Potencial elèctric en el conductor d'una bola: problemes i solucions
1. Un conductor esfèric buit de 4 μC té un radi de 8 cm. Determineu el potencial elèctric a la superfície de la pilota. (k = 9.109 Nm2.C-2)
Conegut:
L' càrrega elèctrica (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
El radi de la pilota (r) = 8 cm = 8 x 10-2 m
Constant de Coulomb (k) = 9.109 Nm2.C-2
Es busca: El potencial elèctric a la superfície de la pilota (V)
Solució:
V = kQ / r
V = (9 x 109)(4 x 10-6) / (8 x 10-2)
V = (36 x 103) / (8 x 10-2)
V = (36/8) x 103 x 102
V = 4.5 x 105 volt
2. Un conductor esfèric té un radi de 3 cm (1 μC = 10-6 C i k = 9.109 Nm2.C-2). Si el conductor té càrrega positiva +1 μC, aleshores el potencial elèctric al punt A és …
Solució:
El potencial elèctric a l'interior del conductor esfèric = El potencial elèctric a la superfície del conductor esfèric.
Conegut:
La càrrega elèctrica (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
El radi de la conductor esfèric (r) = 3 cm = 3 x 10-2 m
Constant de Coulomb (k) = 9.109 Nm2.C-2
Es busca: El potencial elèctric en el punt A (V)
Solució:
V = kQ / r
V = (9 x 109)(1 x 10-6) / (3 x 10-2)
V = (9 x 103) / (3 x 10-2)
V = (9/3) x 103 x 102
V = 3 x 105 volt
3. Una bola metàl·lica buida amb radi of 9 cm té 6.4 x 10-9 Càrrega elèctrica de Coulomb, tal com es mostra a la figura següent. Distància entre el punt O i el punt L = 4 cm; Distància entre el punt P i el punt Q = 5 cm; Distància entre el punt Q i el punt R = 18 cm i k = 9.109 Nm2.C-2Determineu el potencial elèctric en el punt P.
Solució
El potencial elèctric a l'interior del conductor esfèric = El potencial elèctric a la superfície del conductor esfèric.
Conegut:
La càrrega elèctrica (Q) = 6.4 x 10-9 C
El radi del conductor esfèric (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10-2 m
Constant de Coulomb (k) = 9.109 Nm2.C-2
Es busca: El potencial elèctric en el punt P (V)
Solució:
V = kQ / r
V = (9 x 109)(6,4 x 10-9) / (9 x 10-2)
V=109 (6,4 x 10-9) / 10-2
V = 6.4 / 10-2
V = 6.4 x 102
V = 6.4 x 100
V = 640 volts
1. Pregunta: Què és el potencial elèctric?
Resposta: El potencial elèctric és l'energia potencial elèctrica per unitat de càrrega en un punt específic de l'espai.
2. Pregunta: Com es determina el potencial elèctric a la superfície d'una bola conductora?
Resposta: El potencial elèctric a la superfície d'una bola conductora és uniforme i ve donat per la fórmula V = kQ/R, on Q és la càrrega de la bola i R és el seu radi.
3. Pregunta: Per què el potencial elèctric és constant a tota la superfície d'una bola conductora carregada?
Resposta: Els conductors en equilibri electrostàtic tenen un camp elèctric perpendicular a la superfície. Per tant, no es fa cap treball en moure una càrrega sobre la superfície, mantenint el potencial constant.
4. Pregunta: Com varia el potencial dins d'una bola conductora?
Resposta: Dins d'una bola conductora uniformement carregada, el potencial elèctric varia, però en el cas d'una bola conductora buida, el potencial roman constant a l'interior i és igual al potencial a la seva superfície.
5. Pregunta: Com afecta la mida de la bola conductora al seu potencial superficial, donada una càrrega constant?
Resposta: Una bola més gran (R més gran) tindria un potencial superficial més petit per a una càrrega Q determinada, segons la fórmula V = kQ/R.
