura després que la diferència de potencial entre els dos conductors sigui igual a la diferència de potencial de la bateria. Al principi, quan el conductor no està carregat elèctricament, no cal cap treball per moure els electrons. Després que hi hagi una càrrega elèctrica a cada conductor, cal treball per moure els electrons. Com més gran sigui la càrrega elèctrica a cada conductor, més gran serà el treball per moure els electrons a causa de la força de repulsió entre els electrons.
El moviment d'electrons d'un conductor a un altre no es produeix simultàniament sinó gradualment, de manera que el voltatge elèctric entre els dos conductors també augmenta gradualment. Per tant, per calcular el treball total (W) durant una transferència elèctrica, s'utilitza el valor mitjà del voltatge (V/2). Per tant, el treball realitzat per moure electrons és W = Q (V/2) = 1/2 Q V.
Com que el treball per moure els electrons canvia l'energia potencial elèctrica emmagatzemada al condensador, l'energia potencial elèctrica emmagatzemada al condensador és PE = 1/2 Q V.
Com que Q = CV, la fórmula PE = 1/2 QV es pot convertir a PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV2 i PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q2 / C. On Q = càrrega elèctrica, C = capacitància, V = voltatge elèctric.
Energia elèctrica en el camp elèctric
Durant el procés d'introducció de càrrega, quan cada conductor comença a carregar-se elèctricament, entre les dues plaques o làmines, sorgeix un camp elèctric. Així, es realitza el treball, a més de carregar elèctricament el conductor, presentant també indirectament un camp elèctric entre les dues plaques o làmines de conductors. Com que el treball canvia l'energia potencial elèctrica emmagatzemada al condensador, es pot considerar que l'energia s'emmagatzema en un camp elèctric.
La següent fórmula demostra matemàticament la relació entre l'energia potencial elèctrica i el camp elèctric.
A l'article sobre el condensador de plaques paral·leles, la fórmula C = A εo /d s'ha derivat i l'article sobre el potencial elèctric ha establert la fórmula V = E d. Anteriorment, la fórmula s'havia derivat de l'energia potencial elèctrica emmagatzemada al condensador, PE = 1/2 CV2.
PE = energia potencial elèctrica, A = superfície, d = distància, A d = volum, E = camp elèctric, PE / A d = energia potencial elèctrica per unitat de volum = densitat d'energia.
La fórmula anterior estableix que l'energia potencial elèctrica per unitat de volum d'espai en un camp elèctric és proporcional al quadrat del camp elèctric. Si entre les dues plaques o làmines del conductor hi ha un dielèctric, aleshores εo (permitivitat del buit) se substitueix per la permitivitat del material (ε). Tot i que aquesta equació de la densitat d'energia es deriva de l'equació del condensador de plaques paral·leles, aquesta equació també s'aplica a tots els espais que tenen un camp elèctric.