6. Pregunta: Com es relaciona el potencial elèctric amb el camp elèctric?
Resposta: El potencial elèctric i el camp elèctric estan relacionats per l'equació E = -dV/dr, on dV és el canvi de potencial i dr és el canvi de posició.
7. Pregunta: Per què no podem tenir un camp elèctric dins d'una bola conductora en equilibri electrostàtic?
Resposta: Els electrons d'un conductor es mouen fins que cancel·len qualsevol camp elèctric extern. Un cop assolit l'equilibri, el camp elèctric dins del conductor esdevé zero.
8. Pregunta: Què passaria amb el potencial elèctric d'una bola conductora si es dupliqués la quantitat de càrrega que té?
Resposta: Duplicar la càrrega Q duplicaria el potencial elèctric V, donada la relació V = kQ/R.
9. Pregunta: Quina és la importància del terme "k" en la fórmula del potencial elèctric?
Resposta: 'k' és la constant de Coulomb, que és aproximadament 8.99 x 10⁹ N.m²/C² en el buit.
10. Pregunta: En què es diferencia l'energia potencial elèctrica del potencial elèctric?
Resposta: L'energia potencial elèctrica és l'energia que té una càrrega a causa de la seva posició en un camp elèctric, mentre que el potencial elèctric és l'energia potencial elèctrica per unitat de càrrega.
11. Pregunta: Una bola conductora carregada influeix en el potencial elèctric dels objectes propers?
Resposta: Sí, qualsevol objecte carregat crea un camp elèctric al seu voltant, que afecta el potencial elèctric dels objectes propers.
12. Pregunta: Com es calcula el potencial elèctric en un punt proper a una bola conductora carregada?
Resposta: Es calcula utilitzant la fórmula V = kQ/r, on r és la distància des del centre de la pilota fins a la punta.
13. Pregunta: Si dues boles conductores idèntiques, una carregada i l'altra sense carregar, es posen en contacte i després es separen, què passa amb el potencial de cadascuna?
Resposta: La càrrega es distribuirà equitativament entre les dues boles, fent que els seus potencials siguin idèntics.
14. Pregunta: Quin és el paper del procés de connexió a terra en afectar el potencial d'una pilota conductora?
Resposta: La connexió a terra d'un conductor li permet intercanviar càrrega amb la Terra fins que el seu potencial esdevé zero.
15. Pregunta: Per què el potencial elèctric és zero dins d'una bola conductora connectada a terra?
Resposta: Quan es connecta a terra, un conductor intercanvia càrregues amb la Terra fins que el camp elèctric interior s'anul·la, fent que el potencial sigui zero.
16. Pregunta: La forma d'un conductor afecta el seu potencial superficial?
Resposta: Per a una càrrega determinada, la distribució pot variar amb la forma, però en equilibri electrostàtic, el potencial roman constant a través de la superfície de qualsevol conductor.
17. Pregunta: Com varia la distribució de càrrega en un conductor no esfèric?
Resposta: En un conductor no esfèric, la càrrega tendeix a acumular-se més en punts o vores afilades a causa de la concentració de línies de camp elèctric.
18. Pregunta: Per què els ocells poden seure sobre línies elèctriques d'alta tensió sense electrocutar-se?
Resposta: Els ocells no s'electrocuten perquè no estan completant un circuit. El potencial elèctric és constant a tot el seu cos, ja que només toquen un cable, per tant no hi ha diferència de potencial.
19. Pregunta: Com afecta la presència d'un material dielèctric a prop d'una bola conductora carregada al seu potencial elèctric?
Resposta: Un material dielèctric afecta el camp elèctric prop del conductor, cosa que pot influir en el potencial. Normalment, els dielèctrics redueixen el camp elèctric efectiu.
20. Pregunta: Quin és el potencial elèctric en un punt infinitament allunyat d'una bola conductora carregada?
Resposta: El potencial elèctric s'acosta a zero a mesura que ens allunyem infinitament de la font de càrrega.
Comprendre els matisos del potencial elèctric, especialment amb conductors com les boles, proporciona informació sobre molts fenòmens de l'electrostàtica i les aplicacions del món real.
